八年級數學期中復習資料

　　學習數學到了一定階段，就要自覺地進行系統復習。下面小編給大家分享一些八年級數學期中復習資料，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　八年級數學期中復習資料(一)

　　整式的除法

　　一、單項式除以單項式

　　法則：單項式相除，只要將它們的系數與系數相除，相同字母的冪相除，只在被除式中出現的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

　　如：-21a2b3c÷3ab=(-21÷3)·a2-1·b3-1·c =-7ab2c

　　(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3 =8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3=[8×(-7)]·x6+1y3+2÷14x4y3 =(-56÷14)·x7-4·y5-3=-4x3y2

　　5(2a+b)4÷(2a+b)2=(5÷1)(2a+b)4-2=5(2a+bz2=5(4a2+4ab+b2)=20a2+20ab+5b2

　　二、多項式除以單項式

　　法則：(乘法分配律)只要將多項式的每一項分別去除以單項式，再將所得的商相加。

　　如：(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)=21x4y3÷(-7x2y)-35x3y2÷(-7x2y)+ 7x2y2÷(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y

　　[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)= 4y(2x-y)÷(2x-y)-2x(2x-y)]÷

　　(2x-y)=4y-2x

　　◇整式的運算順序：先乘方(開方)，再乘除，最后加減，括號優先。

　　八年級數學期中復習資料(二)

　　因式分解

　　一、因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做因式分解。(分解因式)

　　5 222222222

　　因式分解與整式乘法互為逆運算

　　二、提取公因式法：把一個多項式的公因式提取出來，使多項式化為兩個

　　因式的積，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

　　△公因式定義：多項式中每一項都含有的相同的因式稱為公因式。

　　△具體步驟：(1)“看”。觀察各項是否有公因式;(2)“隔”。把每項的公因式“隔離”出來;(3)“提”。按照乘法分配律的逆運用把公因式提出來，使多項式化為兩個因式的積。

　　△(a-b) 2n=(b-a) 2n(n為正整數);(a-b) 2n+1=-(b-a) 2n+1(n為正整數);

　　如：8a2b-4ab+2a=2a·4ab-2a·2b+2a·1=2a(4ab-2b+1);-5 a2+25 a=-5 a·a+5a·5=-5 a(a+5)

　　(注意：凡給出的多項式的“首項為負”時，要連同“-”號與公因式一并提出來。)

　　三、公式法：利用乘法公式進行因式分解的方法，叫做公式法。

　　1、平方差公式： a-b=(a+b)(a-b);名稱：平方差公式。

　　△注意事項：(1)a、b可以是實數，也可以是代數式等。

　　如：102-92 =(10+9)(10-9)=19×1=19;4 x2y2-a2=(2xy)2-a2=(2xy+a)(2xy-a); 2n122n12(2n12n1)(2n12n1)8n

　　(2)注意公式中的第一項、第二項各自相同，中間是“異號”的情況，才能用平方差公式。

　　(3)注意公式的結構好形式，運用時一定要判斷準確。

　　2、完全平方公式：(a±b)=a±2a b+b;名稱：完全平方公式。 △注意事項：(1)a、b可以是實數，也可以是代數式等。

　　如：m2n2-2mna+ a2=(mn)2-2mn·a+ a2=(mn-a)2;

　　x2+4xy+y2=x2+2·x·2y+(2y)2=( x+2 y)2

　　(2)注意公式運用時的對位“套用”;

　　(3)注意公式中“中間的乘積項的符號”。

　　四、補充分解法：

　　1、公式：x+(a+b)x+ab=(x+a)( x+b)。

　　如：x2+5x+6= x2+(2+3)x+2×3=(x+2)( x+3);x2+5x-6=x2+[6+(-1))]x+6×(-1)=(x+6)( x-1)

　　2、“十字相乘法”

　　如：x29x14=(x+2)( x+7) x22x8=(x+2)( x-4) 1 2 2 -4

　　2 + 7=9 2 + (-4)=-2

　　五、綜合

　　八年級數學期中復習資料(三)

　　實數與數軸 a

　　一、無理數

　　1、無理數定義：無限不循環小數叫做無理數。

　　2、常見的無理數：

　　(1)開方開不盡的數。7652，2，71622等。

　　1(2)“”類的數。如：，，，，2等。 3

　　(3)無限不循環小數。如：2.1010010001„„，-0.234242242224„„，等

　　二、實數

　　1、實數定義：有理數與無理數統稱為實數。

　　2、與實數有關的概念：

　　(1)相反數：實數a的相反數為-a。若實數a、b互為相反數，則a+b=0。

　　1(2)倒 數：非零實數a的倒數為(a≠0)。若實數a、b互為倒數，則a

　　ab=1。

　　a(a0)(3)絕對值：實數a的絕對值為：|a|0(a0) a(a0)

　　3、實數的運算：有理數的所有運算法則及運算律均適用于實數的運算。

　　4、實數的分類：

　　(1)按照正負性分為：正實數、零、負實數三類。

　　(2)按照定義分為：

　　5、幾個“非負數”：(1)a2≥0;(2)|a|≥0;(3)a≥0。

　　6、實數與數軸上的點是一一對應關系。

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