人教版八年級數學上冊與三角形有關的線段試卷

人教版八年級數學上冊與三角形有關的線段試卷

　　不要讓追求之舟停泊在幻想的港灣，而應揚起奮斗做八年級數學單元測試題的風帆，駛向現實生活的大海。下面小編給大家分享一些人教版八年級數學上冊與三角形有關的線段試卷，大家快來跟小編一起看看吧。

　　人教版八年級數學上冊與三角形有關的線段試題

　　一、選擇題(共22小題)

　　1.下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是(　　)

　　A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cm C.2cm，5cm，10cm D.8cm，4cm，4cm

　　2.下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(　　)

　　A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，4

　　3.下列線段能構成三角形的是(　　)

　　A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6

　　4.一個三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是(　　)

　　A.1≤x≤3 B.1

　　5.如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是(　　)

　　A.2 B.3 C.5 D.8

　　6.如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是(　　)

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　7.下列每組數分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(　　)

　　A.1，2，1 B.1，2，2 C.1，2，3 D.1，2，4

　　8.下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.下列圖形中具有穩定性的是(　　)

　　A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形

　　11.下列圖形具有穩定性的是(　　)

　　A.正方形 B.矩形 C.平行四邊形 D.直角三角形

　　12.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個值(　　)

　　A.11 B.5 C.2 D.1

　　13.下列長度的三條線段能組成三角形的是(　　)

　　A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6

　　14.下列各組數可能是一個三角形的邊長的是(　　)

　　A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，11

　　15.已知三角形兩邊長分別為3和9，則此三角形的第三邊的長可能是(　　)

　　A.4 B.5 C.11 D.15

　　16.已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是(　　)

　　A.5 B.10 C.11 D.12

　　17.有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數為(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　18.如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2.則下列說法正確的是(　　)

　　A.點M在AB上

　　B.點M在BC的中點處

　　C.點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠

　　D.點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

　　19.長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有(　　)

　　A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

　　20.已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(　　)

　　A.5 B.6 C.12 D.16

　　21.下列長度的三條線段能組成三角形的是(　　)

　　A.5，6，10 B.5，6，11 C.3，4，8 D.4a，4a，8a(a>0)

　　22.如圖，有一△ABC，今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點.若∠B=40°，∠C=36°，則關于AD、AE、BE、CD的大小關系，下列何者正確?(　　)

　　A.AD=AE B.AD

　　二、填空題(共4小題)

　　23.若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足 +(b﹣2)2=0，則第三邊c的取值范圍是　　　　　　.

　　24.各邊長度都是整數、最大邊長為8的三角形共有　　　　　　個.

　　25.若一個三角形三邊長分別為2，3，x，則x的值可以為　　　　　　(只需填一個整數)

　　26.一個三角形的兩邊長分別是2和3，若它的第三邊長為奇數，則這個三角形的周長為　　　　　　.

　　人教版八年級數學上冊與三角形有關的線段試卷參考答案

　　一、選擇題(共22小題)

　　1.下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是(　　)

　　A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cm C.2cm，5cm，10cm D.8cm，4cm，4cm

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.

　　【解答】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知

　　A、2+3>4，能組成三角形，故A正確;

　　B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯誤;

　　C、2+5<10，不能夠組成三角形，故C錯誤;

　　D、4+4=8，不能組成三角形，故D錯誤;

　　故選A.

　　【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條就能夠組成三角形.

　　2.下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(　　)

　　A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，4

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可.

　　【解答】解：A、1+2<6，不能組成三角形，故此選項錯誤;

　　B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤;

　　C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤;

　　D、2+3>4，能組成三角形，故此選項正確;

　　故選：D.

　　【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形的三邊關系定理.

　　3.下列線段能構成三角形的是(　　)

　　A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【專題】常規題型.

　　【分析】根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各選項的數據進行判斷即可.

　　【解答】解：A、2+2=4，不能構成三角形，故A選項錯誤;

　　B、3、4、5，能構成三角形，故B選項正確;

　　C、1+2=3，不能構成三角形，故C選項錯誤;

　　D、2+3<6，不能構成三角形，故D選項錯誤.

　　故選：B.

　　【點評】本題考查了三角形的三邊關系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.

　　4.一個三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是(　　)

　　A.1≤x≤3 B.1

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍.

