八年級上冊數學一元一次不等式教案
對于數學老師而言，做好教案，就是上好課的前提!為此，下面學習啦小編就和大家介紹冀教版八年級上冊數學一元一次不等式教案，希望對大家有幫助!
冀教版八年級上冊數學一元一次不等式教案
教學目標：
知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達數量之間的不等關系;能夠確定不等式的整數解。
過程與方法：經歷解方程和解不等式兩種過程的比較，體會類比思想，發展學生的數學思考水平。
情感態度、價值觀：通過一元一次不等式的學習，培養學生認真、堅持等良好學習習慣。.
教材分析：
本節教材首先讓學生動手“做一做”解兩個不等式;之后讓“大家談談”解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點;最后是關于通過列不等式表示數量之間不等關系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數解問題。關于解含有分母的一元一次不等式，學生在去分母這一部可能容易出錯，可以采用通過學生深度解決、師生總結交流方法、鞏固應用等方式處理。關于一元一次不等式的整數解問題，學生確實會有一定困難，主要是思考不夠認真，缺少方法等原因，教師要注重借助數軸的學法指導。
教學重點：
1、含有分母的一元一次不等式的解法
2、用不等式表達數量之間的不等關系
3、確定不等式的整數解
教學難點：
1、解含有分母的一元一次不等式時，去分母這一部的準確性。
2、不等式的整數解的確定
教學流程：
一、直接引入
我們學習了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區別和聯系呢?今天我們來探究一下。
二、探究新知
(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點
1、出示問題，讓學生板演
找兩名同學，分別解下面兩個問題：
(1)解方程： ﹦
(2)解不等式：≤
2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過程的異同點。
3、師生交流。
相同點：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母——去括號——移項，合并同類項——化系數為1。
不同點：在解一元一次不等式的化系數為1時，要注意不等式兩邊乘或除以同一個負數時，不等號要改變方向。
4、運用新知。
將下列不等式中的分母化去：
重點關注：①去分母的方法：不等式兩邊同時乘以各分母的最小公倍數;②特別要注意常數項和單項式一定也要乘。
(二)用不等式表達數量之間的不等關系
1、投影出示例2，學生思考解決方法。
例2 當x在什么范圍內取值時，代數式的值比的值大?
2、師生交流。
解題方法：先根據題意列出不等式，再解不等式。
特別注意：要注意題目中的關鍵詞所對應的不等號。如不小于、不大于、是負數、是非負數等。
3、鞏固應用。
請根據下列描述列出不等式：
(1)代數式5x+2是負數;
(2)代數式x+20的值小于
(3)代數式的值不大于
(三)確定不等式的整數解
1、投影出示例3，學生思考解決方法。
例3 求不等式≥的正整數解.
我們前面已經求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整數解是什么呢?
2、小組討論
3、師生交流：
總結方法：可以借助數軸工具，確定不等式的正整數解，如：
x≤5在數軸上表示為：
容易看出x≤5的正整數解為x=1,2,3,4,5.
重點強調：①要注意不等號是否有等于號;②注意題目所求的整數解類型，如：正整數解、負整數解、非負整數解、非正整數解、整數解。
3、鞏固應用。
按要求回答下列問題：
(1)x<3的正整數解是 ;
(2)x>的負整數解是 ;
(3)x≤4的非負整數解是 ;
(4)-2.39的正整數解.
能力測試：
若x既滿足不等式3x-4≤5,又滿足不等式x+2>-3,試求出x的整數解.
四、回顧總結
學生談本節課的收獲，教師進行強調。
課后反思
本節教學設計有以下兩方面的特點：
一、集中精力，突破教學難點。
如解含有分母的一元一次不等式，重點探究去分母這一步;用不等式表示數量之間的不等關系的例2，重點探究列不等式這一步;關于不等式的正整數解的例3，重點探究求出不等式的解集后，如何確定整數解。這樣處理可以充分利用課堂時間，突破教學難點，提高課堂教學效率，
二、合理運用教材，減輕師生的負擔。
本節課所選的習題決大多數是課本上的例題、習題，如：對于探究新知的第一個環節解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點的鞏固練習題是課本例2、例3的不等式，而在后面處理例2、例3時就不用從頭開始解不等式，直奔重點。這樣處理，既在一定程度上減輕了教師查找資料的負擔，又避免了學生在課堂上重復做同一類型的習題，間學生有更多的時間去思考、去探究。
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