初中八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版
初中八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版
因式分解，在數(shù)學(xué)中一般理解為把一個多項(xiàng)式分解為兩個或多個的因式的過程，廣泛應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)里，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版，希望對你有幫助。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教材分析】
“因式分解(提取公因式法)”是“華東師大版八年級數(shù)學(xué)(上)”第十三章第五節(jié)內(nèi)容。本課安排在“整式的乘法”后，明確了因式分解與整式乘法的聯(lián)系，起到知識的鏈接開拓作用。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【學(xué)情分析】
因?yàn)槲覀儼嗟膶W(xué)生大多數(shù)來自農(nóng)村移民的學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃，所以我通過具有現(xiàn)實(shí)意義的情境引入新課，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【三維目標(biāo)】
根據(jù)大綱要求,結(jié)合本教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知能力，將教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個式子的變形是否為因式分解。
2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。
過程與方法： 在教學(xué)過程中，體會類比的數(shù)學(xué)思想逐步形成獨(dú)立思考，主動探索的習(xí)慣。
情感態(tài)度與價值觀： 通過現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解因式分解的含義及運(yùn)用提取公因式法分解因式
教學(xué)難點(diǎn)：合理分組，運(yùn)用提取公因式法分解因式
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
教法：類比、探究式教學(xué)方法
教學(xué)過程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識結(jié)構(gòu)體系;設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成，從而達(dá)到對知識的深刻理解與靈活應(yīng)用。
學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式
在教學(xué)活動中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問題的深度與廣度，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教學(xué)過程】
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情境
4′實(shí)例導(dǎo)入列式替代
近年來，我國土地沙漠化問題嚴(yán)重，很多城市受到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有3隊(duì)青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植物造林活動。每隊(duì)都種樹37行，其中一隊(duì)種樹102列，二隊(duì)種樹93列，三隊(duì)種樹105列，完成這次植樹活動共需要多少棵樹苗?
列式：37×102+37×93+37×105
有簡便算法嗎?
=37×(102+93+105)
=37×300=11100(棵)
在這一過程中，把37換成m，102換成a，93換成b，105換成c，?
于是有：m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)
利用整式乘法驗(yàn)證：
m (a+b+c)= m·a+m·b+m·c
通過演示引出問題
學(xué)生思考列式
逆用乘法分配律，遷移化歸利用整式乘法，進(jìn)行驗(yàn)證通過具有現(xiàn)實(shí)意義的情境引入，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，也提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識。
利用因數(shù)分解將字母代替數(shù)，引入因式分解，知識銜接連貫，溫故知新，并且用整式乘法來驗(yàn)證等式，為因式分解與整式乘法的聯(lián)系埋下伏筆。
新課講解
4′提問類比引入新知
因式分解：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的乘積的形式。
對象：多項(xiàng)式 結(jié)果：整式的乘積形式
學(xué)生舉例：(說明什么是因式分解)
思考：整式的乘法與因式分解的關(guān)系：和差積
1、 整式的乘法
因式分解
2、利用整式乘法檢驗(yàn)因式分解的正確性。
練習(xí)思考(判別因式分解)
ma+mb+mc=m(a+b+c)想學(xué)習(xí)這樣分解因式的方法嗎?
這就是提取公因式法理解概念
學(xué)生思考后回答，教師給予鼓勵評價
獨(dú)立思考、合作交流啟發(fā)學(xué)生從整式乘法角度舉例培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，同時根據(jù)例子發(fā)現(xiàn)學(xué)生對因式分解理解的正誤，教師可及時引導(dǎo)糾正。通過類比的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的關(guān)系。
聯(lián)系思考中以習(xí)題形式反饋學(xué)習(xí)質(zhì)量，邊學(xué)邊練，形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，不增加記憶負(fù)擔(dān)。
新課講解
11′游戲探索
歸納總結(jié)
公因式：多項(xiàng)式ma+mb+mc中的每一項(xiàng)都含有一個相同的因式m，我們稱之為公因式。
尋找公因式游戲：根據(jù)多項(xiàng)式和提供的整式，尋找出這個多項(xiàng)式的公因式。
① 3a+3b ② 21x2y2+7x2y
a, b, 3 21xy, 7x2y,7x2y2
?、?-x3y2+3xy2-xy ④ x(x-y)2-y(x-y)
xy, -xy, 3xy x(x-y), y(x-y), (x-y)
尋找公因式的方法：
(1)取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式中的數(shù)字因式。
(2)各項(xiàng)中的相同的字母(或多項(xiàng)式)作為公因式中的字母(或多項(xiàng)式)，并取它們的最低次冪。
理解概念
準(zhǔn)備好寫有整式和多項(xiàng)式的紙牌，學(xué)生分為四組，每組選四個同學(xué)游戲，其中3個同學(xué)舉一組題中的整式牌，第4個同學(xué)根據(jù)組員建議尋找出此組題中多項(xiàng)式的公因式，并說明理由。
學(xué)生討論歸納出方法。引入公因式的概念后，用游戲活動激起學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)興趣，使課堂氣氛輕松活躍。
這樣設(shè)置打破了傳統(tǒng)的由教師講授找公因式方法，學(xué)生被動接受記憶，而是讓學(xué)生在游戲中團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索出方法，有利于發(fā)展思維能力及培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)表達(dá)交流的能力。
實(shí)例分
析提取公因式法：
把公因式提出來,多項(xiàng)式 ma+mb+mc就分解成m和a+b+c的乘積，這種因式分解方法叫做提公因式法。
例：把下列各式分解因式：
(1) 3a+3b (2) 21x2y2+7x2y
(3) –x3y2+3xy2-xy
易出現(xiàn)的典型錯誤：
1、符號 2、項(xiàng)數(shù)理解概念
師生共同完成，糾正易出現(xiàn)的錯誤，寫出規(guī)范解題格式。例題在游戲中出現(xiàn)過，由此可將注意力集中在提出公因式后各項(xiàng)的變化上，更易讓學(xué)生學(xué)會準(zhǔn)確的提取公因式。
例：(4)x(x-y)2-y(x-y)
(5)(x-y)3-(y-x)2
注：n為偶數(shù) (x-y)n = (y-x)n
n為奇數(shù) (x-y)n = - (y-x)n
學(xué)生積極思考，討論回答。此例說明各項(xiàng)中相同的整式也可作為公因式的一部分，為以后學(xué)習(xí)換元法鋪路。