初三數學上期末試卷

　　九年級數學期末考即將來臨，展示自我的時刻：有信心而無膽怯，有動力而無壓力，莫緊張無焦慮，答題迅速不慌亂!愿你馬到成功，金榜提名!下面小編給大家分享一些初三數學上期末試卷，大家快來跟小編一起看看吧。

　　初三數學上期末試題

　　一、選擇題(本大題共有10個小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確選項，請把正確選項的字母代號填在題后的括號內).

　　1.下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實數根，則實數m的取值是(　　)

　　A.m<1 B.m>﹣1 C.m>1 D.m<﹣1

　　3.已知拋物線的解析式為y=(x﹣2)2+1，則這條拋物線的頂點坐標是(　　)

　　A.(﹣2，1) B.(2，1) C.(2，﹣1) D.(1，2)

　　4.如圖，在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧 沿弦AC翻折交AB于點D，連接CD.如果∠BAC=20°，則∠BDC=(　　)

　　A.80° B.70° C.60° D.50°

　　5.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可變形為(　　)

　　A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1

　　6.如圖，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′.若∠ADC=60°，AD=5，DC=4 則DA′的大小為(　　)

　　A.1 B. C. D.2

　　7.如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點.若圓O的半徑為5，且AB=11，則DE的長度為何?(　　)

　　A.5 B.6 C. D.

　　8.下列事件中是必然發生的事件是(　　)

　　A.打開電視機，正播放新聞

　　B.通過長期努力學習，你會成為數學家

　　C.從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃

　　D.某校在同一年出生的有367名學生，則至少有兩人的生日是同一天

　　9.如果小強將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.當ab>0時，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.請把答案填在題中的橫線上.)

　　11.關于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根為0，則m=　　.

　　12.設拋物線y=x2+8x﹣k的頂點在x軸上，則k=　　.

　　13.如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，過點D作⊙O的切線，切點為C，若∠A=25°，則∠D=　　度.

　　14.將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是　　cm2.

　　15.不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是　　.

　　16.下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律所組成的，其中第①個圖形中一共有6個小圓圈，第②個圖形中一共有9個小圓圈，第③個圖形中一共有12個小圓圈，…，按此規律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數為　　.

　　三、解答題：本大題共10個小題，滿分102分，解答時應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明.

　　17.解方程：(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0.

　　18.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為1個單位長度.正方形ABCD頂點都在格點上，其中，點A的坐標為(1，1).

　　(1)將正方形ABCD繞點A順時針方向旋轉90°畫出旋轉后的圖形;

　　(2)若點B到達點B1，點C到達點C1，點D到達點D1，寫出點B1、C1、D1的坐標.

　　19.如圖，點A，B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點D.求證：AC=CD.

　　20.甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數學游戲.游戲規則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數.若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請運用概率知識說明理由.

　　21.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等?并說明理由.

　　22.如圖是函數y= 與函數y= 在第一象限內的圖象，點P是y= 的圖象上一動點，PA⊥x軸于點A，交y= 的圖象于點C，PB⊥y軸于點B，交y= 的圖象于點D.

　　(1)求證：D是BP的中點;

　　(2)求四邊形ODPC的面積.

　　23.如圖，已知二次函數y=﹣ +bx+c的圖象經過A(2，0)、B(0，﹣6)兩點.

　　(1)求這個二次函數的解析式;

　　(2)設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積.

　　24.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE.

　　(1)求證：DE是半圓⊙O的切線.

　　(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長.

　　25.某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米.如果池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計)當三級污水處理池的總造價為47200元時，求池長x.

　　26.在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣4經過A(﹣4，0)，C(2，0)兩點.

　　(1)求拋物線的解析式;

　　(2)若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S.求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值;

　　(3)若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=﹣x上的動點，點B是拋物線與y軸交點.判斷有幾個位置能夠使以點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標.

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