九年級數學旋轉練習題
關于九年級的旋轉的課程即將學完，教師們要如何在準備練習題來復習呢?下面是學習啦小編為大家帶來的關于九年級數學旋轉的練習題，希望會給大家帶來幫助。
九年級數學旋轉練習題目
一、選擇題(每小題4分，共40分)
1.如果兩個形可通過旋轉而相互得到，則下列說法中正確的有( ).
①對應點連線的中垂線必經過旋轉中心.②這兩個形大小、形狀不變.
③對應線段一定相等且平行. ④將一個形繞旋轉中心旋轉某個定角后必與另一個形重合.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.如1，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).
A.順時針旋轉60°得到 B.順時針旋轉120°得到
C.逆時針旋轉60°得到 D.逆時針旋轉120°得到
3.如2，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則中可通過旋轉而相互得到的三角形對數有( ).
A.1對 B.2對 C.3對 D.4對
4.ABC中，AD是∠BAC內的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉而得，則下列結論中錯誤的是( ).
A.M是BC的中點 B. C.CF⊥AD D.FM⊥BC
5.如4，O是銳角三角形ABC內一點，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°， P是△ABC內不同于O的另一點;△A′BO′、△A′BP′分別由△AOB、△APB旋轉而得 ，旋轉角都為60°，則下列結論中正確 的有( ).
①△O′BO為等邊三角形，且A′、O′、O、C在一條直線上.
②A′O′+O′O=AO+BO.
③A′P′+P′P=PA+PB. ④PA+PB+PC>AO+BO+CO.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.有四個案，它們繞中心旋轉一定的角度后，都能和原來的案相互重合，其中有一個案與其余三個案旋轉的角度不同，它是( ).
7.把26個英文字母按規律分成5組，現在還有5個字母D、M、Q、X、Z，請你按原規
律補上，其順序依次為( )
① F R P J L G ( ) ② H I O ( )
③ N S ( ) ④ B C K E ( )
⑤ V A T Y W U ( )
A.Q X Z M D B.D M Q Z X
C.Z X M D Q D.Q X Z D M
8.4張撲克牌如6(1)所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉180°后得到如6(2)所示，
那么她所旋轉的牌從左起是( )
A.第一張、第二張 B.第二張、第三張 C.第三張、第四張 D.第四張、第一張
6(1) 6 (2)
9.下列案都是在一個案的基礎上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們的共性是都可以由一個“基本案”通過連續旋轉得來，旋轉的角度是( ).
(A) (B) (C) (D)
10.下列這些復雜的案都是在一個案的基礎上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個案都可以由一個“基本案”通過連續旋轉得來，旋轉的角度是( )
二、填空題(每小題4分，共20分)
11. 如9所示，P是等邊△ABC內一點，△BMC是由△BPA旋轉所得，則∠PBM=________.
12. 如10，設P是等邊三角形ABC內任意一點，△ACP′是由△ABP旋轉得到的，則PA_______PB+PC (填“>”、“<”或“=”).
13. 如11，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點，且BE+DF=EF，則∠EAF=________.
14.如12，O是等邊△ABC內一點，將△AOB繞B點逆時針旋轉，使得B、O兩點的對應點分別為C、D，則旋轉角為_____________，中除△ABC外，還有等邊三形是_____________.
15.如13，Rt△ABC中，P是斜邊BC上一點，以P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°得到△DEF，中通過旋轉得到的三角形還有_____________.
三、作題
16.如14，將形繞O點 按順時針方向
旋轉45°，作出旋轉后的形.(8分)
四、解答題
17.如15，△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，中的哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉而相互得到? (8分)
18.(9分) 如16，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一點，
△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置，
⑴旋轉中心是哪一點?
⑵旋轉了多少度?
⑶如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置?
19.(9分) 如17所示，△ABP是由△ACE繞A點旋轉得到的，
那么△ABP與△ACE是什么關系?若∠BAP=40°，∠B=30°，
∠PAC=20°，求旋轉角及∠CAE、∠E、∠BAE的度數。
20.(10分)如18所示是一種花瓣案，它可以看作是一個什么“基本案”形成的，試用兩種方法分析其形成過程.
21.(10分)在△ABC中，∠B=100，∠ACB=200，AB=4cm，
△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好
成為AD中點，如19，
⑴指出旋轉中心，并求出旋轉的度數。
⑵求出∠BAE的度數和AE的長。
22. (12分) 如20，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E, 旋轉后能與 重合。
(1)旋轉中心是哪一點?
(2)旋轉了多少度?
(3)若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積。
23.(12分)如21所示：O為正三角形ABC的中心.你能用旋轉的方法將△ABC分成面積相等的三部分嗎?如果能，設計出分割方案，并畫出示意.
24.(12分) 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上.
(1) 如 22-1, 連接DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉,判斷命題:“在旋轉的過程中線段DF與BF的長始終相等.”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明;
(2) 若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉, 連接D G,在旋轉的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.并以22-2為例說明理由.
九年級數學旋轉練習題答案
一、選擇題
1.C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.C
二、填空題
11.60° 12.< 13.45° 14.60°;△A OD 15.△CPS和△EPQ
三、作題
16.略。
四、解答題
17.△ABD與△ACE。
18.(1)A點;(2)60°;(3)AC的中點。
19.旋轉角為60°，∠CAE =40°，∠E=110°，∠BAE=110°。
20 .方法一：可看作整個花瓣的六分之一部分，案為 繞中心O依次旋轉60°、120°、180°、240°、300°而得到整個案.
方法二：可看作是 繞中心O依次旋轉60°、120°得到整個案的.
方法三：可看作整個花瓣的一半繞中心O旋轉180°得到的，也可看作是花瓣的一半.經過軸對稱得到的.
21.(1) A 點, 150° (2) 60°, 2cm
22.(1)A點;(2)旋轉了90度;(3)由旋轉的性質可知，四邊形AECF是正方形，所以四邊形AECF的面積為25cm2。
23.解法一：連接OA、OB、OC即可.如中所示.
解法二：在AB邊上任取一點D，將D分別繞點O旋轉120°和240°得到D1、D2，連接OD、OD1、OD2即得，如乙所示.
解法三：在解法二中，用相同的曲線連接OD OD1 OD2 即得如丙所示
24.(1)不相等，用2即可說明;
(2)BE=DG。理由：連接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌A BE(SAS)，∴BE=DG。
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