初三模擬考試數學試卷及答案
初三同學們，馬上就要進行模擬考試了，數學都復習了嗎?對這次的數學試卷有信心嗎?下面由學習啦小編為大家提供關于初三模擬考試數學試卷及答案，希望對大家有幫助!
初三模擬考試數學試卷題目
一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡中對應的方框涂黑.
1.如果a與3互為相反數，則 是( )
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
2.下列運算正確的是( )
A.a2•a3=a5 B.(a2)3=a5 C. D.a5+a5=a10
3.下圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖在A、B、C、D中的選項是( )
A. B. C. D.
4.已知二次函數y=kx2﹣6x+3，若k在數組(﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4)中隨機取一個，則所得拋物線的對稱軸在直線x=1的右方時的概率為( )
A. B. C. D.
5.為搞好環保，某公司準備修建一個長方體的污水處理池，池底矩形的周長為100m，則池底的最大面積是( )
A.600m2 B.625m2 C.650m2 D.675m2
6.已知不等式(a+1)x>2的解集是x<﹣1，則( )
A.a>2 B.a≤﹣3 C.a=3 D.a=﹣3
7.函數y=kx+b與函數y= 在同一坐標系中的大致圖象正確的是( )
A. B. C. D.
8.如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸相切于點A(8，0)，與y軸分別交于點B(0，4)和點C(0，16)，則圓心M到坐標原點O的距離是( )
A .10 B.8 C.4 D.2
9.如圖,在矩形ABCD中,有一個菱形BFDE(點E、F分別在線段AB、CD上)，記它們的面積分別為SABCD和SBFDE.現給出下列命題：
(1)若 則 (2)若 則
那么,下面判斷正確的是( )
A.①正確，②正確 B.①正確，②錯誤
C.①錯誤，②正確 D.①錯誤，②錯誤
10. 如上圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是( )
A.﹣2
C.﹣3
第Ⅱ卷(非選擇題 90分)
二、填空題：(本大題共6小題，每小題3分，共18分).
11.234 610 000用科學記數法表示為 .(保留三個有效數字)
12.已知：x2﹣2x+1+ =0，則|x﹣y|= .
13.若方程kx2﹣6x+1=0有兩個實數根，則k的取值范圍是 .
14.將二次函數y=(x﹣2)2+3的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得二次 函數的解析式為 .
15.在□a2□2ab□b2的三個空格中，順次填上“+”或“﹣”，恰好能構成完全平方式的概率是 .
16.已知拋物線y=x2+bx+c的頂點在x軸上;點A(m,9).B(m+n,9)在它圖象上，則：
n= .
三、解答題(本大題共9小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)
17.(本小題6分)計算： ﹣(﹣1)2015×()-2﹣|1﹣ |
18.(本小題6分)解方程： = + 2
19.(本小題7分)一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球(除顏色不同外其余都相同)，其中紅球2個(分別標有1號、2號)，黃球1個，從中任意摸出1球是綠球的概率是 .
(1)試求口袋中綠球的個數;
(2)小明和小剛玩摸球游戲：第一次從口袋中任意摸出1球(不放回)，第二次再摸出1球.兩人約定游戲勝負規則如下：摸出“一綠一黃”，則小明贏;摸出“一紅一黃”，則小剛贏。你認為這種游戲勝負規則公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由;若你認為不公平，請修改游戲勝負規則，使游戲變得公平.
20.(本小題8分)如圖，有兩條公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點80米處有一所學校A，當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心、50米長為半徑的圓形區域內部會受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學校A的距離越近噪聲影響越大，若已知重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時.
(1)求對學校A的噪聲影響最大時,卡車P與學校A的距離;
(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪影響的時間.
(第20題)
21.(本小題8分)某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元夠進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的 倍，但單價貴了10元。
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%(不考慮其它因素)，那么每件襯衫的標價至少是多少元?
22.(本小題8分)已知關于x的方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0.的兩實數根之和不小于-6
(1)求k的取值范圍;
(2)若以方程x2﹣2(k﹣3)x+k2﹣4k﹣1=0的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數y= 的圖象上，求滿足條件的m的取值范圍.
23.(本小題8分) 如圖，在△AOB中，∠AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒(0
(1)當t為何值時，點Q與點D重合?
(2)當⊙Q經過點A時，求⊙P被OB截得的弦長.
(第23題)
24.(本小題9分) 定義：有三個內角相等凸四邊形叫三等角四邊形.
(1)三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范圍;
(2)如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點E，F分別落在邊BE，BF上的點A，C處，折痕分別為DG，DH.求證：四邊形ABCD是三等角四邊形.
(3)三等角四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C<90°，若CB=CD=4，則當AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少?(作圖解答)
25 .(本小題12分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經過點B(14,0)和C(0，-8),對稱軸為x=4.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點D在線段AB上且AD=AC，若動點P從A出發沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點N以某一速度從C出發沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PN被直線CD垂直平分?若存在，請求出此時的時間t(秒)和點N的運動速度;若不存在，請說明理由;
(3)在(2)的結論下，直線x=1上是否存在點M使△MPN為等腰三角形?若存在，請直接寫出所有點M的坐標，若不存在，請說明理由.
初三模擬考試數學試卷答案
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C B B D B D A D
二、填空題：(每小題3分，共18分)
11、2.35×108 12、5 13、K≤9且K≠0 14、y=(x-5)2+1 15、 16、±6
三、解答題(共72分)
17、解： (6′)
18、(6′) 解：x1=1，x2= 經檢驗x1=1是增根，舍去。
原方程的解是x=
19、解：(1)1個 (2分)
(2)略 ………(5分)
20、(1)40m (4分)
(2)12s (4分)
21、(1)設第一批襯衫 件，則根據題意得：
= -10
=120
經檢驗 =120是原方程的根。 (4分)
(2)設標價為a元，則根據題意得：
(a-110)×120+(a-120)×(240-50)+50×(0.8a-120)≥(13200+28800)×25%
a≥150
至少標價150元。 (4分)
22、(1) 0≤k≤5 (4分)
(2) -5≤m≤4且m≠0 (4分)
23、(1)OQ=t AP=t AC=2t
∠ADC=90。
∴△ACD∽△ABD
∴ =
∴ =
∴AD=
∵D與Q重合
∴ +=6
= (4分)
24.
25、解：(1) y= - -8 (3分)
(2) ∵AD=AC ∴∠ACD=∠ADC ∴∠CDN=∠ACD ∴AC∥DN
∴N為BC中點 ∴DN= =5 ∴DP=5 ∴AP=5
∴t=5s BC= ∴CN= ∴N運動的速度為
(4分)
(3)M(1，-6) (1，-4+ ) (1，-4- ) (1， )
(1，- ) (5分)
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