人教版六年級數學上冊總復習資料
數學是所有科目中的大科之一，不管去到哪都會學習的科目，所以小學的時候學好數學是很重要的，下面是學習啦小編分享給大家的六年級數學上冊總復習資料的資料，希望大家喜歡!
六年級數學上冊總復習資料一
第五單元、百分數
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
注：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
1、百分數和分數的區別和聯系：
(1)聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。
百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。
注：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數并不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再化簡成最簡分數。
(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。
(5)小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
(6)分數 化 小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數(單位“1”) ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數(單位“1”)
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價
6、 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額。
(應納稅額)÷(總收入)=(稅率)
(應納稅額)=(總收入)×(稅率)
7、 利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
8、百分數應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100% = ×100% = 百分之幾
(2)求甲比乙多(少)百分之幾—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾?(50是40的百分之幾?)50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾?(40是50的百分之幾?)40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少?(一個數的80%是40，這個數是多少?)40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少?(一個數的125%是50，這個數是多少?)50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾?(50比40多百分之幾?)(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾?(40比50少百分之幾?)(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少?10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少?10÷25%+10=50
乙比甲少20%，少10，甲是多少?10÷20%=50
乙比甲少20%，少10，乙是多少?10÷20%-10=40
乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少?(什么數比40多25%?)40×(1+25%)=50
甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少?(什么數比50多25%?)50×(1-20%)=40
乙是40，比甲少20%，甲數是多少?(40比什么數少20%?)40÷(1-20%)=50
甲是50，比乙多25%，乙數是多少?(50比什么數多25%?)40÷(1+25%)=40
六年級數學上冊總復習資料二
第六單元、統計
1、 扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、 常用統計圖的優點：
(1)、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
(2)、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
(3)、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
六年級數學上冊總復習資料三
第七單元、數學廣角
一、研究中國古代的雞兔同籠問題。
1、 用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：
頭數 雞(只)兔(只) 腿數
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
(逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍;腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表)
2、 用假設法解決
(1) 假如都是兔
(2) 假如都是雞
(3) 假如它們各抬起一條腿
(4) 假如兔子抬起兩條前腿
3、 用代數方法解(一般規律)
注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?
二、和尚分饅頭
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人?
國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：
一百饅頭一百僧，
大僧三個更無爭，
小僧三人分一個，
大小和尚各幾丁?"
如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100只饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，試問大、小和尚各有幾人?
方法一，用方程解：
解：設大和尚有x人，則小和尚有(100-x)人，根據題意列得方程：
3x + (100-x)=100
x=25
100-25=75人
方法二，雞兔同籠法：
(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個?
3×100=300(個).
(2)這樣多吃了幾個呢?
300-100=200(個).
(3)為什么多吃了200個呢?這是因為把小和尚當成大和尚。那么把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭?
3- = (個)
(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：
小和尚：200÷ =75(人)
大和尚：100-75=25(人)
方法三，分組法：
由于大和尚一人分3只饅頭，小和尚3人分一只饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那么100個和尚總共分為100÷(3+1)=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚;又因為每組有3個小和尚，所以有25×3=75個小和尚。
這是《直指算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一并得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：
100÷(3+1)=25(組)
大和尚：25×1=25(人)
小和尚：100-25=75(人)或25×3=75(人)
我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。
三、整數、分數、百分數應用題結構類型
(一)求甲是乙的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)的應用題。
解法：甲數除以乙數
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾?(或幾分之幾?)
(二)求甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少的應用題。
解答分數應用題，首先要確定單位“1”，在單位“1”確定以后，一個具體數量總與一個具體分數(分率)相對應，這種關系叫“量率對應”，這是解答分數應用題的關鍵。
求一個數的幾倍(幾分之幾或百分之幾)是多少用乘法，單位“1”×分率=對應數量
例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56 。五年級有學生多少人?
180×56 =150
(三)已知甲數的幾倍(或幾分之幾或百分之幾)是多少，求甲數(即求標準量或單位“1”)的應用題。
解法：對應數量÷對應分率=單位“1”
例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的35 . 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人?
120÷35 =200(人)
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