高三數(shù)學(xué)期末的主要復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納

時間：2024-02-05 07:08:30 贊銳20由分享

數(shù)學(xué)思想方法如果按層次分，可分為數(shù)學(xué)一般方法、邏輯學(xué)數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想方法。其中，數(shù)學(xué)一般方法主要是數(shù)學(xué)解題的具體方法及相關(guān)技能、技巧，比如高中數(shù)學(xué)里的配方法、換元法等。以下是小編給大家整理的高三數(shù)學(xué)期末的主要復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納，希望大家能夠喜歡!

高三數(shù)學(xué)期末的主要復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納1

一、函數(shù)的最值定義

1.值

值：設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

對于I中任意的x，都有f (x)<=M;

I中存在一個數(shù)x0使得f(x0)=M。

則稱M是函數(shù)y=f(x)的值，記作f(x)max=f(x0)=M

2.最小值

最小值：設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：

對于I中任意的x，都有f(x)>=M;

I中存在一個數(shù)x0使得f(x0)=M。

則稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值，記作f(x)min=f(x0)=M

三、求函數(shù)的最值方法

(1)圖像法

(1)二次函數(shù)法

如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取最值; (2)如果自變量的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)，要根據(jù)具體范圍加以分析，結(jié)合函數(shù)圖像的同時利用函數(shù)的增減性分析題意，求出函數(shù)的值或最小值。

(2)單調(diào)性法

(3)求值域法

高三數(shù)學(xué)期末的主要復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納2

一、極坐標(biāo)系的建立

在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)O，叫作極點(diǎn)，引一條射線OX，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。

對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，用ρ表示線段OM的長度，θ表示從OX到OM的角度，ρ叫點(diǎn)M的極徑，θ叫點(diǎn)M的極角，有序數(shù)對(ρ,θ)，就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)。這樣建立的坐標(biāo)系叫極坐標(biāo)系，記作M(ρ,θ).若點(diǎn)M在極點(diǎn)，則其極坐標(biāo)為ρ=0，θ可以取任意值。

二、極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化

把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，X軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，其直角坐標(biāo)(x，y)，極坐標(biāo)是(ρ,θ)，從點(diǎn)M作MN⊥OX，由三角函數(shù)定義，得x=ρ cos θ,y=ρ sin θ.