高一數學必修三條件概率知識點總結
高一數學必修三條件概率知識點總結
條件概率是高一數學必修三課程改革中的新增內容，有哪些知識點需要我們學習?下面是學習啦小編給大家帶來的高一數學必修三條件概率知識點，希望對你有幫助。
高一數學必修三條件概率知識點
條件概率的定義：
(1)條件概率的定義：對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發生的條件下，事件B發生的概率叫做條件概率，用符號P(B|A)來表示.
(2)條件概率公式：
稱為事件A與B的交(或積).
(3)條件概率的求法：
?、倮脳l件概率公式，分別求出P(A)和P(A∩B)，得P(B|A)=
②借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件數n(A)，再在事件A發生的條件下求出事件B包含的基本事件數，即n(A∩B)，得P(B|A)=
P(B|A)的性質：
(1)非負性：對任意的A∈Ω，
; (2)規范性：P(Ω|B)=1;
(3)可列可加性：如果是兩個互斥事件，則
P(B|A)概率和P(AB)的區別與聯系：
(1)聯系：事件A和B都發生了;
(2)區別：a、P(B|A)中，事件A和B發生有時間差異，A先B后;在P(AB)中，事件A、B同時發生。
b、樣本空間不同，在P(B|A)中，樣本空間為A，事件P(AB)中，樣本空間仍為Ω。
高一數學必修三條件概率基本性質知識點
互斥事件：
事件A和事件B不可能同時發生，這種不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。
如果A1，A2，…，An中任何兩個都不可能同時發生，那么就說事件A1，A2，…An彼此互斥。
對立事件：
兩個事件中必有一個發生的互斥事件叫做對立事件，事件A的對立事件記做
注：兩個對立事件必是互斥事件，但兩個互斥事件不一定是對立事件。
事件A+B的意義及其計算公式：
(1)事件A+B：如果事件A，B中有一個發生發生。
(2)如果事件A，B互斥時，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，…An彼此互斥時，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。
(3)對立事件：P(A+)=P(A)+P()=1。
概率的幾個基本性質：
(1)概率的取值范圍：[0，1].
(2)必然事件的概率為1.
(3)不可能事件的概率為0.
(4)互斥事件的概率的加法公式：
如果事件A，B互斥時，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，…An彼此互斥時，那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。
如果事件A，B對立事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)=1。
互斥事件與對立事件的區別和聯系：
互斥事件是不可能同時發生的兩個事件，而對立事件除要求這兩個事件不同時發生外，還要求二者之一必須有一個發生。因此，對立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥事件未必是對立事件，即“互斥”是“對立”的必要但不充分條件，而“對立”則是“互斥”的充分但不必要條件。
高一數學必修三條件隨機事件概率知識點
隨機事件的定義：
在隨機試驗中，可能出現也可能不出現，而在大量重復試驗中具有某種規律性的事件叫做隨機事件，隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定義：
必然會發生的事件叫做必然事件;
不可能事件：
肯定不會發生的事件叫做不可能事件;
概率的定義：
在大量進行重復試驗時，事件A發生的頻率
總是接近于某個常數，在它附近擺動。這時就把這個常數叫做事件A的概率，記作P(A)。
m，n的意義：事件A在n次試驗中發生了m次。
因0≤m≤n，所以，0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能發生的事件的概率0。
隨機事件概率的定義：
對于給定的隨機事件A，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率
總是接近于區間[0，1]中的某個常數，我們就把這個常數叫做事件A的概率，記作P(A)。
頻率的穩定性：
即大量重復試驗時，任何結果(事件)出現的頻率盡管是隨機的，卻“穩定”在某一個常數附近，試驗的次數越多，頻率與這個常數的偏差大的可能性越小，這一常數就成為該事件的概率;
“頻率”和“概率”這兩個概念的區別是：
頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現的可能性;概率是一個客觀常數，它反映了隨機事件的屬性。
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