2017年初二數學上期末試卷及答案
時間就是金錢，在期末復習階段，抓緊時間做好初二數學上期末試卷練習也是很重要的。抓緊下面由學習啦小編為你整理的2017年初二數學上期末試卷，希望對大家有幫助!
2017年初二數學上期末試卷
一、選擇題
1.如圖，直角三角形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是( )
A. B. C. D.
2.如果零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作( )
A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃
3.下列各組數中，互為倒數的是( )
A.2與﹣2 B.﹣ 與 C.﹣1與(﹣1)2016 D.﹣ 與﹣
4.如圖，數軸上的點A表示的數是﹣2，將點A向右移動3個單位長度，得到點B，則點B表示的數是( )
A.﹣5 B.0 C.1 D.3
5.單項式﹣ 的系數和次數分別是( )
A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3
6.下列運算中，正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5
C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1
7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解，則a2+a﹣6的值為( )
A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18
8.如圖所示，A、B兩點所對的數分別為a、b，則AB的距離為( )
A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b
9.如圖，已知點O在直線AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，則∠BOD的度數為( )
A.100° B.115° C.65° D.130°
10.已知x=2017時，代數式ax3+bx﹣2的值是2，當x=﹣2017時，代數式ax3+bx+5的值等于( )
A.9 B.1 C.5 D.﹣1
二、填空題
11.若﹣ xy2與2xm﹣2yn+5是同類項，則n﹣m= .
12.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.
A.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽，把577000000000000用科學記數法表示為 .
B.一個數的絕對值是 ，則這個數是 .
13.某校七年級(1)班有a個男生，女生人數比男生人數的 倍的少5人，則該七年級1班共有 人(用含有a的代數式表示)
14.小華同學在解方程5x﹣1=( )x+3時，把“( )”處的數字看成了它的相反數，解得x=2，則該方程的正確解應為x= .
三、解答題
15.請畫出如圖所示的幾何體從上面、正面和左面看到的平面圖形.
16.計算：
(1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)
(2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )
17.如圖，已知線段a，直線AB與直線CD相交于點O，利用尺規按下列要求作圖.
(1)在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA′，OB′，OC′，OD′使它們分別與線段a相等;
(2)連接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的圖形是 ，這個圖形的面積是 .
18.化簡求值：﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)]，其中a=﹣2，b=5.
19.一只小蟲從某點P出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.
20.如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數.將下列解題過程補充完整.
解：因為，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC= ，∠COD= ，∠BOD= ，因為OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE= ，∠BOF= ，所以∠EOF= ，
又因為 ，所以∠GOF=60°.
21.解方程：
(1)17﹣3x=﹣5x+13
(2)x﹣ =2﹣ .
22.某學校要了解學生上學交通情況，選取七年級全體學生進行調查，根據調查結果，畫出扇形統計圖(如圖)，圖中“公交車”對應的扇形圓心角為60°，“自行車”對應的扇形圓心角為120°，已知七年級乘公交車上學的人數為50人.
(1)七年級學生中，騎自行車和乘公交車上學的學生人數哪個更多?多多少人?
(2)如果全校有學生2400人，學校準備的600個自行車停車位是否足夠?
23.某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標價出售，“春節”期間商場搞優惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售.某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元.問這兩種服裝的進價和標價各是多少元?
24.如圖①，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點.
(1)若點C恰好是AB中點，則DE= cm;
(2)若AC=4cm，求DE的長;
(3)試利用“字母代替數”的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm)，DE的長不變;
(4)知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關.
2017年初二數學上期末試卷答案與試題解析
一、選擇題
1.如圖，直角三角形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是( )
A. B. C. D.
【考點】點、線、面、體.
【分析】根據題意作出圖形，即可進行判斷.
【解答】解：將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉一周，可得到圓錐，
故選：C.
2.如果零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作( )
A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃
【考點】正數和負數.
【分析】根據零上5℃記作+5℃，可以表示出零下4℃，從而可以解答本題.
