小學六年級數(shù)學奧數(shù)練習題精選10道
許多家長同學認為奧數(shù)數(shù)學是數(shù)學天才們才需要去學習的，其實不然。下面就是小編給大家?guī)淼男W六年級數(shù)學奧數(shù)練習題精選10道，希望大家能夠喜歡!
奧數(shù)題1
甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽?
解：設(shè)甲校有x人參加，則乙校有(22-x)人參加。
0.2 x=(22-x)×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12(人)
答：甲校有10人參加，乙校有12人參加。
奧數(shù)題2
甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款。
答案：取40%后，存款有9600×(1-40%)=5760(元)
這時，甲有：(5760+120×2)÷2=3000(元)
甲原來有：3000÷(1-40%)=5000(元)，
乙存款：9600-5000=4600(元)
奧數(shù)題3
某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，很快售完并獲利40元。第二次購書時，每本的批發(fā)價比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多10本，當這批書售出4/5時出現(xiàn)滯銷，便以定價的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少?
答案：
(100+40)/2.8=50(本)
原進價：
100/50=2(元) ，
150/(2+0.5)=60(本),
60×80%=48(本)
48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2
答：盈利1.2元。
奧數(shù)題4
李明的爸爸經(jīng)營個水果店，按開始的定價，每買出1千克水果，可獲利0.2元。后來李明建議爸爸降價銷售，結(jié)果降價后每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價多少元?
答案：
設(shè)以前賣出X千克 降價a元。
那么0.2X× (1+0.5)=(0.2-a)× 2x
則0.1X=2aX a=0.05
答：每千克水果降價0.05元
奧數(shù)題5
有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。
解析與答案：
首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，看作4個抽屜。
把每人的3枚棋作為一組當作一個蘋果，因此共有5個蘋果。
把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應的抽屜。
由于有5個蘋果，比抽屜個數(shù)多，所以根據(jù)抽屜原理，至少有兩個蘋果在同一個抽屜里，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。
奧數(shù)題6
能否把8個數(shù)1、2、…、8排列在正八邊形的各個頂點上，每個頂點放一個數(shù)，使得對于任意位于三個相連頂點上的各數(shù)之和：(I)大于11;(II)大于13.
【答案與解析】
(I)能夠做到，順時針依次填寫1、8、3、6、4、2、7、5即為一例。
(II)不能做到。假設(shè)存在這樣的排列，那么一共會有8個和，每個和都至少是14，所以這8個和的總和至少是112。而同時，這8個和的總和應該是把每個數(shù)字都用了3遍，所以總和應該等于108，出現(xiàn)矛盾.因此無法按照要求填數(shù)。
奧數(shù)題7
足球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價多少元?
初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入為15元，那么降價后有兩個觀眾，
收入為15×(1+1/5)=18元，
則降價后每張票價為18÷2=9元，
每張票降價15-9=6元。即：
15-15×(1+1/5)÷2=6(元)
答：每張票降價6元。
說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價：
15-15a×(1+1/5)÷2a=6(元)
奧數(shù)題8
一個運輸隊運送一批貨，第一天，運了全部的30%，第一天和第二天運量的比是3：2，還剩520噸沒運走，這批貨原有多少噸?
【答案】這批貨原有1040噸
【解析】第一天運送30%，第一天與第二天運量比例是3：2，則第二天運了20%，共計50%，剩余50%為520噸，故總共有520×2=1040噸。
奧數(shù)題9
如果一個圓盤分成內(nèi)外兩圓，均等分成10個“格子”，且分別將1，2，3，4，…，10這10個數(shù)填入內(nèi)外圈的10個格子中(每格填一數(shù)，不一定按大小順序)，若內(nèi)圓可以繞圓心轉(zhuǎn)動，求證在轉(zhuǎn)動中，一定有某個時刻，內(nèi)圈的10個數(shù)與外圈的10個數(shù)每對乘積之和大于302。
【答案與解析】
轉(zhuǎn)動中內(nèi)圈的10個數(shù)與外圈的10個數(shù)將分別搭配1次，所有乘積的總和是
(1+2+3+…+10)×(1+2+3++10)=55×55=3025，
而不同的對應方式共10種，所以必有某個時刻，
10對乘積的和大于302，
否則所有乘積的總和將小于等于3020，
與這個總和等于3025矛盾，因此結(jié)論成立。
奧數(shù)題10
一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20%出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終于售出。已知售出價格恰是原價的56%，這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價多少錢?
【答案與解析】
我們知道從第二天起開始降價，
先降價20%然后又降價24元，
最終是按原價的56%出售的，
所以一共降價44%，
因而第三天降價24%。
24÷24%=100元。
原價為100元。
因為按原價的56%出售后，
還盈利20元，
所以100×56%-20=36元。
所以成本價為：36元。