人教版七年級上冊數學知識點整理
七年級初一上冊的數學知識點是奠定中學數學學習的基礎,那么關于七年級數學知識點有哪些呢?以下是小編準備的一些人教版七年級上冊數學知識點整理，僅供參考。
七年級上學期數學重要考點總結
1、有理數減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數，即：a-b=a+(-b).
2、加減法統一成加法：有理數的加減法運算可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式.
3、和式的寫法：在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加
號的和的形式.
4、加減混合運算的方法和步驟
(1)將減法統一成加法，并寫成省略加號的和的形式;
(2)運用加法的交換律和結合律，簡化運算.
5、有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數與零相乘，都得0.
6、有理數乘法步驟：先確定積的符號;再計算絕對值的積.
7、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數.
8、有理數的除法法則
(1)除以一個數等于乘以這個數的倒數;
(2)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;
(3)0除以任何一個不等于零的數，都得0.
9、乘方的有關概念
(1)求n個相同因數的積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪，a叫底，n叫指數，a n讀作：a的n 次方(或a的n次冪).
(2)正數的任何次冪都是正數;負數的奇次方冪是負數，偶次方冪是正數.
10、科學計數法
把一個大于10的數記成a×10n的形式,其中0≤a<10，n是正數，這種計數法叫做科學計數法.
11、有理數的混合運算順序
(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減;
(2)同級運算，按照從左至右的順序依次進行;
(3)如果有括號，就先算小括號，再算中括號，然后算大括號.
12、近似數：與實際很接近的數.
13、精確度：反映近似數的精確程度的量.一般地，一個近似數四舍五入到某一位，就說這個
近似數精確到那一位.
14、計算器的組成：計算器的面板由顯示器和按鍵組成.
第3章整式的加減
1、用字母表示數后，有些數量之間的關系用含有字母的式子表示，看上去更加簡明，更具有普
遍意義.
2、用字母表示數后，字母的取值要根據實際情景來確定.
3、用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，稱為代數式.
4、單獨一個數或單獨一個字母也是代數式.
5、列代數式的實質就是把文字語言轉化為符號語言.
6、列代數式的一般方法有：
(1)抓住關鍵詞，由關鍵詞確定相應的運算符號;
(2)理清運算順序，一般是先讀的先算，必要時添上括號;
(3)較復雜的數量關系，可分段處理;
(4)根據實際問題中的基本數量關系或公式列代數式.
7、用數值代替代數式中的字母，按照代數式中的運算關系計算得出結果,叫做代數式的值.
8、求代數式的值的步驟：先代入，再求值.
9、數與字母的乘積所組成的代數式叫做單項式，單獨的數或字母也是單項式.
10、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母指數之和叫做這個單項式的次數.
11、幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母
的項叫做常數項.
12、在多項式里，最高次項的次數就是這個多項式的次數.
13、單項式和多項式統稱為整式.
14、把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的降冪排列.
15、把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個
字母的升冪排列.
16、所含字母相同，并且相同字母的指數也相等的項叫做同類項，所有的常數項都是同類項.
17、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.
18、合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變.
19、去括號法則：
(1)括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項不改變正負號;
(2)括號前面是“—”，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項改變正負號;
20、添括號法則：
(1)所添括號前面是“+”號，括到括號里的各項不改變正負號;
(2)所添括號前面是“—”號，括到括號里的各項改變正負號;
21、整式加減的一般步驟：先去括號，再合并同類項.
第4章生活中的立體圖形
1、生活中的立體圖形有很多，常見的有柱體、錐體和球體，其中柱體分為圓柱和棱柱，錐體分
為圓錐和棱錐
2、從正面、上面和側面(左面或右面)三個不同的方向看一個物體，然后描繪出三幅所看到的
圖，即視圖.
3、從正面看到的圖形，稱為主視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖;從側面看到的圖形，稱
為側視圖，依觀看的方向不同，有左視圖和右視圖.
4、單一的規則的立體圖形的三視圖，如果主視圖和側視圖是三角形，一般和錐體有關，可根據
俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓錐或，n棱錐;對于主視圖和側視圖是長方形的，一般和柱體有關，再觀察俯視圖是圓形或n邊形，可以判斷是圓柱或n棱柱.
5、圓柱的側面展開圖是矩形(長方形或正方形)，圓錐的側面展開圖是扇形.
