2017中職高三數學公式大全

時間：2017-10-20 14:43:27 文娟843由分享

　　學習需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是學習啦小編為大家整理的高三數學公式，希望對大家有所幫助!

　　高三數學公式匯總

　　拋物線：y = ax *+ bx + c

　　就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

　　a > 0時開口向上

　　a < 0時開口向下

　　c = 0時拋物線經過原點

　　b = 0時拋物線對稱軸為y軸

　　還有頂點式y = a(x+h)* + k

　　就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

　　-h是頂點坐標的x

　　k是頂點坐標的y

　　一般用于求最大值與最小值

　　拋物線標準方程:y^2=2px

　　它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2

　　由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　圓：體積=4/3(pi)(r^3)

　　面積=(pi)(r^2)

　　周長=2(pi)r

　　圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　(一)橢圓周長計算公式

　　橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

　　橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

　　(二)橢圓面積計算公式

　　橢圓面積公式： S=πab

　　橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

　　以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。

　　橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高

　　三角函數：

　　兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

　　四倍角公式：

　　sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

　　cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

　　tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

　　五倍角公式：

　　sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

　　cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

　　tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

　　六倍角公式：

　　sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))

　　cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))

　　tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)

　　七倍角公式：

　　sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))

　　cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))

　　tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)

　　八倍角公式：

　　sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))

　　cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)

　　tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)

　　九倍角公式：

　　sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))

　　cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))

　　tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)

　　十倍角公式：

　　sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))

　　cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))

　　tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)

　　·萬能公式：

　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些數列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

　　乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數的關系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理

　　判別式 b2-4a=0 注：方程有相等的兩實根

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個不相等的個實根

　　b2-4ac<0 注：方程有共軛復數根

　　公式分類公式表達式

　　圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h

　　正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

　　圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

　　錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

　　高三數學必考知識點

　　第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

　　第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。

　　第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。

　　第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。

　　第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯系比較大，屬應用題。

　　第六，空間位置關系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

　　第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數。

　　高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，扎實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地復習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應萬變。

　　對數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數學知識相結合。

　　對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，所有數學考試最終落在解題上。考綱對數學思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考復習必須把解題訓練落到實處。訓練的內容必須根據考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。