八年級數學二次根式單元提優測試題
二次根式計算是根式計算的進階知識點，下面是小編給大家帶來的八年級數學《二次根式》單元提優測試題，希望能夠幫助到大家!
八年級數學《二次根式》單元提優測試題
完成時間：120分鐘 滿分：150分
姓名 成績
一、選擇題(本大題10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.使式子1x+3+4-3x在實數范圍內有意義的整數x有( )
A.5個 B.3個 C.4個 D.2個
2.若a-1+b2-4b+4=0，則ab的值等于( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
3.已知(4+ )•a=b，若b是整數，則a的值可能是( )
A. B.4+ C.8-2 D.2-
4.若 是整數，則正整數n的最小值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.若5
A.7 B.-7 C.2a-15 D.無法確定
6.實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，化簡(b)2+ -a的結果是( )
A.2a B.2b C.-2b D.-2a
7.已知x+y=3+22，x-y=3-22，則x2-y2的值為( )
A.42 B.6 C.1 D.3-22
8.設a= - ，b= -1，c= ，則a、b、c之間的大小關系是( )
A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c
9.用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個正方形ABCD，如圖所示，它的面積是75，AE=3 ，圖中空白的地方是一個正方形，那么這個小正方形的周長為( )
A.2 B.4 C.5 D.6
10.已知 a +2 + =10，則a值等于( )
A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4
二、填空題(每題5分，共20分)
11.要使式子x+3x-1有意義，則x的取值范圍為 .
12.若a2=3，b=2，且ab<0，則a-b= .
13.已知xy>0，化簡二次根式x 的正確結果是 .
14.實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡 + - = .
三、解答題(共90分)
15.計算：(12分)
(1)1212-(313+2). (2)( - + ) ( - - ).
16.比較211與35的大小.(8分)
17.先化簡，再求值：( + )-( + )，其中x= ，y=27.
(10分)
18.已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b=4+3a-6+32-a，求此三角形的周長.(10分)
19.若a=3- ，求代數式a2-6a-2的值.(10分)
20.已知|2018-a|+ =a，則a-20182的值.(10分)
21.設 的整數部分為a，小數部分為b，求 的值. (10分)
22.已知： ， ， ，…
利用上面的規律計算：(10分)
( + + +…+ + )(1+ )
23.觀察下列各式：(10分)
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;…
請你根據上面三個等式提供的信息，猜想：
(1) = ;
(2)請你按照上面每個等式反映的規律，寫出用n(為正整數)表示的等式：
;
(3)利用上述規律計算： (仿照上式寫出過程)
人教版八年級數學 第16章 《二次根式》 單元提優測試題
參 考 答 案
完成時間：120分鐘 滿分：150分
姓名 成績
一、選擇題(本大題10小題，每小題4分，共40分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題意的，請將該選項的標號填入表格內)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B A B C D B C
1.使式子1x+3+4-3x在實數范圍內有意義的整數x有( C )
A.5個 B.3個 C.4個 D.2個
2.若a-1+b2-4b+4=0，則ab的值等于( D )
A.-2 B.0 C.1 D.2
3.已知(4+ )•a=b，若b是整數，則a的值可能是( C )
A. B.4+ C.8-2 D.2-
4.若 是整數，則正整數n的最小值是( B )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.若5
A.7 B.-7 C.2a-15 D.無法確定
6.實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，化簡(b)2+ -a結果是( B )
A.2a B.2b C.-2b D.-2a
7.已知x+y=3+22，x-y=3-22，則x2-y2的值為( C )
A.42 B.6 C.1 D.3-22
8.設a= - ，b= -1，c= ，則a、b、c之間的大小關系是( D )
A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c
9.用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個正方形ABCD，如圖所示，它的面積是75，AE=3 ，圖中空白的地方是一個正方形，那么這個小正方形的周長為( B )
A.2 B.4 C.5 D.6
10.已知 a +2 + =10，則a值等于( C )
A. 4 B. ±2 C. 2 D. ±4
二、填空題(每題5分，共20分)
11.要使式子x+3x-1有意義，則x的取值范圍為 x≥-3且x≠1 .
12.若a2=3，b=2，且ab<0，則a-b= -7 .
13.已知xy>0，化簡二次根式x 的正確結果是 - .
14.實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，化簡 + - = 0 .
三、解答題(共90分)
15.計算：(12分)
(1)1212-(313+2). (2)( - + ) ( - - ).
解：原式=12×23-3-2=-2.
解：原式=[ ( - )+ ][ ( - )- ]= ( - )2-( )2=5-2 +3-2
=6-2 .
16.比較211與35的大小.(8分)
解：∵(211)2=22×(11)2=44， (35)2=32×(5)2=45，
又∵44<45，且211>0，35>0，
∴211<35.
17.先化簡，再求值：( + )-( + )，其中x= ，y=27.
解：原式=6 +3 -4 = - ，
當x= ，y=27時，
原式= - = - .
18.已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b=4+3a-6+32-a，求此三角形的周長.(10分)
解：∵3a-6≥0，2-a≥0，
∴a=2，b=4.
當邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去;
當邊長為4，4，2時，符合實際情況，
4×2+2=10.
∴此三角形的周長為10.
19.若a=3- ，求代數式a2-6a-2的值.(10分)
解：a2-6a-2=a2-6a+9-11=(a-3)2-11，
當a=3- 時，
原式=(3- -3)2-11=10-11=-1.
20.已知|2018-a|+ =a，則a-20182的值.(10分)
解：∵|2018-a |+ =a，
∴a-2019≥0， 故a≥2019，
則原式可變為：a-2018+ =a，
故a-2019=20182， 則a-20182=2019.
21.設 的整數部分為a，小數部分為b，求 的值. (10分)
解：根據題意得： = =2+ ，
∴a=3，b=2+ -3= -1，
則 =32+ ×3×( -1) + ( -1)2=9+ +3-2 +1= - .
22.已知： ， ， ，…
利用上面的規律計算：(10分)
( + + +…+ + )(1+ )
解：原式=(-1+ - + - + …- + - + )(1+ )
=(-1+ )(1+ ) =2008-1=2007
23.觀察下列各式：(10分)
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;
=1+ - =1 ;…
請你根據上面三個等式提供的信息，猜想：
(1) = ;
(2)請你按照上面每個等式反映的規律，寫出用n(為正整數)表示的等式：
;
(3)利用上述規律計算： (仿照上式寫出過程)
解： = = .