6、同一個立體圖形，按不同的方式展開得到的平面展開圖是不同的.
7、圓是由曲面圍成的封閉圖形;多邊形是由線段圍成的封閉圖形.
8、在多邊形中，最基本的圖形是三角形.
9、兩點之間線段最短.
10、經過兩點有1條直線,并且只有1條直線，即兩點確定一條直線.
11、線段的長短比較有兩種方法：一種是度量的方法;一種是疊合的方法.
12、把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點.
13、角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形，角也可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉
而成的圖形.
14、角的表示方法
(1)當頂點處只有一個角時，用一個大寫字母表示;
(2)用三個大寫字母表示，注意頂點字母必須寫在中間;
(3)用希臘字母或阿拉伯數字表示.
15、角的大小比較：
(1)“形的比較”——疊合法;
(2)“數的比較”——度量法.
16、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的
角平分線.
17、兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角;兩個角的和等于180°(平角)，
就說這兩個角互為補角.
18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的補角相等.
第5章相交線與平行線
1、對頂角相等.
2、在同一平面內，經過直線外或直線上一點，有且只有1條直線與已知直線垂直.
3、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.
4、兩條直線被第三條直線所截，位于截線的同側，被截直線的同一方的兩個角叫做同位角;位
于截線的兩側，被截直線之間的兩個角叫做內錯角;位于截線的同側，被截直線之間的兩個角叫做同旁內角.
5、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線.
6、經過直線外一點，有1條直線與這條直線平行.
7、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.
8、平行線的判定方法
(1)同位角相等，兩直線平行;
(2)內錯角相等，兩直線平行;
(3)同旁內角互補，兩直線平行;
(4)如果有兩條直線與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行;
(5)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.
9、平行線的性質
(1)兩直線平行，同位角相等;
(2)兩直線平行，內錯角相等;
(3)兩直線平行，同旁內角互補.
第1章走進數學世界
1、數學伴我們成長，測量、稱重、計算等都與數學有關.
2、數學與現實生活密切聯系，人類離不開數學.
3、人人都能學好數學.
第2章有理數
1、相反意義的量：像向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、買入和賣出等都表
示具有相反意義的量.
2、正數和負數
(1)正數都大于零;
(2)在正數前面加上一個“—”號的數叫做負數，負數都小于零;
(3)0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點.
3、有理數
(4)有理數：正數和分數統稱為有理數;
(5)整數包括正整數、0、負整數;
(6)分數包括正分數、負分數.
4、有理數的分類：0和正數統稱為非負數，0和負數統稱為非正數.
5、數軸的概念：規定了正方向、原點和單位長度的直線叫做數軸.
6、有理數的大小比較
(1)利用數軸：在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(2)利用比較法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數.
7、相反數的意義
(1)代數意義：只有符號不同的兩個數稱互為相反數，零的相反數是0;
(2)幾何意義：在數軸上表示互為相反數的兩個點分別位于原點的兩側，且與原點的距離相等.
8、相反數的表示方法：數a的相反數是-a，這里的a可以表示任何一個數.
9、絕對值的意義
(1)幾何意義：把數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|;
(2)代數意義：一個正數的絕對值等于本身，零的絕對值是0，一個負數的絕對值等于相反數.
10、絕對值的非負性：對于任何有理數a，都有|a|≥0.
11、兩個負數的大小比較法則：兩個負數，絕對值大的反而小.
12、有理數大小的比較方法
(1)利用數軸：在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大;
(2)利用比較法則：正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數.
兩個正數，絕對值大的數大;兩個負數絕對值大的數反而小.
13、有理數的加法法則
(1)同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加;
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值;
(3)互為相反數的兩個數相加得0;
(4)一個數同0相加仍得這個數.
14、在進行有理數的加法運算時，應分兩步：首先，判斷符號;然后，再計算絕對值.
15、有理數的加法運算律
(1)交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即：a+b=b+a;(用字母表示)
(2)結合律：三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，即：(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)
16、運用加法運算律的技巧：正負結合;湊整結合;相反數結合;同分母結合;整分結合。
七年級數學上冊教學計劃
教學目標
知識與技能：
1.會求代數式的值;
2.能利用求代數式的值解決較簡單的實際問題;
過程與方法：
1.通過求代數式的值，體會代數式實際上是由計算程序反映的一種數量間的關系;
2.將不同的數代入同一代數式，求出相應的值，能夠從所得代數式的值來判斷代數式所反映的規律，體會抽象的代數式與實際數量關系之間的關系.
