初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
一次函數(shù)的學(xué)習(xí)萬(wàn)物皆變--氣溫隨著海拔高度的變化而變化，樹(shù)高隨樹(shù)齡而變化。下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)你有幫助。
初中一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
一、一次函數(shù)
1、問(wèn)題導(dǎo)入：
問(wèn)題1:小明暑假第一次去北京.汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均速度是95千米/時(shí).己知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.
問(wèn)題2：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái).他己存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元.試寫(xiě)出小張的存款與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.
請(qǐng)同學(xué)們思考后回答：
(1)找出問(wèn)題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關(guān)系式.
(2)這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)?自變量的取值范圍各有什么限制?
以上這些問(wèn)題，請(qǐng)各小組討論一下，派代表回答.引出課題(板書(shū)課題)教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念.(板書(shū))
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，引出一次函數(shù)的一般形式(學(xué)生回答，且互相補(bǔ)充)老師最后歸納：一次函數(shù)通常可以表示為 的形式，其中 為常數(shù)，
.特別地，當(dāng) 時(shí)，一次函數(shù) (常數(shù) )也叫做正比例函數(shù).
二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?
1、做一做：
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象，請(qǐng)同學(xué)運(yùn)用描點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目).根據(jù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、觀察與討論，得出結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn).特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn).
2、接下來(lái)教師提問(wèn)：
(1)觀察所畫(huà)出的四個(gè)一次函數(shù)的圖象，比較各對(duì)一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn).
(2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對(duì)于直線(xiàn) ( 是常數(shù)， )，常數(shù) 的取值對(duì)于直線(xiàn)的位置各有什么影響?
3、組織學(xué)生分小組討論，相互交流、相互補(bǔ)充，最后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng) 一樣， 不一樣時(shí)，直線(xiàn)方向相同(平行)，但沒(méi)有相同點(diǎn);當(dāng) 不一樣， 一樣時(shí)，都經(jīng)過(guò)(0，
)點(diǎn)(相交)，但直線(xiàn)方向不同.
4、鞏固訓(xùn)練：
(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象
教師提出問(wèn)題：①畫(huà)出圖象，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣;②你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡(jiǎn)便?
(2)將直線(xiàn) 向下平移2個(gè)單位，得到直線(xiàn)_______________________.
將直線(xiàn) 向上平移5個(gè)單位，得到直線(xiàn)_______________________.
(由學(xué)生到前板演).
5、對(duì)于教材中第42頁(yè)例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問(wèn)題：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?組織學(xué)生結(jié)合問(wèn)題去分析，動(dòng)手嘗試，小組討論交流，最后達(dá)成共識(shí).對(duì)于教材第43頁(yè)例3處理，教師可以提出以下幾個(gè)問(wèn)題討論同學(xué)們討論：①這里
取的數(shù)懸殊較大怎么辦?②這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)?③這個(gè)函數(shù)中自變量
的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?④在實(shí)際問(wèn)題中，一次函數(shù)的圖象除了直線(xiàn)和本題的圖形外，還有沒(méi)有其他情形?你能不能找出幾個(gè)例子加以說(shuō)明?
三、一次函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?
1、請(qǐng)同學(xué)們來(lái)一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù)
的圖象)，并回答：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線(xiàn)上從左右移動(dòng)時(shí)，它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?(教師運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段來(lái)演示點(diǎn)的移動(dòng)情況，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學(xué)生討論出結(jié)果：也就是說(shuō)，函數(shù)值
隨自變量 的增大而增大.(教師板書(shū))
2、請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù)
的圖象，然后教師可以提出問(wèn)題：觀察它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學(xué)生帶著老師提出的問(wèn)題進(jìn)行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì)：(1)當(dāng)
時(shí)， 隨 的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升;(2)當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降;
3、補(bǔ)充性質(zhì)：(3) 時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限;(4) 時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限;(5)
時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限;(6) 時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限.
4、對(duì)于教材中第45頁(yè)做一做處理，可以作為例題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，分組討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論，教師起著指導(dǎo)作用;對(duì)于教材中第45頁(yè)例4的處理，教師可以先組織學(xué)生審題分析找出題中的己知量，并提示學(xué)生：要想求一次函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定
和 的值，那么，結(jié)合題中所給的己知條件，又怎樣來(lái)確定 和
的值呢?組織學(xué)生討論，結(jié)合學(xué)生得出的結(jié)論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學(xué)生馬上就會(huì)理解，從而難點(diǎn)得以突破.在這里教師要提醒學(xué)生，注意實(shí)際問(wèn)題有關(guān)函數(shù)的自變量的范圍限制.
初中一次函數(shù)教學(xué)反思
在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的概念之后進(jìn)行一次函數(shù)的概念學(xué)習(xí)，學(xué)生還是比較有信心學(xué)好的。
課例根據(jù)教材的安排，通過(guò)設(shè)計(jì)經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引出一次函數(shù)解析式的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系;通過(guò)思考題來(lái)不斷細(xì)化教材，達(dá)到層層鋪墊、分層遞進(jìn)的目的。
1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念;通過(guò)類(lèi)比的方法學(xué)習(xí)一次函數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)研究方法多樣性。
2.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式.找出問(wèn)題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步。
3.本節(jié)課重點(diǎn)講授了運(yùn)用函數(shù)的關(guān)系式來(lái)表達(dá)實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)引導(dǎo)分析，感覺(jué)學(xué)生收獲比較大。
另外，寫(xiě)出函數(shù)的關(guān)系式，學(xué)生比較困難，本節(jié)課也存在可以不斷提高完善的地方。
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