整式的加減知識(shí)點(diǎn)歸納
關(guān)于整式的加減練習(xí)題很多同學(xué)都覺(jué)得做起來(lái)有一定的難度，主要在于變號(hào)、移項(xiàng)等問(wèn)題。整式的加減練習(xí)題做起來(lái)覺(jué)得難，是因?yàn)閷?duì)于知識(shí)點(diǎn)掌握的不夠好，所以想要做好有關(guān)于整式的加減練習(xí)題，首先還是要從知識(shí)點(diǎn)開(kāi)始。下面是小編為大家整理的關(guān)于整式的加減知識(shí)點(diǎn)歸納，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
整式的加減知識(shí)點(diǎn)歸納
1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。
2.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
6.多項(xiàng)式的排列
(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
8. 多項(xiàng)式的加法：
多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類(lèi)項(xiàng))。
9.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。
10.合并同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)可以合并，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)注意：
(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數(shù)也相同。
(2)同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。
(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。
12.合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：
(1)準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng);
(2)逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫(xiě)出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：
(1)如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);
(3)只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)(或去括號(hào))時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)(或去括號(hào))是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)(或去括號(hào))的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)椋话愣囗?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
(1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算
此類(lèi)題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算
看完了知識(shí)點(diǎn)，一起來(lái)做一做整式的加減練習(xí)題吧。
一、填空題
1、單項(xiàng)式-3x^2減去單項(xiàng)式-4x^2y,-5x^2,2x^2y的和， 列算式為_(kāi)______， 化簡(jiǎn)后的結(jié)果________。
2、當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式-x^2+2x-1=______，x^2-2x+1=______
3、寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為-5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為_(kāi)_______。
4、已知：x+(1/x)=1，則代數(shù)式(x+1/x)^2010+x+(1/2)-5的值是______。
5、張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣(mài)報(bào)收入_______元。
6、計(jì)算：
3x-3+5x-7=________;(5a-3b)+(9a-b)=______。
7、(m+3m+5m+...+2009m)-(2m+4m+6m+2008m)=_______。
8、-a+2ac的相反數(shù)是，|3-π|=______，最大的負(fù)整是______。
9、若多項(xiàng)式2x^2+3x+7的值為10， 則多項(xiàng)式6x^2+9x-7的值為_(kāi)_____。
10、若(m+2)^2x^3y^(n-2)是關(guān)于x,y的六次單項(xiàng)式,則m≠___,n=_____。
11、已知a^2+2ab=-8,b^2+2ab=14,則a^2+4ab+b^2=______, a^2-b^2=_______。
12、多項(xiàng)式3x^2-2x-7x^3+1是_____次______項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是______，常數(shù)項(xiàng)是______。
二、選擇題
13、下列等式中正確的是( )
A、2x-5=-(5-2x)
B、7a+3=7(a+3)
C、-a-b=(a-b)
D、2x-5=-(2x-5)
14、下面的敘述錯(cuò)誤的是( )
A、(a+2b)^2的意義是a與b的2倍的和的平方。
B、a+2b^2的意義是a與b^2的2倍的和。
C、(a/2b)^3的意義a的立方除以2b的商。
D、2(a+b)^2的意義是a與b的和的平方的2倍
15、下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)正確的是( )
A、a 48 B、x÷y C、a(x+y) D、1(1/2)abc
16、-(a-b+c)變形后的結(jié)果是( )
A、-a+b+c B、-a+b-c C、-a-b+c D、-a-b-c
17、下列說(shuō)法正確的是( )
A、0不是單項(xiàng)式
B、x沒(méi)有系數(shù)
C、(7/x)+x^3是多項(xiàng)式
D、-xy^5是單項(xiàng)式
18、下列各式中,去括號(hào)或添括號(hào)正確的是( )
A、a^2-(2a-b+c)=a^2-2a-b+c
B、a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1)
C、3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1
D、-2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1)
19、代數(shù)式,a+(1/2a),4xy,(a+b)/3,a,2009,(1/2)a^2bc,-(3mn)/4中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
20、若A和B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是( )
A、8次多項(xiàng)式
B、4次多項(xiàng)式
C、次數(shù)不高于4次的整式
D、次數(shù)不低于4次的整式
21、已知-2m^6n與5^xm^(2x)n^y-是同類(lèi)項(xiàng)，則( )
A、x=2,y=1 B、x=3,y=1 C、x=3/2 D、x=3,y=0
22、下列計(jì)算中正確的是( )
A、6a-5a=1
B、5x-6x=11x
C、m^2-m=m
D、x^3+6x^3=7x^3
三、化簡(jiǎn)下列各題(每題3分，共18分)
23、5-6[2a+(a+1)/3]
24、2a-(5b-a)+b
25、-3(2x-y)-2[4x+(1/2)y]+2009
26、-[2m-3(m-n+1)-2]-1
27、3(x^2-y^2)+(y^2-z^2)-4(z^2-y^2)
28、x^2-{x^2-[x^2-(x^2-1)-1]-1}-1
四、化簡(jiǎn)求值
29、2x^2-[x^2-2(x^2-3x-1)-3(x^2-1-2x)]其中：x=1/2
30、2(ab^2-2a^2b)-3(ab^2-a^2b)+(2ab^2-2a^2b)其中：a=2,b=1
五、解答題
31、已知：m,x,y滿足
(1)(2/3)(x-5)^2+5|m|=0
(2)-2a^2b^(y+1)與7b^3a^2是同類(lèi)項(xiàng)，
求代數(shù)式：2x^2-by^2+m(xy-9y^2)-(3x^2-3xy+7y^2)的值。
32、已知：A=4x^2-4xy+y^2，B=x^2+xy-5y^2，求(3A-2B)-(2A+B)的值。
33、試說(shuō)明：不論x取何值代數(shù)式
(x^3+5x^2+4x-3)-(-x^2+2x^3-3x-1)+(4-7x-6x^2+x^3)的值是不會(huì)改變的。相關(guān)文章：
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