【解答】解：∵零上5℃記作+5℃，
∴零下4℃記作﹣4℃，
故選C.
3.下列各組數中，互為倒數的是( )
A.2與﹣2 B.﹣ 與 C.﹣1與(﹣1)2016 D.﹣ 與﹣
【考點】有理數的乘方;倒數.
【分析】根據倒數的定義，可得答案.
【解答】解：﹣ 與﹣ 互為倒數，
故選：D.
4.如圖，數軸上的點A表示的數是﹣2，將點A向右移動3個單位長度，得到點B，則點B表示的數是( )
A.﹣5 B.0 C.1 D.3
【考點】數軸.
【分析】根據數軸從左到右表示的數越來越大，可知向右平移則原數就加上平移的單位長度就得平移后的數，從而可以解答本題.
【解答】解：∵數軸上的點A表示的數是﹣2，將點A向右移動3個單位長度，得到點B，
∴點B表示的數是：﹣2+3=1.
故選C.
5.單項式﹣ 的系數和次數分別是( )
A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3
【考點】單項式.
【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
【解答】解：根據單項式系數、次數的定義可知，單項式﹣ 的系數是：﹣ ，次數是：2+1=3.
故選：D.
6.下列運算中，正確的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5
C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1
【考點】合并同類項.
【分析】根據合并同類項的法則把系數相加即可.
【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A不符合題意;
B、不是同類項不能合并，故B不符合題意;
C、系數相加字母及指數不變，故C符合題意;
D、系數相加字母及指數不變，故D不符合題意;
故選：C.
7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解，則a2+a﹣6的值為( )
A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18
【考點】一元一次方程的解;代數式求值.
【分析】此題可先把x=﹣2代入方程然后求出a的值，再把a的值代入a2+a﹣6求解即可.
【解答】解：將x=﹣2代入方程5x+12= ﹣a
得：﹣10+12=﹣1﹣a;
解得：a=﹣3;
∴a2+a﹣6=0.
故選A.
8.如圖所示，A、B兩點所對的數分別為a、b，則AB的距離為( )
A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據AB兩點之間的距離即為0到B的距離與0到A的距離之和，由數軸可知a<0，b>0，得出AB的距離為b﹣a.
【解答】解：∵A、B兩點所對的數分別為a、b，
∵a<0，b>0，
∴AB之間的距離為b﹣a，
故選C.
9.如圖，已知點O在直線AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，則∠BOD的度數為( )
A.100° B.115° C.65° D.130°
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】先根據COE=90°，∠COD=25°，求得∠DOE=90°﹣25°=65°，再根據OD平分∠AOE，得出∠AOD=∠DOE=65°，最后得出∠BOD=180°﹣∠AOD=115°.
【解答】解：∵∠COE=90°，∠COD=25°，
∴∠DOE=90°﹣25°=65°，
∵OD平分∠AOE，
∴∠AOD=∠DOE=65°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°，
故選：B.
10.已知x=2017時，代數式ax3+bx﹣2的值是2，當x=﹣2017時，代數式ax3+bx+5的值等于( )
A.9 B.1 C.5 D.﹣1
【考點】代數式求值.
【分析】直接將x=2017代入得出20173a+2017b=4，進而將x=﹣2017代入得出答案即可.
【解答】解：∵x=2017時，代數式ax3+bx﹣2的值是2，
∴20173a+2017b=4，
∴當x=﹣2017時，代數式ax3+bx+5=(﹣2017)3a﹣2017b+5=﹣+5=﹣4+5=1.
故選B.
二、填空題
11.若﹣ xy2與2xm﹣2yn+5是同類項，則n﹣m= ﹣6 .
【考點】同類項.
【分析】依據同類項的定義列出關于m、n的方程，從而可求得n、m的值.
【解答】解：∵﹣ xy2與2xm﹣2yn+5是同類項，
∴m﹣2=1，n+5=2，解得m=3，n=﹣3，
∴n﹣m=﹣3﹣3=﹣6.
