湖北省棗陽市高級中學高二數學月考試卷(2)
河北省武邑中學2017-2018學年高二數學文科試卷分析
一、選擇題(本題共12道小題，每小題5分，共60分)
1.在△ABC中，若a=c=2，B=120°，則邊b=( )
A. B. C. D.
2.在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面積S=，則三角形外接圓的半徑為( )
A. B.2 C.2 D.4
3.在中，,， 在邊上，且,則( )
A. B. C. D.
4.已知數列{an}的首項為1，公差為d(d∈N*)的等差數列，若81是該數列中的一項，則公差不可能是( )
A.2 B.3 C. 4 D.5
5.邊長為的三角形的最大角與最小角的和是( )
A. B. C. D.
6.已知向量a=(1,2)，a·b=5，|a-b|=2，則|b|等于( )
A. B.2 C.5 D.25
7.定義在R上的函數f(x)既是奇函數又是周期函數，若f(x)的最小正周期為π，且當x∈[-，0)時，f(x)=sinx，則f(-)的值為( )
A.- B. C.- D.
8.如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，則向量等于( )
A.-+ B.-- C.- D.+
9.函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖像如圖所示，則ω，φ的值分別為( )
A.2,0 B.2，
C.2，- D.2，
10.已知函數f(x)=sin(2x+φ)，其中φ為實數，若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立，且f()>f(π)，則f(x)的單調遞增區間是( )
A.[kπ-，kπ+](k∈Z) B.[kπ，kπ+](k∈Z)
C.[kπ+，kπ+](k∈Z) D.[kπ-，kπ](k∈Z)
11.在中，角所對應的邊分別為，.若,則( )
A. B.3 C.或3 D.3或
12 . 如果數列{a n}滿足a1，a 2-a1，a 3-a 2，…，a n-a n-1，…是首項為1，公比為2的等比數列，那么an=( )
A.2-1 B.2-1 C.2 D.2+1
二、填空題(每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)
13.已知角的終邊落在上，求的值 .
14.如表是降耗技術改造后生產某產品過程中記錄產量(噸)與相應的生產能耗(噸標準煤)的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出關于的線性回歸方程，那么表中的值為 .
x 3 4 5 6 y 2.5 m 4 4.5 15.若圓與相交于兩點，且，則實數的值為 .
16.已知函數的圖像如圖所示，則 .
三、解答題(共70分)
17.(本題滿分10分)已知函數，
(1)求函數的最小正周期與單調遞增區間;
(2)若時，函數的最大值為0，求實數的值.
18. (本小題滿分12分)
已知等差數列的通項公式為.
試求(Ⅰ)與公差; (Ⅱ)該數列的前10項的和的值.
19.已知函數,其中，.
(Ⅰ)求函數的單調遞減區間;
(Ⅱ)在中，角所對的邊分別為，，，且向量與向量共線，求的面積.
20.已知數列的前項和為，且滿足;數列的前項和為，且滿足，，.
(1)求數列、的通項公式;
(2)是否存在正整數，使得恰為數列中的一項?若存在，求所有滿足要求的;若不存在，說明理由.
21.(本題12分)已知點(1,2)是函數f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點，數列{an}的前n項和Sn=f(n)-1.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若bn=logaan+1，求數列{anbn}的前n項和Tn
22.設函數，其中，，.
(1)求的解析式;
(2)求的周期和單調遞增區間;
(3)若關于的方程在上有解，求實數的取值范圍.
參考答案
B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.D 10.C
C 12.B
13. 14. 2.8 15. 4 16.
17.(1)，單調遞增區間為，;(2).
18.
19.解:(Ⅰ)
令錯誤!未找到引用源。錯誤!未找到引用源。
解得錯誤!未找到引用源。
∴函數的單調遞減區間為
(Ⅱ)
,即
又
∴由余弦定理得錯誤!未找到引用源。①
∵向量錯誤!未找到引用源。與錯誤!未找到引用源。共線，
∴錯誤!未找到引用源。由正弦定理得②
由①②得
20.解：(1)因為，所以當時，，
兩式相減得，即，又，則，
所以數列是以為首項，2為公比的等比數列，故.
由得，，，…，，，
以上個式子相乘得，即①，當時，②，
兩式相減得，即()，
所以數列的奇數項、偶數項分別成等差數列，
又，所以，則，
所以數列是以為首項，1為公差的等差數列，因此數列的通項公式為
(2)當時，無意義，
設(，)，顯然.
則，即.
顯然，所以，
所以存在，使得，，
下面證明不存在，否則，即，
此式右邊為3的倍數，而不可能是3的倍數，故該式不成立.
綜上，滿足要求的為，.
21.解：(1)由題意知
經檢驗n=1適合
(1)
(2)周期
由解得：
的單調遞增區間為
(3)，
即，
又因，所以的值域為
而，所以，即
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