七年級數學上冊期中試卷及答案(2)
七年級數學上冊期中試卷及答案
11.若k是有理數，則(|k|+k)÷k的結果是( )
A. 正數 B. 0 C. 負數 D. 非負數
考點： 有理數的混合運算.
分析： 分k>0，k<0及k=0分別進行計算.
解答： 解：當k>0時，原式=(k+k)÷k=2;
當k<0時，原式=(﹣k+k)÷k=0;
當k=0時，原式無意義.
綜上所述，(|k|+k)÷k的結果是非負數.
故選D.
點評： 本題考查的是有理數的混合運算，在解答此題時要注意進行分類討論.
12.四個互不相等的整數a，b，c，d，它們的積為4，則a+b+c+d=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
考點： 有理數的乘法;有理數的加法.
分析： a，b，c，d為四個互不相等的整數，它們的積為4，首先求得a、b、c、d的值，然后再求得a+b+c+d.
解答： 解：∵a，b，c，d為四個互不相等的整數，它們的積為4，
∴這四個數為﹣1，﹣2，1，2.
∴a+b+c+d=﹣1+(﹣2)+1+2=0.
故選;A.
點評： 本題主要考查的是有理數的乘法和加法，根據題意求得a、b、c、d的值是解題的關鍵.
二、填空題.本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請將答案直接寫在題中的橫線上
13.﹣5的相反數是 5 .
考點： 相反數.
分析： 根據相反數的定義直接求得結果.
解答： 解：﹣5的相反數是5.
故答案為：5.
點評： 本題主要考查了相反數的性質，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0.
14.﹣4 = ﹣ .
考點： 有理數的除法;有理數的乘法.
專題： 計算題.
分析： 原式利用除法法則變形，約分即可得到結果.
解答： 解：原式=﹣4× ×
=﹣ .
故答案為：﹣ .
點評： 此題考查了有理數的除法，有理數的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
15.請寫出一個系數為3，次數為4的單項式 3x4 .
考點： 單項式.
專題： 開放型.
分析： 根據單項式的概念求解.
解答： 解：系數為3，次數為4的單項式為：3x4.
故答案為：3x4.
點評： 本題考查了單項式的知識，單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數.
16.三個連續整數中，n是最小的一個，這三個數的和為 3n+3 .
考點： 整式的加減;列代數式.
專題： 計算題.
分析： 根據最小的整數為n，表示出三個連續整數，求出之和即可.
解答： 解：根據題意三個連續整數為n，n+1，n+2，
則三個數之和為n+n+1+n+2=3n+3.
故答案為：3n+3
點評： 此題考查了整式的加減，以及列代數式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
17.若a2+2a=1，則2a2+4a﹣1= 1 .
考點： 因式分解的應用;代數式求值.
分析： 先計算2(a2+2a)的值，再計算2a2+4a﹣1.
解答： 解：∵a2+2a=1，
∴2a2+4a﹣1=2(a2+2a)﹣1=1.
點評： 主要考查了分解因式的實際運用，利用整體代入求解是解題的關鍵.
18.一只蝸牛從原點開始，先向左爬行了4個單位，再向右爬了7個單位到達終點，規定向右為正，那么終點表示的數是 3 .
考點： 數軸.
分析： 根據數軸的特點進行解答即可.
解答： 解：終點表示的數=0+7﹣4=3.
故答案為：3.
點評： 本題考查的是數軸，熟知數軸上右邊的數總比左邊的大是解答此題的關鍵.
19.若多項式a2+2kab與b2﹣6ab的和不含ab項，則k= 3 .
考點： 整式的加減.
專題： 計算題.
分析： 根據題意列出關系式，合并后根據不含ab項，即可確定出k的值.
解答： 解：根據題意得：a2+2kab+b2﹣6ab=a2+(2k﹣6)ab+b2，
由和不含ab項，得到2k﹣6=0，即k=3，
故答案為：3
點評： 此題 考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.一條筆直的公路每隔2米栽一棵樹，那么第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有 2(n﹣1) 米.
考點： 列代數式.
分析： 第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有n﹣1個間隔，每個間隔之間是2米，由此求得間隔的米數即可.
解答： 解：第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有2(n﹣1)米.
故答案為：2(n﹣1).
點評：此題考查列代數式，求得間隔的個數是解決問題的關鍵.
三、本大題共3小題，每小題4分，滿分12分
21.計算：22﹣4× +|﹣2|
考點： 有理數的混合運算.
分析： 先算乘法，再算加減即可.
解答： 解：原式=4﹣1+2
=5.
點評： 本題考查的是有理數的混合運算，熟知有理數混合運算順序是解答此題的關鍵.
22.利用適當的方法計算：﹣4+17+(﹣36)+73.
