高三數學期末復習的知識點梳理
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高三數學期末復習的知識點梳理1
一、極坐標系的建立
在平面內取一個定點O，叫作極點，引一條射線OX，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。
對于平面內任意一點M，用ρ表示線段OM的長度，θ表示從OX到OM的角度，ρ叫點M的極徑，θ叫點M的極角，有序數對(ρ,θ)，就叫點M的極坐標。這樣建立的坐標系叫極坐標系，記作M(ρ,θ).若點M在極點，則其極坐標為ρ=0，θ可以取任意值。
二、極坐標和直角坐標的互化
把直角坐標系的原點作為極點，X軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，設M是平面內任意一點，其直角坐標(x，y)，極坐標是(ρ,θ)，從點M作MN⊥OX，由三角函數定義，得x=ρ cos θ,y=ρ sin θ.
高三數學期末復習的知識點梳理2
導數公式
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
高三數學期末復習的知識點梳理3
一、函數的最值定義
1.值
值：設函數y=f(x)定義域為I，如果存在實數M滿足：
對于I中任意的x，都有f (x)<=M;
I中存在一個數x0使得f(x0)=M。
則稱M是函數y=f(x)的值，記作f(x)max=f(x0)=M
2.最小值
最小值：設函數y=f(x)定義域為I，如果存在實數M滿足：
對于I中任意的x，都有f(x)>=M;
I中存在一個數x0使得f(x0)=M。
則稱M是函數y=f(x)的最小值，記作f(x)min=f(x0)=M
三、求函數的最值方法
(1)圖像法
(1)二次函數法
如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取最值; (2)如果自變量的取值范圍不是全體實數，要根據具體范圍加以分析，結合函數圖像的同時利用函數的增減性分析題意，求出函數的值或最小值。
(2)單調性法
(3)求值域法
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