故答案為：﹣6.
12.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.
A.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽，把577000000000000用科學記數法表示為 5.77×1014 .
B.一個數的絕對值是 ，則這個數是 ± .
【考點】科學記數法—表示較大的數;絕對值.
【分析】A、科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
B、直接利用絕對值的性質得出答案.
【解答】解：A、577000000000000用科學記數法表示為：5.77×1014;
B、一個數的絕對值是 ，則這個數是：± .
故答案為：5.77×1014;± .
13.某校七年級(1)班有a個男生，女生人數比男生人數的 倍的少5人，則該七年級1班共有 a﹣5 人(用含有a的代數式表示)
【考點】列代數式.
【分析】直接根據題意表示出女生人數，進而得出總人數答案.
【解答】解：由題意可得，女生的人數是： a﹣5，
故該七年級1班共有：a+ a﹣5= a﹣5.
故答案為： a﹣5.
14.小華同學在解方程5x﹣1=( )x+3時，把“( )”處的數字看成了它的相反數，解得x=2，則該方程的正確解應為x= .
【考點】解一元一次方程.
【分析】先設( )處的數字為a，然后把x=2代入方程解得a=﹣3，然后把它代入原方程得出x的值.
【解答】解：設( )處的數字為a，
根據題意，把x=2代入方程得：10﹣1=﹣a×2+3，
解得：a=﹣3，
∴“( )”處的數字是﹣3，
即：5x﹣1=﹣3x+3，
解得：x= .
故該方程的正確解應為x= .
故答案為： .
三、解答題
15.請畫出如圖所示的幾何體從上面、正面和左面看到的平面圖形.
【考點】作圖﹣三視圖.
【分析】從正面看有3列，每列小正方形數目分別為1，3，2;從左面看有2列，每列小正方形數目分別為3，1;從上面看有3列，每行小正方形數目分別為1，2，1.依此作圖即可求解.
【解答】解：如圖所示：
.
16.計算：
(1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)
(2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )
【考點】有理數的混合運算.
【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣72+37+22﹣17=﹣89+59=﹣30;
(2)原式=﹣9× +( ﹣ + )×(﹣24)=﹣1﹣18+4﹣9=﹣28+4=﹣24.
17.如圖，已知線段a，直線AB與直線CD相交于點O，利用尺規按下列要求作圖.
(1)在射線OA，OB，OC，OD上作線段OA′，OB′，OC′，OD′使它們分別與線段a相等;
(2)連接A′C′，C′B′，B′D′，D′A′，你得到的圖形是 正方形 ，這個圖形的面積是 2a2 .
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】(1)以點O為圓心，a為半徑作圓，分別交射線OA，OB，OC，OD于A′、B′、C′、D′;、
(2)利用對角線互相垂直平分且相等可判斷四邊形A′B′C′D′為正方形.
【解答】解：(1)如圖，線段OA′，OB′，OC′，OD′為所作;
(2)四邊形A′B′C′D′為正方形，這個圖形的面積是2a2.
故答案為：正方形，2a2.
18.化簡求值：﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)]，其中a=﹣2，b=5.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=3a2﹣4ab﹣a2﹣4a+4ab=2a2﹣4a，
當a=﹣2，b=5時，原式=8﹣20=﹣12.
19.一只小蟲從某點P出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.
【考點】有理數的加減混合運算;正數和負數.
【分析】(1)把記錄到得所有的數字相加，看結果是否為0即可;
(2)記錄到得所有的數字的絕對值的和，除以0.5即可.
【解答】解：(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10)，
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
=0，
∴小蟲能回到起點P;
(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5，
=54÷0.5，
=108(秒).
答：小蟲共爬行了108秒.
20.如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數.將下列解題過程補充完整.
