漳州市八校2017屆高三聯考文理科數學試卷
文理科的學會說呢過都需要考數學，但是文理課的數學試卷是不一樣的，下面學習啦的小編將為大家帶來漳州市高三聯考的文理科試卷的分析，希望能夠幫助到大家。
漳州市八校2017屆高三聯考理科數學試卷
一、選擇題(本大題共12個小題每小題5分共60分)，則 ( )
A. B. C. D.
2.若為純虛數，其中R，則( )A. B. C. D.
A. B. C. D.
4.執行如右圖所示的程序框圖，則輸出的s的值是( )
A.7 B.6 C.5 D.3
5.在△ABC中，，則的值為( )
A.3 B. C. D.
6.已知M是面積為1的△ABC內的一點(不含邊界)，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，則+的最小值是( ) A.2 B.3 C.3.5 D.4
7.已知銳角的終邊上一點(，)，則等于( )
A. B. C. D.
8.某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為 ( )
A.4 B. C. D.8
9.已知滿足線性約束條件若的最大值與最小值之差為5，則實數的值為( ) A.3 B. C. D.1
10.將函數的圖象向左平移個單位后，得到的圖象，則( )
A. B.的圖象關于對稱
C. D.的圖象關于對稱
11.已知函數是定義在R上的偶函數，為奇函數，時，，則在區間(8，9)內滿足方程的實數x為( )
A. B. C. D.
12.已知函數與的圖象上存在關于軸的對稱點，則實數的取值范圍為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每題5分，滿分20分)
13. 若的二項展開式的常數項是，則實數 .
14.和兩點，()，若圓上存在點，使得，則的取值范圍是 .
15. 觀察如圖等式，照此規律，第個等式為 .
16. 橢圓，經過原點的直線交橢圓 兩點，若，，則橢圓的離心率為 .
三、解答題：(本大題共6小題，共70分)
17.(本題滿分12分)
已知數列的前項和為，，且滿足
(1)求及通項公式;
(2)若，求數列的前項和.
18.(本題滿分12分)
如圖，在三棱柱中，平面，為的中點.
(1)求證：平面;
(2)求二面角的余弦值.
19.(本小題滿分12分)
某校為選拔參加“央視猜燈謎大賽”的隊員，在校內組織猜燈謎競賽.規定：第一階段知識測試成績不小于160分的學生進入第二階段比賽.現有200名學生參加知識測試，并將所有測試成績繪制成如下所示的頻率分布直方圖.
(1)估算這200名學生測試成績的中位數，并求進入第二階段比賽的學生人數;
(2)將進入第二階段的學生分成若干隊進行比賽.現甲、乙兩隊在比賽中均已獲得120分，進入最后搶答階段.搶答規則：搶到的隊每次需猜3條謎語，猜對1條得20分，猜錯1條扣20分.根據經驗，甲隊猜對每條謎語的概率均為，乙隊猜對前兩條的概率均為，猜對第3條的概率為.若這兩隊搶到答題的機會均等，您做為場外觀眾想支持這兩隊中的優勝隊，會把支持票投給哪隊?
20.已知橢圓的離心率為，點在橢圓上，O為坐標原點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點P，M，N為橢圓C上的三點，若四邊形OPMN為平行四邊形，證明四邊形OPMN的面積S為定值，并求該定值.
21.已知函數f(x)=sinxtanx﹣2x.
(1)證明：函數f(x)在(﹣，)上單調遞增;
(2)若x(0，)，f(x)mx2，求m的取值范圍.
請考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答22.已知直線l：(t為參數)，曲線C1：(θ為參數).
(1)設l與C1相交于A，B兩點，求AB|;
(2)若把曲線C1上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的3倍，得到曲線C2，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最大值.
23.已知函數f(x)=x﹣23x+a|.
(1)當a=1時，解不等式f(x)5;
(2)若存在x0滿足f(x0)2|x0﹣23，求實數a的取值范圍.
高三科數學參考答案ACDB DBCB ABAD
二、填空題
13.1 14.[4,6] 15. 16.
19.試題解析：()設測試成績的中位數為，由頻率分布直方圖得， ，
解得：.……………………………2分
測試成績中位數為的人數為200×(0.003+0.0015)×20=18人.…………………4分
()設最后搶答階段甲、乙兩隊猜對燈謎的條數分別為、，
則，……………………………5分
.……………………………6分
最后搶答階段甲隊得分的期望為，………………………8分
，，，
， …………………………………………10分
最后搶答階段乙隊得分的期望為.……………………，
∴支持票投給甲隊.……………………………1分【解答】解：(1)由橢圓的離心率為，
得，
=
∴，
a2=2b2;
將Q代入橢圓C的方程，得+=1，
解得b2=4，
a2=8，
橢圓C的方程為;
(2)當直線PN的斜率k不存在時，PN方程為：或，
從而有，
所以四邊形OPMN的面積為
;
當直線PN的斜率k存在時，
設直線PN方程為：y=kxm(m0)，P(x1，y1)，N(x2，y2);
將PN的方程代入C整理得：(12k2)x24kmx+2m2﹣8=0，
所以，，
，
由得：，
將M點坐標代入橢圓C方程得：m2=12k2;
點O到直線PN的距離為，
，
四邊形OPMN的面積為
.
綜上，平行四邊形OPMN的面積S為定值.
【解答】解：()函數f(x)=sinxtanx﹣2x
則，
，
cosx∈(0，1，于是(等號當且僅當x=0時成立).
故函數f(x)在上單調遞增.
()由()得f(x)在上單調遞增，又f(0)=0，
f(x)0，
()當m0時，f(x)0≥mx2成立.
()當m0時，
令p(x)=sinx﹣x，則p'(x)=cosx﹣1，
當時，p'(x)0，p(x)單調遞減，又p(0)=0，所以p(x)0，
故時，sinxx.(*)
由(*)式可得f(x)﹣mx2=sinxtanx﹣2x﹣mx2tanx﹣x﹣mx2，
令g(x)=tanx﹣x﹣mx2，則g'(x)=tan2x﹣2mx
由(*)式可得，
令h(x)=x﹣2mcos2x，得h(x)在上單調遞增，
又h(0)0，，
存在使得h(t)=0，即x(0，t)時，h(x)0，
x∈(0，t)時，g'(x)0，g(x)單調遞減，
又g(0)=0，g(x)0，
即x(0，t)時，f(x)﹣mx20，與f(x)mx2矛盾.
綜上，滿足條件的m的取值范圍是(﹣，0.
【解答】解：(1)由題意，消去參數t，得直線l的普通方程為，
根據sin2θcos2θ=1消去參數，曲線C1的普通方程為x2y2=1，
聯立得解得A(1，0)，，
AB|=1.
(2)由題意得曲線C2的參數方程為(θ是參數)，設點點P到直線l的距離=，
當時，.
曲線C2上的一個動點它到直線l的距離的最大值為【解答】解：(1)當a=1時，f(x)=x﹣23x+1|，
當x2時，不等式等價于x﹣23x+1≥5，解得，即x2;
當時，不等式等價于2﹣x3x+1≥5，解得x1，即1x<2;
當時，不等式等價于2﹣x﹣3x﹣15，解得x﹣1，即x﹣1.
綜上所述，原不等式的解集為x|x≤﹣1或x1}.
(2)由f(x0)2|x0﹣23，即3x0﹣23x0+a|<3，
得3x0﹣63x0+a|<3，
又3x0﹣63x0+a|≥|(3x0﹣6)﹣(3x0a)=|6+a|，
(f(x0)2|x0﹣2)min3，即a+6|<3，
解得﹣9a<﹣3.
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