高一數學直線和圓的方程知識點總結
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數學必修二知識點：直線和圓的方程
一、直線方程
1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與x軸平行或重合時，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是[0,180)
注：
①當傾斜角等于90時，直線l垂直于x軸，它的斜率不存在.
②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與x軸垂直的直線不存在斜率外，其余每一條直線都有惟一的斜率，并且當直線的斜率一定時，其傾斜角也對應確定.
2. 直線方程的幾種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜切式.
二、圓的方程
1. ⑴曲線與方程：在直角坐標系中，如果某曲線C上的 與一個二元方程f(x,y)=0的實數建立了如下關系：
①曲線上的點的坐標都是這個方程的解.
②以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.
那么這個方程叫做曲線方程;這條曲線叫做方程的曲線(圖形).
⑵曲線和方程的關系，實質上是曲線上任一點M(x,y)其坐標與方程f(x,y)=0的一種關系，曲線上任一點(x,y)是方程f(x,y)=0的解;反過來，滿足方程f(x,y)=0的解所對應的點是曲線上的點.
注：如果曲線C的方程是f(x ,y)=0，那么點P0(x0 ,y)線C上的充要條件是f(x0 ,y0)=01.提出反證法：一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立.
2.證明基本步驟：假設原命題的結論不成立 → 從假設出發，經推理論證得到矛盾 → 矛盾的原因是假設不成立，從而原命題的結論成立
3.應用關鍵：在正確的推理下得出矛盾(與已知條件矛盾，或與假設矛盾，或與定義、公理、定理、事實矛盾等).
4.方法實質：反證法是利用互為逆否的命題具有等價性來進行證明的，即由一個命題與其逆否命題同真假，通過證明一個命題的逆否命題的正確，從而肯定原命題真實.
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