2017年高考天津卷理數試卷和答案
高三的學生需要多做歷屆的高考題，下面學習啦的小編將為大家帶來2017天津理綜的高考試卷介紹，希望能夠幫助到大家。
2017年高考天津卷理數試卷分析
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
(1)設集合，，，則
(A){2} (B){1，2，4}
(C){1，2，4，6} (D)
(2)設變量x，y滿足約束條件則目標函數z=x+y的最大值為
(A) (B)1 (C) (D)3
(3)閱讀右面的程序框圖.運行相應的程序.若輸入N的值為24,則抽出N的值為
(A)0 (B) I
(C) 2 (D) 3
(4)設，則“”是“”的
(A)充分而不必要條件
(B)必要而不充分條件
(C)充要條件
(D)既不充分也不必要條件
(5)已知雙曲線的左焦點為F,離心率為。若經過F和P(0,4)兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為
(A)(B)(C)(D)
(6)已知奇函f(x)在R上是增函數，g(x)=xf(x).若則a,b,c的大小關系為
(A)a0,| |< ,若f()=2，f()=0，且的最小正周期大于2，則
A. =, = B. =, =-
C. =, = D. =, =
(8)已知函數，設，若關于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是
(A)
(B)
(C)
(D)
絕密★啟用前
2017年普通高等學校招生全國統一考試(天津卷)
數學(理工類)
第II卷
注意事項:
1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。
2.本卷共12小題，共110分。
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。
(9)已知，i為虛數單位，若為實數，則a的值為________.
(10)已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為____________.
(11)在極坐標系中，直線與圓的公共點的個數為__________
(12)若的最小值為 。
(13)在，且,則的值為 。
(14)用數字1,2,3,4,5,6,7,8,9組成沒有重復數字，且至多有一個數字是偶數的四位數，這樣的四位數一共有__________個。(用數字作答)
三，解答題，本大題共
(15)(本小題滿分30分)
在ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a, b, c，已知a>b ,a=5,c=6,sinB= .
(Ⅰ)求b和sinA的值;
(Ⅱ)求sin(2A+)的值。
(16)(本小題滿分13分)
從甲地到乙地要經過3個十字路口，設個路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到
紅燈的概率分別為，，。
(I)記X表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數，求隨機變量X的分布列和數學期望;
(II)若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求2輛車共遇到1個紅燈的概率
(17)(本小題滿分13分)
如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°。點D，E，N分別為棱PA,BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2。
(I)求證：MN//平面BDE;
(II)求二面角C-EM-N的正弦值;
(III)已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長。
(18)(本小題滿分13分)
已知{an}為等差數列，前n項和為Sn(n ), {bn}是首項為2的等比列，且公比大于0，
b2 + b3=12，b3= a4 - 2a1, s11=11 b4.
(I) 求{an}和{bn}的通項公式;
(II)求數列{a2nb2n-1}的前n項和(n )
(19)(本小題滿分14分)
設橢圓+ =1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，離心率為.已知A是拋物線=2px(p>0)的焦點，F到拋物線的準線l的距離為.
(I)求橢圓的方程和拋物線的方程。
(II)設L上兩點P，Q關于x軸對稱，直線AP與橢圓相交于點B(B異于點A)，直線BQ與x軸相交于點D，若△APD的面積為，求直線AP的方程
(20)(本小題滿分14分)
設，已知定義在R上的函數在區間(1，2)內有一個零點x0，設g(x)為f(x)的導函數。
(Ⅰ)求g(x)的單調區間;
(Ⅱ)設，函數h(x)=g(x)(m-x0)-f(m)，求證：h(m)h(x0)<0;
(Ⅲ)求證：存在大于0的常數A，使得對于任意的正整數p，q，且，滿足
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