考點： 有理數的加法.
分析： 先去括號，然后計算加法.
解答： 解：原式=﹣4+17﹣36+73
=﹣4﹣36+17+73
=﹣40+90
=50.
點評： 本題考查了有理數的加法.同號相加，取相同符號，并把絕對值相加.
23.利用適當的方法計算： + .
考點： 有理數的乘法.
分析： 逆用乘法的分配律，將 提到括號外，然后先計算括號內的部分，最后再算乘法即可.
解答： 解：原式= ×(﹣9﹣18+1)
= ×(﹣26)
=﹣14.
點評： 本題主要考查的是有理數的乘法，逆用乘法分配律進行簡便計算是解題的關鍵.
四、本大題共2小題，每小題5分，滿分10分
24.已知：若a，b互為倒數，c，d互為相反數，e的絕對值為1，求：(ab)2014﹣3(c+d)2015﹣e2014的值.
考點： 代數式求值;相反數;絕對值;倒數.
分析： 由倒數、相反數，絕對值的定義可知：ab=1，c+d=0，e=±1，然后代入求值即可.
解答： 解：由已知得：ad=1，c+d=0，
∵|e|=1，
∴e=±1.
∴e2014=(±1)2014=1
∴原式=12014﹣3×0﹣1=0.
點評： 本題主要考查的是求代數式的值，相反數、倒數、絕對值的定義和性質，掌握互為相反數的兩數之和為0、互為倒數的兩數之積為1是解題的關鍵.
25.先化簡再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=2.
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： 原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，
把a=﹣1，b=2代入得：6+4=10.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
五、本大題共2小題，每小題5分，滿分10分
26.已知全國總人口約1.41×109人，若平均每人每天需要糧食0.5kg，則全國每天大約需要多少kg糧食?(結果用科學記數法表示)
考點： 科學記數法—表示較大的數.
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把 原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1 時，n是負數.
解答： 解：1.41×109×0.5
=0.705×109
=7.05×108(kg).
答：全國每天大約需要7.05×10 8kg糧食.
點評： 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
27.某市出租車的收費標準為：不超過2前面的部分，起步價7元，燃油稅1元，2千米到5千米的部分，每千米收1.5元，超過5千米的部分，每千米收2.5元，若某人乘坐了x(x大于5)千米的路程，請求出他應該 支付的費用(列出式子并化簡)
考點： 列代數式.
分析： 某人乘坐了x(x>5)千米的路程的收費為W元，則W=不超過2km的費用+2km至5km的費用+超過5前面的費用就可以求出x與W的代數式.
解答： 解：7+1+3×1.5+2.5(x﹣5)
=8+4.5+2.5x﹣12.5.
=2.5x(元).
答：他應該支付的費用為2.5x元.
點評： 本題考查了列代數式，解答時表示出應付費用范圍劃分.
六、本大題共1小題，滿分9分
2 8.學校對七年級女生進行了仰臥起坐的測試，以能做40個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中6名女生的成績如下(單位：個)：
2 ﹣1 0 3 ﹣2 1
(1)這6名女生共做了多少個仰臥起坐?
(2)這6名女生的達標率是多少?(結果精確到百分位)
考點： 正數和負數.
分析： (1)由已知條件直接列出算式即可;
(2)根據題意可知達標的有4人，然后用達標人數除以總人數即可.
解答： 解：(1)40×6+(2﹣1+0+3﹣2+1)
=240+3
=243(個).
答：這6名女生共做了243個仰臥起坐;
(2) ×100%≈0.67=67%.
答：這6名女生的達標率是67%.
點評： 本題考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.
八、本大題共1小題，滿分10分
30.一振子從A點開始左右水平來回的震動8次后停止，如果規定向右為正，向左為負，這8次震動的記錄為(單位：毫米)：+10，﹣9，+8，﹣7，+6，﹣5，+5，﹣4.
(1)該振子停止震動時在A點哪一側?距離A點有多遠?
(2)若該振子震動1毫米需用0.02秒，則完成上述運動共需多少秒?
考點： 正數和負數.
分析：(1)根據有理數的加法，可得答案;
(2)根據距離的和乘以單位距離所需的時間，可得總時間.
解答： 解：(1)10﹣9+8﹣7+6﹣5+5﹣4
=1+1+2
=4(毫米).
答：該振子停止震動時在A點右側.距離A點有4毫米.
(2)(|+10|+|﹣9|+|+8|+|﹣7|+|+6|+|﹣5|+|+5|+|﹣4|)×0.02
=54×0.02
=1.08(秒).
答：完成上述的運動共需1.08秒.
點評： 本題考查了正數和負數，利用距離的和乘以單位距離所需的時間等于總時間，注意第二問計算的是距離的和.
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