　　【解答】解：根據題意得：2﹣1

　　即1

　　故選D.

　　【點評】考查了三角形三邊關系，本題需要理解的是如何根據已知的兩條邊求第三邊的范圍.

　　5.如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是(　　)

　　A.2 B.3 C.5 D.8

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】根據在三角形中任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊;可求第三邊長的范圍，再選出答案.

　　【解答】解：設第三邊長為x，則

　　由三角形三邊關系定理得5﹣2

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可.

　　6.如果一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是(　　)

　　A.2 B.4 C.6 D.8

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】已知三角形的兩邊長分別為2和4，根據在三角形中任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊;即可求第三邊長的范圍.

　　【解答】解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得4﹣2

　　因此，本題的第三邊應滿足2

　　2，6，8都不符合不等式2

　　故選B.

　　【點評】本題考查了三角形三邊關系，此題實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可.

　　7.下列每組數分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是(　　)

　　A.1，2，1 B.1，2，2 C.1，2，3 D.1，2，4

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，計算兩個較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可.

　　【解答】解：A、1+1=2，不能組成三角形，故A選項錯誤;

　　B、1+2>2，能組成三角形，故B選項正確;

　　C、1+2=3，不能組成三角形，故C選項錯誤;

　　D、1+2<4，不能組成三角形，故D選項錯誤;

　　故選：B.

　　【點評】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形的三邊關系定理.

　　8.下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】三角形的角平分線、中線和高.

　　【分析】根據三角形高的畫法知，過點B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是△ABC的高，再結合圖形進行判斷.

　　【解答】解：線段BE是△ABC的高的圖是選項D.

　　故選D.

　　【點評】本題主要考查了三角形的高，三角形的高是指從三角形的一個頂點向對邊作垂線，連接頂點與垂足之間的線段.熟記定義是解題的關鍵.

　　9.如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】三角形的角平分線、中線和高.

　　【分析】根據三角形高線的定義：過三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答.

　　【解答】解：為△ABC中BC邊上的高的是A選項.

　　故選A.

　　【點評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關鍵.

　　10.下列圖形中具有穩定性的是(　　)

　　A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形

　　【考點】三角形的穩定性.

　　【分析】直接根據三角形具有穩定性進行解答即可.

　　【解答】解：∵三角形具有穩定性，

　　∴A正確，B、C、D錯誤.

　　故選A.

　　【點評】本題考查的是三角形的穩定性，熟知三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩定性是解答此題的關鍵.

　　11.下列圖形具有穩定性的是(　　)

　　A.正方形 B.矩形 C.平行四邊形 D.直角三角形

　　【考點】三角形的穩定性;多邊形.

　　【分析】根據三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性進行判斷.

　　【解答】解：直角三角形具有穩定性.

　　故選：D.

　　【點評】此題考查了三角形的穩定性和四邊形的不穩定性，正確掌握三角形的性質是解題關鍵.

　　12.已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長可能是下列哪個值(　　)

　　A.11 B.5 C.2 D.1

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可.

　　【解答】解：根據三角形的三邊關系，

　　6﹣4

　　即2

　　符合條件的只有5，

　　故選：B.

　　【點評】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.

　　13.下列長度的三條線段能組成三角形的是(　　)

　　A.1，2，3 B.1， ，3 C.3，4，8 D.4，5，6

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】根據三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊來進行判斷.

　　【解答】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故本選項錯誤;

　　B、1+ <3，不能組成三角形，故本選項錯誤;

　　C、3+4<8，不能組成三角形，故本選項錯誤;

　　D、4+5>6，能組成三角形，故本選項正確.

　　故選D.

　　【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，簡便方法是：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形.

　　14.下列各組數可能是一個三角形的邊長的是(　　)

　　A.1，2，4 B.4，5，9 C.4，6，8 D.5，5，11

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可.

　　【解答】解：A、因為1+2<4，所以本組數不能構成三角形.故本選項錯誤;

　　B、因為4+5=9，所以本組數不能構成三角形.故本選項錯誤;

　　C、因為4+6>8，所以本組數可以構成三角形.故本選項正確;

　　D、因為5+5<11，所以本組數不能構成三角形.故本選項錯誤;

　　故選C.

　　【點評】本題主要考查了三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構成三角形.