情感態度價值觀：
通過代數式求值，感受數學中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具體的數之間的關系，進一步理解字母表示數的意義，進一步增強符號感.
教學重難點
理解代數式的意義，會求代數式的值
教學準備
多媒體，或投影儀，膠片
課時安排
1課時
教學設計思路
用游戲導入，目的是為了營造一種良好的學習氛圍，激發學生的興趣，并且為下面新知的教學作鋪墊.接著用直觀教具，師生相互合作學習新知，并通過分組討論、合作探究的形式進行鞏固訓練，形成自主學習的課堂氛圍，使學生人人參與動手、合作，使每個學生成為學習的主人.
教學過程
一、一起探究
前面我們學習了列代數式，這節課我們來研究怎樣求代數式的值.
首先咱們來做一個游戲.請四個同學到黑板來做一個傳數游戲，第一個同學任意報一個數給第二個同學，第二個同學把這個數加1傳給第三個同學，第三個同學把聽到的數平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數減去1報出答案.若第一個同學報給第二同學的數是5，而第四個同學報出的答案是35，你說結果對嗎?概括：我們只需按照上圖和程序做下去，不難發現第四個同學報出的答案是正確的.實際上這是在用具體的數5來代替最后一個式子這的字母x，然后算出結果.
其他同學四人一組試一試，并指出幾個小組報出答案的正確性.
通過游戲練習，由學生歸納定義，再由老師糾正.一般地，用數量代替代數式里的字母，按照代數式中的運算關系計算得出結果，叫做代數式的值.
二、做一做
例：根據下面a，b的值，求代數式的值：
(1)a=2，b=-6; (2)a=-10，b=4
解：(1)當a=2，b=-6時，(2)當a=-10，b= 4時，
例2 某企業去年的年產值為a億元，今年比去年增長了10%.如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業明年的年產值將能達到多少億元?如果去年的年產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元?
解：由題意可得，明年的年產值為a(1+10%)(1+10%)=1.21a(億元).
如果去年的年產值為2億元，則明年的年產值為1.21a=1.21×2=2.42(億元).
答：該企業明年的年產值將達到1.21a億元.由去年的年產值2億元，可與預計明年的年產值將是2.42億元.
三、鞏固練習
課本第155頁練習第1、2題
(可以讓學生現在練習本上做，在請學生回答，若有錯誤請其他同學及時糾正.)
四、課堂小結
1.理解代數式的值的意義.
2.在代數式求值時，要注意：(1)原來省略的乘號要添上;(2)代入的是分數、負數或作乘方運算時，必須加上括號.
五、作業
課本第155 1(2)，2，3，4
七年級上冊數學練習題
一、 填空題：(每空2分，共42分)
1、如果運進貨物30噸記作+30噸，那么運出50噸記作 ;
2、3的相反數是_____ ， ______ 的相反數是
3、既不是正數也不是負數的數是 ;
4.-2的倒數是 ， 絕對值等于5的數是 ;
5、計算：-3+1= ; ; ;
; ;
6、根據語句列式計算： ⑴-6加上-3與2的積 ，
⑵-2與3的和除以-3 ;
7、比較大小: ; +| | ;
8、.按某種規律填寫適當的數字在橫線上
1，- ， ，- ， ，
9、絕對值大于1而小于4 的`整數有 ，其和為 ，積為 ;
10.規定圖形 表示運算a-b+c,圖形 表示運算 .
則 + =_______
二、 選擇題(每題3分，共30分)
11、 已知室內溫度為3℃,室外溫度為 ℃,則室內溫度比室外溫度高( )
(A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃
12、下列各對數中，互為相反數的是 ( )
A. 與 B. 與
C. 與 D. 與
13、下列各圖中，是數軸的是 ( )
A. B.
-1 0 1 1
C. D.
-1 0 1 -1 0 1
14. 對下列各式計算結果的符號判斷正確的一個是 ( )
A、 B、
C、 D、
15.一個數的倒數等于這個數本身，這個數是 ( )
(A)1 (B) (C)1或 (D)0
16.下列各計算題中，結果是零的是( )
(A) (B)
(C) (D)
17. 已知a 、 b 互為相反數， 則 ( )