初三數(shù)學(xué)幾何計(jì)算題解題
初三數(shù)學(xué)幾何計(jì)算題解題
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會，課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。接下來小編為大家整理了初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，一起來看看吧!
初三數(shù)學(xué)幾何計(jì)算題解題
一、幾何計(jì)算
(一)角度和弧度的計(jì)算
1、三角形和四邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)
(1)三角形的內(nèi)角和定理和推論
(2)四邊形的內(nèi)角和定理及推論
(3)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理
2、弧和相關(guān)的角的計(jì)算主要依據(jù)
(1)圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)
(2)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半
(3)弦切角的度數(shù)等于所對弧度數(shù)的一半
3、多邊形的角的計(jì)算主要依據(jù)
(1)變形的內(nèi)角和
(2)正變形的每一個內(nèi)角
(3)正邊形的任一外角都等于各邊所對的中心角
(二)線段長度計(jì)算
1、三角形、平行四邊形和梯形的計(jì)算
用到的定理主要有三角形全等的性質(zhì)、中位線定理、等角三角形三線合一定理、直角三角形勾股定理、正三角形和各種平行四邊形的性質(zhì)等。關(guān)于梯形中線段計(jì)算主要依據(jù)梯形中位線定理及等腰梯形、直角提醒的性質(zhì)定理等
2、有關(guān)圓的線段計(jì)算的主要依據(jù)
(1)切線長定理
(2)圓切線的性質(zhì)定理
(3)垂徑定理
(4)圓外切四邊形兩組對邊的和相等
(5)兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內(nèi)切時圓心距等于兩圓半徑之差
3、直角三角形變得計(jì)算
直角三角形邊長的計(jì)算應(yīng)用最廣，其理論依據(jù)主要是勾股定理和特殊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)等
4、成比例線段長度的求法
(1)平行線等線段成比例定理
(2)相似形對應(yīng)線段的比等于相似比
(3)射影定理
(4)相交弦定理及推論
(5)切割線定理及推論
(6)正多邊形的邊和其他線段計(jì)算轉(zhuǎn)化為特殊三角形
(三)圖形面積的計(jì)算
1、四邊形的面積公式
2、三角形的面積公式
二、證明兩線段相等的方法
(1)利用全等三角形對應(yīng)線段相等
(2)利用等腰三角形性質(zhì)
(3)利用同一個三角形中等角對等邊
(4)利用線段的垂直平分線
(5)角平分線的性質(zhì)
(6)利用軸對稱的性質(zhì)
(7)平分線等分線段定理
(8)平行四邊形
(9)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，，并且平分這條弦所對的弧
推論1：平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
(10)圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及推論
(11)切線長定理
三、證明弧相等的方法
(1)定義：同圓或等圓中，能夠完全重合的兩條弧
(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，，并且平分這條弦所對的弧
推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧
②垂直平分一條弦的直線經(jīng)過圓心并且平分弦所對的兩條弧
③平分一條弦所對的弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2：兩條平行弦所夾的弧相等
(3)圓心角、弧、圓周角之間的度數(shù)關(guān)系
(4)圓周角定理得推論：同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等。
初中數(shù)學(xué)怎么學(xué)才輕松?
一 、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：
一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。
二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。
三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)(觀察特例)，更深入一點(diǎn)(了解它在題目中的常見考點(diǎn))，更熟練一點(diǎn)(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如)。
二 、總結(jié)相似類型的題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。
這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因?yàn)槿狈?shù)學(xué)的整體把握，弄得一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三 、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。
同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：
一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。
另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。
但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草地應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因?yàn)椋坏┠阕隽诉@件事，你就會發(fā)現(xiàn)：過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是同一個問題在反復(fù)出現(xiàn);過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)其實(shí)就是這幾個關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四 、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。
原因可能有兩個方面：
一是，對該問題的重視不夠，不求甚解。
二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。
“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五 、注重實(shí)戰(zhàn)(考試)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會，課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。
出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：
一是，考試心態(tài)不好，容易緊張。
二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。
心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。
我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。但要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，一定要追求實(shí)效。
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