七年級上冊數學角的度量與計算練習題

　　七年級數學關于角的度量與計算的課程即將結束，教師們要準備哪些練習題供學生們練習呢?這是對大家一個知識點的檢測，下面是學習啦小編為大家帶來的關于七年級上冊數學角的度量與計算的練習題，希望會給大家帶來幫助。

　　七年級上冊數學角的度量與計算練習題目

　　一、選擇題(每小題4分,共12分)

　　1.如果一個角的補角是120°,則這個角的余角是(　　)

　　A.150° B.90° C. 60° D.30°

　　2.(2012•孝感中考)已知∠α小于90°,∠α與∠β互補,∠ α與∠γ互余,則∠β-∠γ的值等于(　　)

　　A.45° B.60° C.90° D.180°

　　3.如果∠1和∠2互余,∠1和∠3 互補,∠2和 ∠3的和等于平角的 ,則∠1,∠2,∠3的大小分別是(　　)

　　A.50°,40°,90° B.70°,20°,110°

　　C.75°,15°,105° D.80°,10°,100°

　　二、填空題(每小題4分,共12分)

　　4.(2012•泰州中考)已知∠α的補角是130°,則∠α=　　　　　　.

　　5.∠α的補角比∠α的余角的2倍大40°,則∠α=　　　　.

　　6.已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的補角,則∠1=　　　　　　,

　　∠2=　　　　　　.

　　三、解答題(共26分)

　　7.(8分)已知一 個角的余角比這個角的補角的 小12°,求這個角的余角和補角的度數.

　　8.(8分)如,已知直線AB和CD相交于點O,OM平分∠BOD,ON⊥OM,∠AOC=50°.

　　(1)求∠AON的度數;

　　(2)寫出∠DON的余角.

　　【拓展延伸】

　　9.(10分)按如所示的方法折紙,然后回答問題:

　　(1)∠2是多少度的角?為什么?

　　(2)∠1與∠3有何關系?

　　(3)∠1與∠AEC,∠3和∠BEF分別有何關系?

　　七年級上冊數學角的度量與計算練習題答案解析

　　1.【解析】選D.這個角是:180°-120°= 60°,所以其余角是:90°-60°=30°.

　　2.【解析】選C.由題意,得 ∠β=180°-∠α,∠γ=90°-∠ α,所以∠β-∠γ=(180°-∠α)-(90°-∠α)=90°.

　　3.【解析】選C.由題意知,∠2=90°-∠1,∠3=180°-∠1,所以90°-∠1+180°-∠1=120°,

　　所以∠1=75°,∠2=15°,∠ 3=105°.

　　4.【解析】∠α=180°-130°=50°.

　　答案：50°

　　5.【解析】由題意知180°-∠α=2(90° -∠α)+40°.

　　解得∠α=40°.

　　答案：40°

　　6.【解析】設∠2=x°,根據題意,得

　　3(90-2x)=180-x,

　　解得x=18,所以∠2=18°,所以∠1=36°.

　　答案：36°　18°

　　7.【解析】設這個角為x°,則它的余角為(90-x)°,補角為(180-x)°.

　　根據題意,得

　　90-x= (180-x)-12,

　　解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,

　　即這個角的余角和補角的度數分別為66°,156°.

　　8.【解析】(1)因為直線AB和CD相交于點O,

　　所以∠BOD=∠AOC=50°.

　　因為OM平分∠BOD,

　　所以∠BOM= ∠BOD= ×50°=25°.

　　因為ON⊥OM,

　　所以∠NOM=90°,

　　所以∠ BON=∠ BOM+∠MON=25°+90°=115°.

　　所以∠AON=180°-∠BON=180°-115°=65°.

　　(2)中與∠DON互余的角是∠DOM和∠MOB.

　　9.【解析】(1)∠2=90°.因為折疊,則∠1與∠3的和與∠2相等,而這三個角加起來,正好是平角∠BEC,所以∠2= ×180°=90°.

　　(2)因為∠1與∠3的和與∠2相等,且三個角加起來恰好是一個平角,所以∠1+∠3=9 0°,所以∠1與∠3互余.

　　(3)因為∠1與 ∠AEC的和為180°,∠3與∠BEF的和為180°,所以∠1與∠AEC互補,∠3與∠BEF互補.

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