邯鄲市2017屆高三數學文科試卷

　　在高三的學習中，學生需要多做題，下面學習啦的小編將為大家帶來邯鄲市2017屆高三的文科的數學試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　邯鄲市2017屆高三數學文科試卷介紹

　　一、選擇題(本大題共12小題。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

　　1.復數等于

　　A.7+i B.7-i C.7+7i D.-7+7i

　　2.設集合A={x|(x+1)(4-x)>0}，B={x|0

　　A.(0，4) B.(4，9) C.(-1，4) D.(-1，9)

　　3.若球O的半徑為4，且球心O到平面α的距離為，則平面α截球O所得截面圓的面積為

　　A.π B.10π C.13π D.52π

　　4.命題P:x∈R，tanx>1.命題q：拋物線的焦點到準線的距離為.那么下列命題為真命題的是

　　A. B.()∨q C.p∧q D.p∧()

　　5.已知Sn為數列{an}的前n項和，若a1=3且Sn+1=2Sn，則a4等于

　　A.6 B.12 C.16 D.24

　　6.若a=log1664，b=lg0.2，c=20.2，則

　　A.c

　　7.若tan(α+80°)=4sin420°，則tan(α+20°)的值為

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　8.若正整數N除以正整數m后的余數為n，則記為Na(mod m)，例如102(mod 4).

　　下面程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》，執行該程序框圖，則輸出的i等于

　　A.4 B.8 C.16 D.32

　　9.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

　　A.6

　　B.9

　　C.12

　　D.18

　　10.設x，y滿足約束條件若a∈[-2，9]，則z=ax+y僅在點(，)處取得最大值的概率為

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　11.已知定義在R上的奇函數f(x)在[0，+∞)上遞減，若f(x3-2x+a)

　　A.(-3，+∞) B.(-∞，-3) C.(3，+∞) D.(-∞，3)

　　12.已知ω>0，a>0，，，這3個函數在同一直角坐標系中的部分圖象如下圖所示，則函數g(x)+h(x)的圖象的一條對稱軸方程可以為

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　第Ⅱ卷

　　二、填空題(本大題共4小題.將答案填在答題卡中的橫線上)

　　13.已知函數則f(f(2))=________.

　　14.已知向量，，若，則m的取值范圍為________.

　　15.在公差大于1的等差數列{an}中，已知，a2+a3+a10=36，則數列{|an|}的前20項和為________.

　　16.直線y=2b與雙曲線(a>0，b>0)的左支、右支分別交于B、C兩點，A為右頂點，O為坐標原點，若∠AOC=∠BOC，則該雙曲線的離心率為________.

　　三、解答題(本大題共6小題.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

　　17.在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，已知2sin2A+sin2B=sin2C.

　　(1)若b=2a=4，求△ABC的面積;

　　(2)若，，求△ABC的周長.

　　18.已知某企業近3年的前7個月的月利潤(單位：百萬元)如下面的折線圖所示：

　　(1)試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高?

　　(2)通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發展趨勢;

　　(3)試以第3年的前4個月的數據(如下表)，用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤.

　　月份x 1 2 3 4 利潤y(單位：百萬元) 4 4 6 6 相關公式：，.

　　19.已知數列{an}的前n項和Sn=n2+pn，且a2，a5，a10成等比數列.

　　(1)求數列{an}的通項公式;

　　(2)若，求數列{bn}的前n項和Tn.

　　20.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E為線段AB上一點，且AE︰EB=7︰2，點F、G分別為線段PA、PD的中點.

　　(1)求證：PE⊥平面ABCD;

　　(2)若平面EFG將四棱錐P-ABCD分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比.

　　21.已知橢圓C：(a>b>1)的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為，過橢圓C的右焦點作斜率為k(k≠0)的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，線段AB的中點為P.

　　(1)求橢圓C的標準方程;

　　(2)過點P垂直于AB的直線與2軸交于點D(，0)，求k的值.

　　22.已知函數(a≥0).