　　15.已知三角形兩邊長分別為3和9，則此三角形的第三邊的長可能是(　　)

　　A.4 B.5 C.11 D.15

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】已知三角形的兩邊長分別為3和9，根據在三角形中任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊;即可求第三邊長的范圍.

　　【解答】解：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理得9﹣3

　　因此，本題的第三邊應滿足6

　　只有11符合不等式，

　　故答案為11.

　　故選C.

　　【點評】此類求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可.

　　16.已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是(　　)

　　A.5 B.10 C.11 D.12

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【專題】常規題型.

　　【分析】根據三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇.

　　【解答】解：根據三角形的三邊關系，得

　　第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11.

　　則此三角形的第三邊可能是：10.

　　故選：B.

　　【點評】本題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單.

　　17.有3cm，6cm，8cm，9cm的四條線段，任選其中的三條線段組成一個三角形，則最多能組成三角形的個數為(　　)

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可.

　　【解答】解：四條木棒的所有組合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9;

　　只有3，6，8和6，8，9;3，8，9能組成三角形.

　　故選：C.

　　【點評】此題主要考查了三角形三邊關系，三角形的三邊關系：任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊;注意情況的多解和取舍.

　　18.如圖1，M是鐵絲AD的中點，將該鐵絲首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如圖2.則下列說法正確的是(　　)

　　A.點M在AB上

　　B.點M在BC的中點處

　　C.點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠

　　D.點M在BC上，且距點C較近，距點B較遠

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】根據鈍角三角形中鈍角所對的邊最長可得AB>AC，取BC的中點E，求出AB+BE>AC+CE，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊得到AB< AD，從而判定AD的中點M在BE上.

　　【解答】解：∵∠C=100°，

　　∴AB>AC，

　　如圖，取BC的中點E，則BE=CE，

　　∴AB+BE>AC+CE，

　　由三角形三邊關系，AC+BC>AB，

　　∴AB< AD，

　　∴AD的中點M在BE上，

　　即點M在BC上，且距點B較近，距點C較遠.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了三角形的三邊關系，作輔助線把△ABC的周長分成兩個部分是解題的關鍵，本題需要注意判斷AB的長度小于AD的一半，這也是容易忽視而導致求解不完整的地方.

　　19.長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有(　　)

　　A.1種 B.2種 C.3種 D.4種

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【專題】常規題型.

　　【分析】要把四條線段的所有組合列出來，再根據三角形的三邊關系判斷能組成三角形的組數.

　　【解答】解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4;

　　根據三角形的三邊關系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了三角形的三邊關系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.

　　20.已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(　　)

　　A.5 B.6 C.12 D.16

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】設第三邊的長為x，再由三角形的三邊關系即可得出結論.

　　【解答】解：設第三邊的長為x，

　　∵三角形兩邊的長分別是4和10，

　　∴10﹣4

　　故選C.

　　【點評】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵.

　　21.下列長度的三條線段能組成三角形的是(　　)

　　A.5，6，10 B.5，6，11 C.3，4，8 D.4a，4a，8a(a>0)

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】根據三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可.

　　【解答】解：A、∵10﹣5<6<10+5，∴三條線段能構成三角形，故本選項正確;

　　B、∵11﹣5=6，∴三條線段不能構成三角形，故本選項錯誤;

　　C、∵3+4=7<8，∴三條線段不能構成三角形，故本選項錯誤;

　　D、∵4a+4a=8a，∴三條線段不能構成三角形，故本選項錯誤.

　　故選A.

　　【點評】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關鍵.

　　22.如圖，有一△ABC，今以B為圓心，AB長為半徑畫弧，交BC于D點，以C為圓心，AC長為半徑畫弧，交BC于E點.若∠B=40°，∠C=36°，則關于AD、AE、BE、CD的大小關系，下列何者正確?(　　)

　　A.AD=AE B.AD

　　【考點】三角形三邊關系.

　　【分析】由∠C<∠B利用大角對大邊得到AB

　　【解答】解：∵∠C<∠B，

　　∴AB

　　∵AB=BD AC=EC

　　∴BE+ED

　　∴BE

　　故選：D.

　　【點評】考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是正確的理解題意，了解大邊對大角.

　　二、填空題(共4小題)

　　23.若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足 +(b﹣2)2=0，則第三邊c的取值范圍是　1