魯教版初二數學知識點

偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，積累，從少到多，奇跡就可以創造出來。學習也是一樣的，需要積累，從少變多。下面是小編給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。

初二數學知識點整理

四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定

1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理：

1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.鄰邊相等的矩形是正方形。

2.有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的輔助線：如圖

線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是-1(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。

八年級數學知識點歸納

統計的初步認識

1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，并進行簡單的預測。

2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。

3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，并回答相關的問題。

補充內容：

1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。

2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。

課后練習

1.統計學的基本涵義是(D)。

A.統計資料

B.統計數字

C.統計活動

D.是一門處理數據的方法和技術的科學，也可以說統計學是一門研究“數據”的科學，任務是如何有效地收集、整理和分析這些數據，探索數據內在的數量規律性，對所觀察的現象做出推斷或預測，直到為采取決策提供依據。

2.要了解某一地區國有工業企業的生產經營情況，則統計總體是(B)。

A.每一個國有工業企業

B.該地區的所有國有工業企業

C.該地區的所有國有工業企業的生產經營情況

D.每一個企業

3.要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(C)。

A.20個學生

B.20個學生的學習情況

C.每一個學生

D.每一個學生的學習情況

4.下列各項中屬于數量標志的是(B)。

A.性別

B.年齡

C.職稱

D.健康狀況

5.總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(A)。

A.總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位

B.總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體

C.總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位

D.任何一對總體和總體單位都可以互相變換

6.以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構成，此時的標志是(C)。

A.男性職工人數

B.女性職工人數

C.下崗職工的性別

D.性別構成

八年級數學重要知識點

一次函數

1、函數自變量的取值：

整式取全體實數，分式則分母不為0，二次根式則根號下的數 0.

例如： 有 ; 則有 。再解出不等式。

2、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線(含正比例函數y=kx).

①求k的取值： y?隨x增大而增大則k>0;y隨x增大而減小則k<0.再解出不等式。

②求函數圖像經過的象限：在y=kx+b中，k>0過一、三象限;k<0過二、四象限。b>0向上移;b<0向下移。可得出。

③一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象平移的方法：

b的值加減即可(加是向上移，減則下移)。

④同一平面內兩直線的位置關系：(例如 ： ： )

若 且 ，則 ; 若 ，則 。

⑤坐標軸上點的特征：

x軸上的點縱坐標為0即(a，0);y軸上的點橫坐標為0.即(0，b)。

⑥用待定系數法求一次函數的解析式：

先設一次函數的解析式為y=kx+b，再將已知的兩組x、y值代人列出二元一次方程組，求出k、b的值，再代回即可。

數據的頻數分布

1、頻數與頻率：頻率= ，各小組的頻數之和等于總數，各小組的頻率之和等于1。

2、頻數分布直方圖：會讀圖，計算并將直方圖補充完整。

六、輔助線作法

人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

如何添加輔助線?把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規律憑經驗。

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。線段垂直平分線，常向兩端把線連。

角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。

三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。

平行四邊形出現，對稱中心等分點。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。

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