滬科版七年級上冊數學電子課本

數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，那么七年級上冊數學電子課本怎么學習呢?以下是小編準備的一些滬科版七年級上冊數學電子課本，僅供參考。

七年級上冊數學電子課本

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初一上冊數學知識點

數軸

1.數軸的概念

規定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。

注意：

⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;

⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一不可;

⑶同一數軸上的單位長度要統一;

⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

2.數軸上的點與有理數的關系

⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的'點不是一一對應關系。(如，數軸上的點π不是有理數)

3.利用數軸表示兩數大小

⑴在數軸上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;

⑵正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數;

⑶兩個負數比較，距離原點遠的數比距離原點近的數小。

4.數軸上特殊的(小)數

⑴最小的自然數是0，無的自然數;

⑵最小的正整數是1，無的正整數;

⑶的負整數是-1，無最小的負整數

5.a可以表示什么數

⑴a>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;

⑵a<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0，則a=0

七年級上冊數學練習題及答案

一、 填空(本大題共有15題，每題2分，滿分30分)

1、如圖：在數軸上與A點的距離等于5的數為 。

2、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學記數法表示302400，應記為 ,近似數3.0× 精確到 位。

3、已知圓的周長為50，用含π的代數式表示圓的半徑，應是 。

4、鉛筆每支m元，小明用10元錢買了n支鉛筆后，還剩下 元。

5、當a=-2時，代數式 的值等于 。

6、代數式2x3y2+3x2y-1是 次 項式。

7、如果4amb2與 abn是同類項，那么m+n= 。

8、把多項式3x3y- xy3+x2y2+y4按字母x的升冪排列是 。

9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。

10、計算：(a-1)-(3a2-2a+1) = 。

11、用計算器計算(保留3個有效數字)： = 。

12、“24點游戲”：用下面這組數湊成24點(每個數只能用一次)。

2，6，7，8.算式 。

13、計算：(-2a)3 = 。

14、計算：(x2+ x-1)?(-2x)= 。

15、觀察規律并計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)= 。(不能用計算器，結果中保留冪的形式)

二、選擇(本大題共有4題，每題2分，滿分8分)

16、下列說法正確的是…………………………( )

(A)2不是代數式 (B) 是單項式

(C) 的一次項系數是1 (D)1是單項式

17、下列合并同類項正確的是…………………( )

(A)2a+3a=5 (B)2a-3a=-a (C)2a+3b=5ab (D)3a-2b=ab

18、下面一組按規律排列的數：1,2，4,8，16，……，第2002個數應是( )

A、 B、 -1 C、 D、以上答案不對

19、如果知道a與b互為相反數，且x與y互為倒數，那么代數式

|a + b| - 2xy的值為( )

A. 0 B.-2 C.-1 D.無法確定

三、解答題：(本大題共有4題，每題6分，滿分24分)

20、計算：x+ +5

21、求值：(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2 ，其中x=-

22、已知a是最小的正整數，試求下列代數式的值：(每小題4分,共12分)

(1)

(2) ;

(3)由(1)、(2)你有什么發現或想法?

23、已知：A=2x2-x+1，A-2B = x-1，求B

四、應用題(本大題共有5題，24、25每題7分，26、27、28每題8分，滿分38分)

24、已知(如圖)：正方形ABCD的邊長為b，正方形DEFG的邊長為a

求：(1)梯形ADGF的面積

(2)三角形AEF的面積

(3)三角形AFC的面積

25、已知(如圖)：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形

拼成一個正方形，求圖形中央的小正方形的面積，你不難找到

解法(1)小正方形的面積=

解法(2)小正方形的面積=

由解法(1)、(2)，可以得到a、b、c的關系為：

26、已知:我市出租車收費標準如下：乘車里程不超過五公里的一律收費5元;乘車里程超過5公里的，除了收費5元外超過部分按每公里1.2元計費.

(1)如果有人乘計程車行駛了x公里(x>5),那么他應付多少車費?(列代數式)(4分)

(2)某游客乘出租車從興化到沙溝，付了車費41元，試估算從興化到沙溝大約有多少公里?(4分)

27、第一小隊與第二小隊隊員搞聯歡活動，第一小隊有m人，第二小隊比第一小隊多2人。如果兩個小隊中的每個隊員分別向對方小隊的每個人贈送一件禮物。

求：(1)所有隊員贈送的禮物總數。(用m的代數式表示)

(2)當m=10時，贈送禮物的總數為多少件?

28、某商品1998年比1997年漲價5%，1999年又比1998年漲價10%，2000年比1999年降價12%。那么2000年與1997年相比是漲價還是降價?漲價或降價的百分比是多少?

