初三數學上期末考試題

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　　初三數學上期末試題

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

　　1.若將一個正方形的各邊長擴大為原來的4倍，則這個正方形的面積擴大為原來的(　　)

　　A.16倍 B.8倍 C.4倍 D.2倍

　　2.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.下列隨機事件的概率，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計獲得的是(　　)

　　A.某種幼苗在一定條件下的移植成活率

　　B.某種柑橘在某運輸過程中的損壞率

　　C.某運動員在某種條件下“射出9環以上”的概率

　　D.投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數的概率

　　4.正六邊形的邊長為2，則它的面積為(　　)

　　A. B. C.3 D.6

　　5.袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球、c個黃球，則任意摸出一個球是黃球的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高(桿的寬度忽略不計)(　　)

　　A.4m B.6m C.8m D.12m

　　7.下列說法正確的是(　　)

　　A.兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形

　　B.相似的兩個五邊形一定是位似圖形

　　C.所有的正方形都是位似圖形

　　D.兩個位似圖形一定是相似圖形

　　8.如圖，將△ABC繞點C(0，﹣1)旋轉180°得到△A'B'C，設點A的坐標為(a，b)，則點A′的坐標為(　　)

　　A.(﹣a，﹣b) B.(﹣a.﹣b﹣1) C.(﹣a，﹣b+1) D.(﹣a，﹣b﹣2)

　　9.下列4×4的正方形網格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網格圖形是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.過以下四邊形的四個頂點不能作一個圓的是(　　)

　　A. 等腰梯形 B. 矩形

　　C. 直角梯形 D. 對角是90°的四邊形

　　11.如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，連接ED，圖中的相似三角形的對數為(　　)

　　A.4對 B.6對 C.8對 D.9對

　　12.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中錯誤的是(　　)

　　A.函數有最小值 B.當﹣10

　　C.a+b+c<0 D.當x< ，y隨x的增大而減小

　　二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填在答題紙中對應橫線上.

　　13.兩地的實際距離是2000m，在繪制的地圖上量得這兩地的距離是2cm，那么這幅地圖的比例尺為　　.

　　14.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出的小球標號相同的概率為　　.

　　15.在平面直角坐標系中，O為原點，點A(4，0)，點B(0，3)把△ABO繞點B逆時針旋轉90°，得△A′BO′，點A、O旋轉后的對應點為A′、O′，那么AA′的長為　　.

　　16.如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，則它的內切圓半徑是　　.

　　17.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸是過點(1，0)且平行于y軸的直線，若點P(4，0)在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為　　.

　　18.將邊長為4的正方形ABCD向右傾斜，邊長不變，∠ABC逐漸變小，頂點A、D及對角線BD的中點N分別運動列A′、D′和N′的位置，若∠A′BC=30°，則點N到點N′的運動路徑長為　　.

　　三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程.

　　19.(8分)如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′.

　　(1)在正方形網格中，畫出△AB′C′;

　　(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區域的面積.

　　20.(8分)學生甲與學生乙學習概率初步知識后設計了如下游戲：學生甲手中有6，8，10三張撲克牌，學生乙手中有5，7，9三張撲克牌，每人從各自手中取一張牌進行比較，數字大的為本局獲勝，每次獲取的牌不能放回.

　　(1)若每人隨機取手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況;

　　(2)并求學生乙本局獲勝的概率.

　　21.(10分)如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若AD=3，DB=2，BC=6，求DE的長.

　　22.(10分)已知二次函數y=2x2﹣4x+1

　　(1)用配方法化為y=a(x﹣h)2+k的形式;

　　(2)寫出該函數的頂點坐標;

　　(3)當0≤x≤3時，求函數y的最大值.

　　23.(10分)如圖，CD是圓O的弦，AB是直徑，且CD⊥AB，垂足為P.

　　(1)求證：PC2=PA•PB;

　　(2)PA=6，PC=3，求圓O的直徑.

　　24.(10分)已知AB為⊙O的直徑，OC⊥AB，弦DC與OB交于點F，在直線AB上有一點E，連接ED，且有ED=EF.

　　(Ⅰ)如圖1，求證ED為⊙O的切線;

　　(Ⅱ)如圖2，直線ED與切線AG相交于G，且OF=1，⊙O的半徑為3，求AG的長.

　　25.(10分)如圖，拋物線y=x2﹣mx﹣3(m>0)交y軸于點C，CA⊥y軸，交拋物線于點A，點B在拋物線上，且在第一象限內，BE⊥y軸，交y軸于點E，交AO的延長線于點D，BE=2AC.

　　(1)用含m的代數式表示BE的長.

　　(2)當m= 時，判斷點D是否落在拋物線上，并說明理由.

　　(3)若AG∥y軸，交OB于點F，交BD于點G.

　　①若△DOE與△BGF的面積相等，求m的值.

　　②連結AE，交OB于點M，若△AMF與△BGF的面積相等，則m的值是　　.

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