七年級數學下期末試卷以及答案
七年級數學期末考試，是測試學生在學習中是否學到有用的知識的必要途徑。以下是學習啦小編為你整理的七年級數學下期末試卷，希望對大家有幫助!
七年級數學下期末試卷
一、選擇題(共10個小題，每小題2分，共20分)
第1—10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個
1.以下問題，不適合用全面調查的是
A.旅客上飛機前的安檢 B.學校招聘教師，對應聘人員的面試
C.了解全校學生的課外讀書時間 D.了解全國中學生的用眼衛生情況
2. 下列運算正確的是
A. B. C. D.
3.小穎隨機抽樣調查本校20名女同學所穿運動鞋尺碼，并統計如表：
尺碼/cm 21.5 22.0 22.5 23.0 23.5
人數 2 4 3 8 3
學校附近的商店經理根據統計表決定本月多進尺碼為23.0cm的女式運動鞋，商店經理的這一決定應用的統計量是
A.平均數 B.加權平均數 C.眾數 D.中位數
4. 分解因式 結果正確的是
A. B. C. D.
5.若 ，則下列式子中錯誤的是
A. B. C. D.
6. 如圖，直線 ，點 在直線 上，且 ， ，
則 的度數為
A. B. C. D.
7. 《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術》中的算籌圖是豎排的，現在我們把它改為橫排，如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數 ， 的系數與相應的常數項.把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是
類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為
A. B. C. D.
8.將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有
A.6種 B.7種 C.8種 D.9種
9. 如圖，長為 ,寬為 的長方形的周長為14，面積為10，
則 的值為
A.140 B. 70 C. 35 D. 29
10.如圖1，將一個邊長為 的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“ ”圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長可表示為
A. B. C. D.
二、填空題 (共6個小題，每小題3分，共18分)
11. 不等式 的正整數解是 .
12.分解因式： .
13. 北京市某一周的最高氣溫統計如下表：
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
最高氣溫( )
31 29 28 30 31 30 31
則這組數據的平均數是 ，中位數是 .
14.如圖，將一套直角三角板的直角頂點A疊放在一起，
若 ，則 .
15.如圖，請寫出能判定CE∥AB的一個條件 .
16. 將邊長為1的正方形紙片按下圖所示方法進行對折，第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，
則 ， S1+S2+S3+…+S2017= .
三、解答題 (共13個小題，共62分)
17.(5分) 解不等式組 ，并把它的解集在數軸上表示出來.
18. (4分)計算:
19.(4分)計算:
20.(4分) 計算：
21.(4分)已知 ，求代數式 的值.
22.( 6分 ) 某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，決定開設A：踢毽子;B：籃球;C：跳繩;D：乒乓球四種運動項目.為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下兩個統計圖.請結合圖中的信息解答下列問題：
(1)本次共調查了多少名學生?
(2)請將兩個統計圖補充完整.
(3)若該中學有1 200名學生，喜歡籃球運動項目的學生約有多少名?
23.(5分)如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2.試說明DF//AE.請你完成下列填空，把證明過程補充完整.
證明：∵ ，
∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90 ( ) .
∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.
又 ∵∠1=∠2，
∴ ( ) ，
∴ DF//AE ( ) .
24.(5分)已知關于 、 的二元一次方程組 的解滿足 ﹥2，求 的取值范圍 .
25.(4分)如圖，正方形 和 的邊長分別為 、 ，試用 、 的代數式表示三角形 的面積 .
26.(4分)已知 ， 為有理數，且滿足 ，求代數式 的值.
27.(6分)某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需490元，購買2個足球和5個籃球共需730元.
(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據該中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個，要求購買足球和籃球的總費用不超過7810元.這所中學最多可以購買多少個籃球?
28.(5分).(1)閱讀下列材料并填空：
對于二元一次方程組 我們可以將x，y的系數和相應的常數項排成一個
數表 ，求得的一次方程組的解 用數表可表示為 .用數表可以簡化
表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白：
從而得到該方程組的解為
(2)仿照(1)中數表的書寫格式寫出解方程組 的過程.
29.(6分) 已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C .
(1)若O =40，求ECF的度數;
(2)求證：CG平分OCD;
(3)當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由.
七年級數學下期末試卷答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C A D A C A D B
二、填空題
題號 11 12 13 14 15 16
答案 1、2、3 30、30
(不唯一) 、
三、解答題
17.解：解不等式①，得 ; -----------------------------------------------------1分
解不等式②，得 . ------------------------------------------------------------2分
在數軸上表示不等式①②的解集，如圖：
------------------------------------------4分
所以，這個不等式組的解集是 ---------------------------------------5分
18.解： 原式= -------------------------------2分
= --------------------------------------------4分
19.解: 原式= ------------------3分
= -------------------4分
20.原式= -------------------2分
= ---------------------3分
= -------------------------------------------4分
原式= ----------------------------2分
=
= -------------------------------------3分
= ---------------------------------------4分
21. 解：原式= ……………………………………………1分
=
= ………………………………………………………2分
∵
∴
原式= = ………………………………………4分
22.解：(1)80÷40%=200(人)
∴本次共調查200名學生. …………………2分
(2)補全如下圖 …………………4分
(3)1200×15%=180(人)
∴該學校喜歡乒乓球體育項目的學生約有180人. …………………6分
23.證明：∵ CD⊥DA，DA⊥AB， -----------------------------1分
∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90.(垂直定義)--------2分
∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90.
又 ∵∠1=∠2，
∴ ∠3=∠4，(等角的余角相等)-------------------------------4分
∴ DF//AE.(內錯角相等，兩直線平行)--------------------5分
24.
法一：
解: 解該方程組，得 ---------------------------------3分
∵
∴ -----------------------------------------------4分
∴ -----------------------------------------------5分
法二：
解：①+②得，3(x+y)=3k-3-------------------------------------------------------2分
∴x+y=k-1 ----------------------------------------------------------------------------3分
∵x+y>2
∴k-1>2---------------------------------------------------------------------------------4分
∴k>3------------------------------------------------------------------------------------5分
25.解： ……………………2分
=
= ……………………………………………3分
=
= …………………………………………… 4分
26. 解：由
所以 ……………………………………………2分
所以 ，且
所以 ，且 ……………………………………………3分
所以 ……………………………………………4分
27.(1)解：設購買一個足球需要 元，購買一個籃球需要 元.
根據題意，列方程組得 ----------------------2分
解這個方程組，得
答：購買一個足球需要90元，購買一個籃球需要110元.-------------3分
(2)解：設購買 個籃球，則購買 個足球.
根據題意列不等式，得 -----------4分
解這個不等式，得 ----------------------5分
為整數
最多是30.
答：這所中學最多可以購買30個籃球. --------------------------6分
28.解：(1)
………………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………3分
(2)
所以方程組的解為 ………………………………………………………5分
29.(1)解：∵DE//OB ，
∴∠O=∠ACE，(兩直線平行，同位角相等)………………………1分
∵O =40，
∴∠ACE =40，
∵∠ACD+∠ACE= (平角定義)
∴ ∠ACD=
又 ∵CF平分ACD ，
∴ (角平分線定義)
∴ ECF= …………………………………2分
(2)證明：∵CG CF，
∴ .
∴
又 ∵ (平角定義)
∴
∵
∴ (等角的余角相等)
即CG平分OCD . ………………………………4分
(3)結論：當O=60時 ，CD平分OCF .………………5分
法一：當O=60時
∵DE//OB，
∴ ∠DCO=∠O=60.
∴ ∠ACD=120.
又 ∵CF平分ACD
∴ ∠D CF=60，
∴
即CD平分OCF .……………6分