關于冪函數的教案范文
以往的教師在把握教材是，大都是有什么教什么，不能夠靈活的使用教材。而今的數學教學要求把學生的生活經驗帶到課堂，要求在簡單的知識框架和結構上創造性的使用教材，讓課堂變得有血有肉。接下來是小編為大家整理的關于冪函數的教案范文，希望大家喜歡!
關于冪函數的教案范文一
教學任務分析：
(1)理解冪函數的概念，會畫五種常見冪函數的圖像;
(2)結合冪函數的圖像，理解冪函數圖像的變化情況和性質;
(3)通過觀察、總結冪函數的性質，培養學生概括抽象和識圖能力。
教學重點：
常見冪函數的的概念、圖像和性質。
教學難點：
冪函數的單調性及比較兩個冪值的大小。
教具準備：
多媒體課件、投影儀、打印好的作業。
教學情景設計
問題
? 師生活動 設計意圖 問題1：如果張紅購買了1元/千克的蔬菜x千克，那么她需要付的錢數y(元)和購買的蔬菜量x?(千克)之間有何關系?
問題2：如果正方形的邊長為x，那么正方形面積y=?
問題3：如果正方體的棱長為x，那么正方體體積y=
問題4：如果正方形場地的面積為x，那么正方形的邊長?y=?
問題5：如果某人x秒內騎車行進1千米，那么他騎車的平均速度y=(千米/秒) 引導學生探索發現：
通過生活實例，引出冪函數的概念，使學生體會到數學在生活中的應用，激發學生的學習興趣。 你能發現這幾個函數解析式有什么共同點嗎?
? 引導學生歸納結論
(1)?指數為常數.
(2)?右邊均是以自變量為底的冪的形式; 認識五種常見的冪函數。 給出冪函數的定義：一般地，形如? 的函數稱為冪函數，其中x為自變量，α為常數. 例1：在函數 ， ， ， 中，哪幾個函數是冪函數? 引導學生依據冪函數定義及特征頭判斷;
1、 即 (是)
2、 (不是)
3、 (不是)
4、 (是) 正確認識冪函數 請在同一坐標系內畫出以上五個冪函數的圖像 指導學生畫出圖像，多媒體呈現圖像 訓練學生的作圖、識圖能力。 觀察以上圖像將你發現的結論填入性質表?
定義域
值域
關于冪函數的教案范文二
教材分析：
冪函數作為一類重要的函數模型，是學生在系統地學習了指數函數、對數函數之后研究的又一類基本的初等函數.?冪函數模型在生活中是比較常見的，學習時結合生活中的具體實例來引出常見的冪函數?.組織學生畫出他們的圖象，根據圖象觀察、總結這幾個常見冪函數的性質.對于冪函數，只需重點掌握?這五個函數的圖象和性質.學習中學生容易將冪函數和指數函數混淆，因此在引出冪函數的概念之后，可以組織學生對兩類不同函數的表達式進行辨析.學生已經有了學習冪函數和對象函數的學習經歷，這為學習冪函數做好了方法上的準備.因此，學習過程中，引入冪函數的概念之后，嘗試放手讓學生自己進行合作探究學習.
課時分配 1課時
教學目標
重點：從五個具體的冪函數中認識的概念和性質
難點： 從冪函數的圖象中概括其性質，據冪函數的單調性比較兩個同指數的指數式的大小
知識點：冪函數的定義、五個冪函數圖象特征
能力點：通過具體實例了解冪函數的圖象和性質，并能進行簡單的應用
教育點：進一步滲透數形結合與類比的思想方法;體會冪函數的變化規律及蘊含其中的對稱性
自主探究點：通過作圖歸納總結冪函數的相關性質
考試點：了解冪函數的概念，
結合函數 的圖象了解它們的變化情況
易錯易混點：學生容易將冪函數和指數函數混淆
拓展點：通過指數函數的圖象性質研究冪函數指數的變化
教具準備：多媒體輔助教學
課堂模式：導學案
一、引入新課
(一) 回顧引入
【師生互動】師：數學的內在美常常讓我感動，下面我們共同來欣賞運算的完美性，
思考：由8、2、3、 這四個數，運用數學符號可組成哪些等式?
生：探討，交流
師生共同分析：
【設計意圖】(1)給出開放性問題，主要是為了提高學生的想象能力，激發他們學習新內容的興趣(2)不但培養了學生動手的能力，也營造了師生合作，共同探討問題的氛圍
師：我們知道 對于等式
1 .如果 一定， 隨著 的變化而變化，我們建立了指數函數
2 . 如果 一定， 隨著 的變化而變化，我們建立了對數函數
設想 ：如果 一定， 隨著 的變化而變化，是不是也可以確定一個函數呢?
