2017九年級數學上學期期末考試題(2)
2017九年級數學上學期期末考試題
2017九年級數學上學期期末考試題參考答案
一、選擇題(共12小題，滿分36分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A B D D B C B A A A C
二、填空題(共6小題，滿分18分)
13. 3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18.
三、解答題(共9小題，滿分66分)
19. 解：( )﹣1+16÷(﹣2)3+(2010﹣ )0﹣ tan60°，
=3+16÷(﹣8)+1﹣ × ，
=3﹣2+1﹣3，
=﹣1.
20. 解：(1)x2﹣10x+25=7，
移項得：x2﹣10x+18=0，
b2﹣4ac=(﹣10)2﹣4×1×18=28，
∴x= ，
∴x1=5+ ，x2=5﹣ .
21. 化簡得：-2y+2 ，將x=3，y=4代入得-8+4
22. 證明：
23. P=
24. 解：在Rt△DBC中，sin∠DCB= ，
∴CD= =6.5(m).
作DF⊥AE于F，則四邊形ABDF為矩形，
∴DF=AB=8，AF=BD=6，
∴EF=AE﹣AF=6，
在Rt△EFD中，ED= =10(m).
∴L= 10+6.5=16.5(m)
25. 解：(4分)(1)設每件商品提高x元，
則每件利潤為(10+x﹣8)=(x+2)元，
每天銷售量為(200﹣20x)件，
依題意，得：(x+2)(200﹣20x)=700.
整理得：x2﹣8x+15=0.
解得：x1=3，x2=5.
∴把售價定為 每件13元或15元能使每天利潤達到700元;
答：把售價定為每件13元或15元能使每天利潤達到700元.
(4分)(2)設應將售價定為x元時，才能使得所賺的利潤最大為y元，
根據題意得：
y=(x﹣8)(200﹣ ×10)，
= ﹣20x2+560x﹣3200，
=﹣20(x2﹣28x)﹣3200，
=﹣20(x2﹣28x+142)﹣3200+20×142
=﹣20(x﹣14)2+720，
∴x=14時，利潤最大y=720.
答：應將售價定為14元時，才能使所賺利潤最大，最大利潤為720元.
26. 解：(2分)(1)∵菱形ABCD，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=24厘米.
答：BD=24厘米.
(3分)(2)12秒時，P走了4×12=48，
∵AB+BD=24+24=48，
∴P到D點，
同理Q到AB的中點上，
∵AD=BD，
∴MN⊥AB，
∴△AMN是直角三角形.
(5分)(3)有三種情況：如圖(2)
∠ANM=∠EFB=90°，∠A=∠DBF=60°，DE=3×4=12= AD，
根據相似三角形性質得：BF= AN=6，
∴NB+BF=12+6=18，
∴a=18÷3=6，
同理：如圖(1)求出a=2;
如圖(3)a=12.
∴a的值是2或6或12.
27. (3分)(1)解析式為：y=x2+2x﹣3;
(4分)(2)證明：由題意結合圖形
則解析式為：y=x2+2x﹣3，
當y=0時，0=x2+2x﹣3，
解得：x=1或x=﹣3，
由題意點A(﹣3，0)，
∴AC= =3 ，CD= ，AD=2 ，
由AC2+CD2=AD2，
所以△ACD為直角三角形;
(5分)(3)解：∵A(﹣3，0)，B(1，0)，
∴AB=4，
∵點E在拋物線的對稱軸上，
∴點E的橫坐標為 ﹣1，
當AB為平行四邊形的一邊時，EF=AB=4，
∴F的橫坐標為3或﹣5，
把x=3或﹣5分別代入y=x2+2x﹣3，得到F的坐標為(3，12)或(﹣5，12);
當AB為平行四邊形的對角線時，由平行四邊形的對角線互相平分，
∴F點必在對稱軸上，即F點與D點重合，
∴F(﹣1，﹣4).
∴所有滿足條件的點F的坐標為(3，12)，(﹣5，12)，(﹣1，﹣4).
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