高二數學不等式的公式定理記憶口訣

　　高中數學中通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，下面是學習啦小編給大家帶來的高二數學不等式的公式定理記憶口訣，希望對你有幫助。

　　數學不等式的公式定理記憶口訣

　　解不等式的途徑，利用函數的性質。

　　對指無理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著低次代，步步轉化要等價。

　　數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實數性質威力大。

　　求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。

　　非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數學歸納法。

　　圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。

　　數學不等式例題

　　例1

　　判斷下列命題的真假,并說明理由.

　　若a>b,c=d,則ac>bd(假,因為c.d符號不定)

　　若a+c>c+b,則a>b;(真)

　　若a>b且ab<0,則a<0;(假)

　　若-a<-b,則a>b;(真)

　　若|a|b2;(充要條件)

　　說明:本題要求學生完成一種規范的證明或解題過程,在完善解題規范的過程中完善自身邏輯思維的嚴密性.

　　例2

　　a,b∈R且a>b,比較a3-b3與ab2-a2b的大小.(≥)

　　說明:強調在最后一步中,說明等號取到的情況,為今后基本不等式求最值作思維準備.

　　例3

　　設a>b,n是偶數且n∈N*,試比較an+bn與an-1b+abn-1的大小.

　　說明:本例條件是a>b,與正值不等式乘方性質相比在于缺少了a,b為正值這一條件,為此我們必須對a,b的取值情況加以分類討論.因為a>b,可由三種情況(1)a>b≥0;(2)a≥0>b;(3)0>a>b.由此得到總有an+bn>an-1b+abn-1.通過本例可以開始滲透分類討論的數學思想