解：因為，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC= 40° ，∠COD= 60° ，∠BOD= 80° ，因為OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE= 20° ，∠BOF= 40° ，所以∠EOF= 120° ，
又因為 OG平分∠EOF ，所以∠GOF=60°.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】根據互補兩角的和為180°和角平分線的性質即可求得∠EOF的大小，即可解題.
【解答】解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°，
故答案為：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF.
21.解方程：
(1)17﹣3x=﹣5x+13
(2)x﹣ =2﹣ .
【考點】解一元一次方程.
【分析】(1)方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)移項合并得：2x=﹣4，
解得：x=﹣2;
(2)去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，
移項合并得：5x=5，
解得：x=1.
22.某學校要了解學生上學交通情況，選取七年級全體學生進行調查，根據調查結果，畫出扇形統計圖(如圖)，圖中“公交車”對應的扇形圓心角為60°，“自行車”對應的扇形圓心角為120°，已知七年級乘公交車上學的人數為50人.
(1)七年級學生中，騎自行車和乘公交車上學的學生人數哪個更多?多多少人?
(2)如果全校有學生2400人，學校準備的600個自行車停車位是否足夠?
【考點】扇形統計圖;用樣本估計總體.
【分析】(1)根據乘公交車的人數除以乘公交車的人數所占的比例，可得調查的樣本容量，根據樣本容量乘以自行車所占的百分比，可得騎自行車的人數，根據有理數的減法，可得答案;
(2)根據學校總人數乘以騎自行車所占的百分比，可得答案.
【解答】解：(1)乘公交車所占的百分比 = ，
調查的樣本容量50÷ =300人，
騎自行車的人數300× =100人，
騎自行車的人數多，多100﹣50=50人;
(2)全校騎自行車的人數2400× =800人，
800>600，
故學校準備的600個自行車停車位不足夠.
23.某商場購進甲、乙兩種服裝后，都加價40%標價出售，“春節”期間商場搞優惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售.某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元.問這兩種服裝的進價和標價各是多少元?
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】通過理解題意，可知本題存在兩個等量關系，即甲種服裝的標價+乙種服裝的標=210元，甲種服裝的標價×0.8+乙種服裝的標×0.9=182元，根據這兩個等量關系可列出方程組求解即可.
【解答】解：設甲種服裝的標價為x元，則依題意進價為 元;乙種服裝的標價為y元，則依題意進價為 元，
則根據題意列方程組得
解得 .
所以甲種服裝的進價= = =50(元)，乙種服裝的進價= = =100(元).
答：甲種服裝的進價是50元、標價是70元，乙種服裝的進價是100元、標價是140元.
24.如圖①，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點.
(1)若點C恰好是AB中點，則DE= 6 cm;
(2)若AC=4cm，求DE的長;
(3)試利用“字母代替數”的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm)，DE的長不變;
(4)知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關.
【考點】兩點間的距離;角平分線的定義;角的計算.
【分析】(1)由AB=12cm，點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE= (AC+BC)= AB=6cm，(2)由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根據點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE的長度，(3)設AC=acm，然后通過點D、E分別是AC和BC的中點，即可推出DE= (AC+BC)= AB= cm，即可推出結論，(4)由若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB=60°，即可推出∠DOE的度數與射線OC的位置無關.
【解答】解：(1)∵AB=12cm，點D、E分別是AC和BC的中點，C點為AB的中點，
∴AC=BC=6cm，
∴CD=CE=3cm，
∴DE=6cm，
(2)∵AB=12cm，
∴AC=4cm，
∴BC=8cm，
∵點D、E分別是AC和BC的中點，
∴CD=2cm，CE=4cm，
∴DE=6cm，
(3)設AC=acm，
∵點D、E分別是AC和BC的中點，
∴DE=CD+CE= (AC+BC)= AB=6cm，
∴不論AC取何值(不超過12cm)，DE的長不變，
(4)∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB，
∵∠AOB=120°，
∴∠DOE=60°，
∴∠DOE的度數與射線OC的位置無關.