　　(1)當a=3時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率;

　　(2)討論函數f(x)的單調性;

　　(3)當函數f(x)有極值時，若對，恒成立，求實數a的取值范圍.

　　邯鄲市2017屆高三教學質量檢測

　　數學試卷參考答案(文科)

　　1.A

　　2.A

　　3.C

　　4.D

　　5.B

　　6.D

　　7.D

　　8.C

　　9.B

　　10.B

　　11.C

　　12.C

　　13.-1

　　14.(7，+∞)

　　15.812

　　16.

　　17.解：(1)由正弦定理可得2a2+b2=c2，

　　∵b=2a=4，∴，

　　由余弦定理可得，∴.

　　∴△ABC的面積為.

　　(2)由余弦定理可得，∴a=b.

　　∴.c2=3a2=3，∴a=b=1，

　　∴△ABC的周長為.

　　18.解：(1)由折線圖可知5月和6月的平均利潤最高.

　　(2)第1年前7個月的總利潤為1+2+3+5+6+7+4=28(百萬元)，

　　第2年前7個月的總利潤為2+5+5+4+5+5+5=31(百萬元)，

　　第3年前7個月的總利潤為4+4+6+6+7+6+8=41(百萬元)，

　　∴這3年的前7個月的總利潤呈上升趨勢.

　　(3)∵，，12+22+32+42=30，1×4+2×4+3×6+4×6=54，

　　∴，

　　∴，

　　∴，

　　當x=8時，(百萬元)，∴估計8月份的利潤為940萬元.

　　19.解：(1)當n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-1+p.

　　當n=1時，a1=S1=1+p，也滿足an=2n-1+p，故an=2n-1+p.

　　∵a2，a5，a10成等比數列∴(3+p)(19+p)=(9+p)2，∴p=6，

　　∴an=2n+5.

　　(2)由(1)可得，

　　∴.

　　20.(1)證明：在等腰△APB中，，

　　則由余弦定理可得，∴.

　　∴PE2+BE2=4=PB2，∴PE⊥AB，

　　∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，

　　∴PE⊥平面ABCD.

　　(2)解：設平面EFG與棱CD交于點N，連接EN，因為CF∥AD，所以GF∥平面ABCD，從而可得EN∥AD.

　　延長FG至點M，使GM=GF，連接DM，MN，則AFE-DMN為直三棱柱.

　　∵F到AE的距離為，，

　　∴，

　　∴，，

　　∴.

　　又，

　　∴.

　　21.解：(1)過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的半徑為，設右焦點的坐標為(c，0)，依題意知，

　　，又b>1，

　　解得a=2，，c=1，

　　∴橢圓C的方程為.

　　(2)設過橢圓C的右焦點的直線l的方程為y=k(x-1)，

　　將其代入中得，(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0，

　　設A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　則，，

　　∴，

　　∵P為線段AB的中點，

　　∴點P的坐標為(，)

　　又直線PD的斜率為，

　　直線PD的方程為，

　　令y=0得，，由點D的坐標為(，0)，

　　則，解得k=±1.

　　22.解：(1)當a=3時，，∴.

　　(2)(x>0)，

　　令g(x)=x2+(2-a)x+1，

　　①當0≤a≤4時，Δ=(2-a)2-4≤0，g(x)≥0，即f′(x)≥0，函數f(x)在(0，+∞)上單調遞增.

　　②當a>4時，Δ>0，令f′(x)=0，則，

　　在(0，)和(，+∞)上，f′(x)>0，函數f(x)單調遞增;在(，)上，f′(x)<0，函數f(x)單調遞減.

　　(3)由(1)可知，當a>4時，函數f(x)在(0，+∞)上有極值.

　　可化為ax3≤x-1-lnx+2016x3，

　　∵x>0，∴，

　　設h(x)=x-1-lnx(x>0)，則，

　　當01時，h′(x)>0，函數h(x)單調遞增.

　　∴當x>0時，h(x)≥h(1)=0，∴，所以a≤2016.

　　又∵a>4，∴4

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