九年級數學上冊反比例函數練習題
在九年級的數學的關于反比例函數的課程即將結束，同學們要準備哪些練習題鞏固知識點呢？下面是學習啦小編為大家帶來的關于九年級數學上冊反比例函數的練習題，希望會給大家帶來幫助。
九年級數學上冊反比例函數練習題一
1.下列函數中，不是反比例函數的是( )
A.y=-3x B.y=-32x C.y=1x-1 D.3xy=2
2.已知點P(-1,4)在反比例函數y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值是( )
A.-14 B.14 C.4 D.-4
3.反比例函數y=15x中的k值為( )
A.1 B.5 C.15 D.0
4.近視眼鏡的度數y(單位：度)與鏡片焦距x(單位：m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25 m，則y與x的函數解析式為( )
A.y=400x B.y=14x C.y=100x D.y=1400x
5.若一個長方形的面積為10，則這個長方形的長與寬之間的函數關系是( )
A.正比例函數關系 B.反比例函數關系
C.一次函數關系 D.不能確定
6.反比例函數y=kx的圖象與一次函數y=2x+1的圖象都經過點(1，k)，則反比例函數的解析式是____________.
7.若y=1x2n-5是反比例函數，則n=________.
8.若梯形的下底長為x，上底長為下底長的13，高為y，面積為60，則y與x的函數解析式是__________(不考慮x的取值范圍).
9.已知直線y=-2x經過點P(-2，a)，反比例函數y=kx(k≠0)經過點P關于y軸的對稱點P′.
(1)求a的值;
(2)直接寫出點P′的坐標;
(3)求反比例函數的解析式.
10.已知函數y=(m+1)xm2-2是反比例函數，求m的值.
11.分別寫出下列函數的關系式，指出是哪種函數，并確定其自變量的取值范圍.
(1)在時速為60 km的運動中，路程s(單位：km)關于運動時間t(單位：h)的函數關系式;
(2)某校要在校園中辟出一塊面積為84 m2的長方形土地做花圃，這個花圃的長y(單位：m)關于寬x(單位：m)的函數關系式.
九年級數學上冊反比例函數練習題二
1.反比例函數y=-1x(x>0)的圖象如圖2617，隨著x值的增大，y值( )
A.增大 B.減小
C.不變 D.先增大后減小
2.某反比例函數的圖象經過點(-1,6)，則下列各點中，此函數圖象也經過的點是( )
A.(-3,2) B.(3,2)
C.(2,3) D.(6,1)
3.反比例函數y=k2+1x的圖象大致是( )
4.正方形ABOC的邊長為2，反比例函數y=kx的圖象經過點A，則k 的值是( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
5.已知反比例函數y=1x，下列結論中不正確的是( )
A.圖象經過點(-1，-1)
B.圖象在第一、三象限
C.當x>1時，0<y<1
D.當x<0時，y隨著x的增大而增大
6.已知反比例函數y=bx(b為常數)，當x>0時，y隨x的增大而增大，則一次函數y=x+b的圖象不經過第幾象限.( )
A.一 B.二 C.三 D.四
7.若反比例函數y=kx(k<0)的函數圖象過點P(2，m)，Q(1，n)，則m與n的大小關系是：m____n (填“>”“=”或“<”).
8.已知一次函數y=x-b與反比例函數y=2x的圖象，有一個交點的縱坐標是2，則b的值為________.
9.已知y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值：
x -2 -1 12
1
y 23
2 -1
(1)求這個反比例函數的解析式;
(2)根據函數解析式完成上表.
10.(2012年廣東)如圖2619，直線y=2x-6與反比例函數y=kx(x>0)的圖象交于點A(4,2)，與x軸交于點B.
(1)求k的值及點B的坐標;
(2)在x軸上是否存在點C，使得AC=AB?若存在，求出點C的坐標;若不存在，請說明理由.
11.當a≠0時，函數y=ax+1與函數y=ax在同一坐標系中的圖象可能是( )
12.如圖26110，直線x=t(t>0)與反比例函數y=2x，y=-1x的圖象分別交于B，C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為( )
A.3 B.32t C.32 D.不能確定
13.正比例函數y=12x的圖象與反比例函數y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合)，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小.
九年級數學上冊反比例函數練習題一答案
1.C 2.D 3.C 4.C 5.B
6.y=3x 解析：把點(1，k)代入函數y=2x+1得：k=3，所以反比例函數的解析式為：y=3x.
7.3 解析：由2n-5=1，得n=3.
8.y=90x 解析：由題意，得1213x+x•y=60，整理可得y=90x.
9.解：(1)將P(-2，a)代入y=2x，得
a=-2×(-2)=4.
(2)∵a=4，∴點P的坐標為(-2,4).
∴點P′的坐標為(2,4).
(3)將P′(2,4)代入y=kx得4=k2，解得k=8，
∴反比例函數的解析式為y=8x.
10.解：由題意，得m2-2=-1，解得m=±1.
又當m=-1時，m+1=0，所以m≠-1.
所以m的值為1.
11.解：(1)s=60t，s是t的正比例函數，自變量t≥0.
(2)y=84x，y是x的反比例函數，自變量x>0.
九年級數學上冊反比例函數練習題二答案
1.A 2.A
3.D 解析：k2+1>0，函數圖象在第一、三象限.
4.D 5.D
6.B 解析：當x>0時，y隨x的增大而增大，則b<0，所以一次函數不經過第二象限.
7.> 解析：k<0，在第四象限y隨x的增大而增大.
8.-1 解析：將y=2代入y=2x，得x=1.再將點(1,2)代入y=x-b，得2=1-b，b=-1.
9.解：(1)設y=kx(k≠0)，把x=-1，y=2代入y=kx中，得2=k-1，∴k=-2.
∴反比例函數的解析式為y=-2x.
(2)如下表：
x -3 -2 -1 12
1 2
y 23
1 2 -4 -2 -1
10.解：(1)把A(4,2)代入y=kx，2=k4，得k=8，對于y=2x-6，令y=0，即0=2x-6，得x=3，∴點B(3,0).
(2)存在.
作AD⊥x軸，垂足為D，
則點D(4,0)，BD=1.
在點D右側取點C，
使CD=BD=1，
則此時AC=AB，
∴點C(5,0).
11.C
12.C 解析：因為直線x=t(t>0)與反比例函數y=2x，y=-1x的圖象分別交于Bt，2t，Ct，-1t，所以BC=3t，所以S△ABC=12•t•3t=32.
13.解：(1)設點A的坐標為(a，b)，則
b=ka，∴ab=k.
∵12ab=1，∴12k=1.∴k=2.
∴反比例函數的解析式為y=2x.
(2)由y=2x，y=12x得x=2，y=1.∴A為(2,1).
設點A關于x軸的對稱點為C，則
點C的坐標為(2，-1).
令直線BC的解析式為y=mx+n.
∵B為(1,2)，∴2=m+n，-1=2m+n.∴m=-3，n=5.
∴BC的解析式為y=-3x+5.
當y=0時，x=53.∴P點為53，0.
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