新人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識要點

時間：2016-12-06 09:12:34 舒雯911由分享

　　函數(shù)與方程備受段考和高考命題者的青睞，是必考內(nèi)容，又是考試的重點和難點，數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識要點同學(xué)們都掌握了嗎?以下是學(xué)習(xí)啦小編為您整理的關(guān)于新人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識要點的相關(guān)資料，希望對您有所幫助。

　　新人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)與方程知識要點

　　一、方程的根與函數(shù)的零點

　　教材內(nèi)容分析新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是,結(jié)合二次函數(shù)的圖象,判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù),從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。

　　1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

　　2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：

　　方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.

　　3、函數(shù)零點的求法：

　　求函數(shù)的零點：

　　1(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

　　2(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

　　4、二次函數(shù)的零點：

　　1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

　　2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

　　3)△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.

　　二、用二分法求方程的近似解

　　用二分法求方程的近似解的方法,二分法,又稱分半法,是一種方程式根的近似值求法。

　　1.二分法的概念

　　對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且____________的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間__________，使區(qū)間的兩個端點______________，進而得到零點近似值的方法叫做二分法.由函數(shù)的零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系，可用二分法來求________________________________________________________________________.

　　2.用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟：

　　(1)確定區(qū)間[a，b]，驗證____________，給定精確度ε;

　　(2)求區(qū)間(a，b)的中點____;

　　(3)計算f(c);

　　①若f(c)=0，則________________;

　　②若f(a)·f(c)<0，則令b=c(此時零點x0∈________);

　　③若f(c)·f(b)<0，則令a=c(此時零點x0∈________).

　　(4)判斷是否達到精確度ε：即若|a-b|<ε，則得到零點近似值a(或b);否則重復(fù)(2)～(4).

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