答案

一、1、 2、10-mn 3、-5 4、-1，2 5、五，三 6、3

7、3x3y+x2y2- xy3 +y4 8、0，2 9、-3a2+3a-2 10、-a6

11、-x8 12、-8a3 13、-2x3-x2+2x 14、4b2-a2 15、216-1

二、16、D 17、B 18、B 19、D

三、20、原式= x+ +5 (1’)

= x+ +5 (1’)

= x+ +5 (1’)

= x+4x-3y+5 (1’)

= 5x-3y+5 (2’)

21、原式=(x2-4)(x2+4)-(x4-4x2+4) (1’)

= x4-16-x4+4x2-4 (1’)

= 4x2-20 (1’)

當x = 時，原式的值= 4×( )2-20 (1’)

= 4× -20 (1’)

=-19 (1’)

22、解：原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3 (1’)

=3x2-6x-5 (1’)

=3(x2-2x)-5 (2’) (或者由x2-2x=2得3x2-6x=6代入也可)

=3×2-5 (1’)

=1 (1’)

23、解： A-2B = x-1

2B = A-(x-1) (1’)

2B = 2x2-x+1-(x-1) (1’)

2B = 2x2-x+1-x+1 (1’)

2B = 2x2-2x+2 (1’)

B = x2-x+1 (2’)

24、解：(1) (2’)

(2) (2’)

(3) + - - = (3’)

25、解：(1)C2 = C 2-2ab (3’)

(2)(b-a)2或者b 2-2ab+a 2 (3’)

(3)C 2= a 2+b 2 (1’)

26、解：(25)2 = a2 (1’)

a = 32 (1’)

210 = 22b (1’)

b = 5 (1’)

原式=( a)2- ( b) 2-( a2+ ab+ b2) (1’)

= a2- b2- a2- ab- b2 (1’)

=- ab- b2 (1’)

當a = 32，b = 5時，原式的值= - ×32×5- ×52 = -18 (1’)

若直接代入：(8+1)(8-1)-(8+1)2 = -18也可以。

27、解(1)：第一小隊送給第二小隊共(m+2)?m件 (2’)

第二小隊送給第一小隊共m?(m+2)件 (2’)

兩隊共贈送2m?(m+2)件 (2’)

(2)：當m = 2×102+4×10=240 件 (2’)

28、設：1997年商品價格為x元 (1’)

1998年商品價格為(1+5%)x元 (1’)

1999年商品價格為(1+5%)(1+10%)x元 (1’)

2000年商品價格為(1+5%)(1+10%)(1-12%)x元=1.0164x元 (2’)

=0.0164=1.64% (2’)

答：2000年比1997年漲價1.64%。 (1’)

七年級上冊數學教案

一、教學目標

1、知識與技能 (1)、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個

負數的大小。 (2)、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。 2、過程與方法目標： (1)、通過運用“| |”來表示一個數的絕對值，培養學生的數感和符號感，達到發展學

生抽象思維的目的 (2)、通過探索求一個數絕對值的方法和兩個負數比較大小方法的過程，讓學生學會通過

觀察，發現規律、總結方法，發展學生的實踐能力，培養創新意識; (3)、通過對“做一做”“議一議” “試一試”的交流和討論，培養學生有條理地用語言

表達解決問題的方法;通過用絕對值或數軸對兩個負數大小的比較，讓學生學會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。

3、情感態度與價值觀：

借助數軸解決數學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養學生積極參與數學活動，并在數學活動中體驗成功，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，發展學生清晰地闡述自己觀點的能力以及培養學生合作探索、合作交流、合作學習的新型學習方式。

二、教學重點和難點

理解絕對值的概念;求一個數的絕對值;比較兩個負數的大小。

三、教學過程：

1、教師檢查組長學案學習情況，組長檢查組員學案學習情況。(約5分鐘) 2.在組長的組織下進行討論、交流。(約5分鐘) 3、小組分任務展示。(約25分鐘) 4、達標檢測。(約5分鐘) 5、總結(約5分鐘)

四、小組對學案進行分任務展示

(一)、溫故知新:

前面我們已經學習了數軸和數軸的三要素，請同學們回想一下什么叫數軸?數軸的三要素什么?

(二) 小組合作交流，探究新知

1、觀察下圖,回答問題: (五組完成)

大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?

歸納：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的 。一個數a的絕對值記作： .

4的絕對值記作 ，它表示在 上 與 的距離， 所以| 4|= 。

2、做一做：

(1)、求下列各數的絕對值：(四組完成) -1.5， 0， -7， 2 (2)、求下列各組數的絕對值：(一組完成)

(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;

從上面的結果你發現了什么?

3、議一議：(八組完成)

(1)|+2|= ，

1= ，|+8.2|= ; 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ;

你能從中發現什么規律?

小結：正數的絕對值是它 ，負數的絕對值是它的 ，0的絕對值是 。

4、試一試:(二組完成)

若字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?

(通過上題例子 ，學生歸納總結出一個數的絕對值與這個數的關系。)

5：做一做：(三組完成)

1、( 1 )在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：

- 3 ， - 1

( 2 ) 求出(1)中各數的絕對值，并比較它們的大小

( 3 )你發現了什么?

2、比較下列每組數的大小。

(1) -1和 – 5;(五組完成) (2) ?

(3) -8和 -3(七組完成)

5和- 2.7(六組完成) 6五、達標檢測：

1：填空：

絕對值是10的數有( )

|+15|=( ) |–4|=( )

| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判斷 (1)、絕對值小的數是0。( ) (2)、一個數的絕對值一定是正數。( ) (3)、一個數的絕對值不可能是負數。( )

(4)、互為相反數的兩個數，它們的絕對值一定相等。( ) (5)、一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上離原點越近。( )

六、總結：

1絕對值 ：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值.

2.絕對值的性質：正數的絕對值是它本身;

負數的絕對值是它的相反數; 0 的絕對值是 0.

因為正數可用a>0表示，負數可用a<0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a>0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0

3、會利用絕對值比較兩個負數的大小： 兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.

七、布置作業

P50頁，知識技能第1，2題.