北師大七年級數學下冊期末試卷
北師大七年級數學下冊期末試卷
如果這次七年級數學期末考試不用時間系統復習，只好倉促應戰了。小編整理了關于北師大七年級數學下冊期末試卷，希望對大家有幫助!
北師大七年級數學下冊期末試題
一、選擇題(本題共10道小題，每小題3分，共30分。)
1. 下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是 ( )
2. 下列說法正確的是 ( )
A. 2的算術平方根是± B. 2的平方根是
C. 27的立方根是±3 D. 27的立方根是3
3. 要了解全校2000名學生課外作業負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是( )
A. 調查全體女生 B. 調查全體男生
C. 調查九年級全體學生 D. 調查各年級中的部分學生
4. 如圖，把一 塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的一組對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數是 ( )
A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°
5. 在平面直角坐標系中，點 一定在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 下列說法正確的是 ( )
A. 同位角相等
B. 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行
D. 對于直線a、b、c，若a∥b，b∥c，則a∥c
7. 已知點P( )在第二象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是 ( )
8. 下列說法正確的是 ( )
A. 是方程 的一個解
B. 方程 可化為
C. 是二元一次方程組
D. 當a、b是已知數時，方程 的解是
9. 某隊17名女運動員參加集訓，住宿安 排有2人間和3 人間，若要求每個房間都要住 滿，共有幾種租住方案 ( )
A. 5種 B. 4種 C. 3種 D. 2種
10. 圖中直線 、n分別截∠A的兩邊，且 ∥n，∠3=∠1+∠4。根據圖中標示的角，判斷下列各角的度數關系中正確的是 ( )
A. ∠2+∠5>180° B. ∠2+∠3<180°
C. ∠1+∠6>180° D. ∠3+∠4<180°
二、填空題(本題共10道小題，每空2分，共24分。)
11. 已知 ，且 ，則a=__________。
12. 如圖，直線a，b被直線c所截，現給出四個條件：
①∠1=∠5;②∠2=∠7;③∠2+∠8=180°;④∠4=∠7。其中能說明a∥b的條件序號為_______________。
13. 在 ，3.1415， ， ， ，0.1010010001……，這6個數中無理數有_______個。
14. 點O是半圓AB的圓心，若將半圓AB平移至如圖CD的位置，則半圓AB所掃過的面積為__________。
15. 利用不等式的基本性質，用“>”或“<”號填空。若a>b，則 _______ 。
16. 對于點A(2，b)，若點A到x軸的距離是5，那么點A的坐標是__________。
17. 如圖，AB∥CD，AF交CD于點O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。
18. 代數式 的最大值為____________，此時a與b的關系是___________。
19. 給出表格：
0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的規律計算：已知 ，則 =_________。(用含k的代數式表示)
20. 在A、B、C三個盒子里分別放一些小球，小球數依次為 ，記為 =( ， ， )。游戲規則如下：若三個盒子中的小球數不完全相同，則從小球數最多的一個盒子中拿出兩個，給另外兩個盒子各放一個(若有兩個盒子中的小球數相同，且都多于第三個盒子中的小球數，則從這兩個盒子序在前的盒子中取小球)，記為一次操作。若三個盒子中的小球數都相同，游戲結束，n次操作后的小球數記為 =( )。
(1)若G0=(5，8，11)，則第_________次操作后游戲結束;
(2)小明發現：若G0=(2，6，10)，則游戲永遠無法結束，那么 =________。
三、計算題(本大題共20分。)
21. (6分)求下列各式中的x的值：
(1) ; (2) 。
22. (4分)已知實數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖，化簡 。
23. (5分)解不等式組：
24. (5分)為了解某區九年級學生的視力情況，隨機抽取了該區若干名九年級學生的視力等級進行了統計分析，并繪制了如下的統計圖表(不完整)：
視力等級 A B C D
人數 90 15
請根據以上統計圖表提供的信息，解答下列問題：
(1)本次抽查的學生有__________名，等級為B類的學生人數為_________名，C類等級所在扇形的圓心角度數為__________;
(2)請補全條形統計圖;
(3)根據抽樣調查結果，請估計該區約6000名九年級學生視力等級為 D類的學生人數。
四、解答題(本大題共26分。)
25. (6分) 在一年一度的藥材交易市場上，小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材。甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤。設買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，求兩種藥材各買了多少斤?
26. (6分)如圖，∠1=∠2，∠C=∠D。
求證：∠A=∠F。
27. (8分)如圖，(1)寫出點A與點A1，點B與點B1，點C與點C1的坐標。若△ABC內有一點M(m，n)，寫出經過變換后在△A1B1C1內的對應點M1的坐標;
(2)根據你發現的特征，解答下列問題：若△ABC內有一點P(2a-4，2-2b)，經過變換后在△ 內的對應點為 ，求關于x的不等式 的解集。
28. (6分)在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”S=ah。
例如：三點坐標分別為 ，則“水平底” ，“鉛垂高” ，“矩面積” 。
已知點 。
(1)若 三點的“矩面積”為12，求點P的坐標;
(2)直接寫出 三點的“矩面積”的最小值。
北師大七年級數學下冊期末試卷參考答案
一、選擇題(本題共30分，每小題3分。)
1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. A 9. C 10. A
二、填空題(本題共24分，每空2分。)
11. 4或-8
12. ①②③
13. 2
14. 6
15. <
16. (2，±5)
17. 38
18. -5;相反數
19. 10.1k
20. 3;(6，7，5)
三、計算(本大題共20分。)
21. (6分)
解：(1) 。 3分
解：(2) 。 2分
或 。 3分
22.(4分)
解：
3分
。 4分
23. (5分)
解：
由①，得 。 2分
由②，得 。 4分
∴原不等式組的解集為 。 5分
24. (5分)本次抽查的學生有300名;等級為B類的學生人數為150名，C類等級所在扇形的圓心角度數為54°; 3分
(2) 4分
(3)該區約6000名九年級學生視力等級為D類的學生約為300人。 5分
四、解答題(本大題共26分。)
25. (6分 )
解：依題意，得 3分
解方程組 5分
答：甲種藥材5斤，乙種藥材3斤。 6分
26. (6分)證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1= ∠3。 1分
∴BD∥CE。 2分
∴∠ABD=∠C。 3分
又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD。 4分
∴DF∥AC。 5分
∴ ∠A=∠F。 6分
27. (8分)
解：(1) 。 。
2分
(2)由(1)中結論得， 4 分
整理得 ，解得 5分
將 代入不等式 ，
得 。
化簡得， 。 8分
28. (6分)
解：由題意： 。 1分
(1)當 >2時， ，
則 ，可得 ，故點P的坐標為(0，4); 3分
當 時， ，
則 ，可得 ，故點P的坐標為(0，-1)。 5分
(2) 三點的“矩面積”的最小值為4。 6分
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