【設計說明】使學生回憶所學兩個基本初等函數，為所要學習的冪函數作鋪墊
(二) 觀察下列對象：
問題(1)：如果張紅購買了每千克1元的蔬菜 千克，那么她需要付的錢數 = 元，
問題(2)：如果正方形的邊長為 ，那么正方形的面 是 =
問題3)：如果正方體的邊長為 ，那么正方體的體積是 =
問題(4)：如果正方形場地面積為 ，那么正方形的邊長 =
問題(5)：如果某人 s內騎車行進了1km，那么他騎車的平均速度 =
【師生互動】師：(1)它們的對應法則分別是什么?
(2)以上問題中的函數有什么共同特征?
讓學生獨立思考后交流，引導學生概括出結論
生：(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方
(4)求算術平方根 (5)求-1次方
師： 上述的問題涉及到的函數，都是形如： ，其中 是自變量， 是常數.
師生：共同辨析這種新函數與指數函數的異同.
【設計意圖】(1)引導學生從具體問題、實際問題中抽象出數學模型。學生對比已經學過一次函數、反比例函數、二次函數，發現是 是一個新的函數模型，再讓學生給這個新的函數命名，由此激發學生的學習興趣(2)通過具體實例讓學生了解對數函數模型的實際背景，以表明對數函數來源于實踐并且服務于實踐;同時也充分體現了數學的應用價值;
二、探究新知
組織探究
1.冪函數的定義
一般地，形如 ( R)的函數稱為冪函數，其中 是自變量， 是常數.
如 等都是冪函數，冪函數與指數函數，對數函數一樣，都是基本初等函數.
【師生互動】師：1.冪函數的定義來自于實踐，它同指數函數、對數函數一樣，也是基本初等函數，同樣也是一種“形式定義”的函數，引導學生注意辨析.
2.研究函數的圖像
(1) (2) (3)
(4) (5)
生：利用所學知識和方法嘗試作出五個具體冪函數的圖象，觀察所作圖象，體會冪函數的變化規律.
師：引導學生應用函數的性質畫圖象，如：定義域、奇偶性.
師生共同分析：強調畫圖象易犯的錯誤.
【設計意圖】(1)通過具體作圖，可使學生加深對圖象的直觀印象，記憶比較牢固;同時也提高了學生數形結合的思維能力;(2)符合學生的認知規律，由特殊到一般，從具體到抽象;(3)充分發揮學生學習的能動性，以學生為主體，展開課堂教學.
【師生互動】師：引導學生觀察圖象，歸納概括冪函數的的性質及圖象變化規律.
生：觀察圖象，分組討論，探究冪函數的性質和圖象的變化規律，并展示各自的結論進行交流評析，并填表.
定義域 值域 奇偶性 單調性 定點
師生共同分析冪函數性質：
(1)所有的冪函數在(0，+∞)都有定義，并且圖象都過點(1，1);
關于冪函數的教案范文三
教學目標：
㈠知識目標
1. 熟悉冪函數的概念，判別冪函數;
2.根據具體的冪函數圖象，描述其定義域。
㈡能力目標
培養學生數形結合能力，合作交流能力，以及應用數學的能力。
㈢情感目標
讓學生感受到數學來源于生活，應用于生活，并認識到現代信息技術在人們認識世界過程中的作用，激發學生的學習動力。
教學重點：冪函數的概念辨析。
教學用具：多媒體。
教學過程：
教學環節 教學任務 教學步驟 問題設計 師生活動 創設情景導入新課
任務一：認識冪函數
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函數叫做冪函數，其中x為自變量，α為常數。
1.問題引入 問題1：你能列出下列應用問題的函數解析式嗎?
①每只鉛筆的價格為1元，購買鉛筆的金額 與鉛筆的支數 之間的解析式;
②正方形面積y與邊長x之間的解析式;
③正方形場地的邊長y與面積x之間的解析式;
④如果某人x秒內騎車行進1千米，那么他騎車的平均速度y與時間x之間解析式。 幻燈片演示問題。學生口答，教師板書答案。 教學環節 教學任務 教學步驟 問題設計 師生活動 合作交流探究新知 任務一：認識冪函數
一般地，形如 (α∈R，α≠0)的函數叫做冪函數，其中x為自變量，α為常數。
2.探究特征 上述函數解析式的結構形式有什么共同特征?(右邊指數式，且底數都是變量)
給出冪函數的定義。 學生相互討論，教師引導學生觀察。 3.辨析函數 例1：判斷下列函數是否是冪函數：
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