初中數學課教學案例分析(2)

　　活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

　　學生先獨立思考每個問題再分組討論。

　　關注：(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

　　(2)學生能否采用不同的方法。

　　學生分組討論后進行交流(五邊形的內角和)

　　方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。

　　方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。

　　方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。

　　方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。

　　師：你真聰明!做到了學以致用。

　　交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

　　得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。

　　(二)引申思考，培養創新。

　　師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?

　　活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

　　思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關系?

　　(2)多邊形的邊數與內角和的關系?

　　(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系?

　　學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

　　發現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。

　　發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。

　　發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在(n-2)的關系。

　　得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)?180。

　　(三)實際應用，優勢互補。

　　1、口答：(1)七邊形內角和( )

　　(2)九邊形內角和( )

　　(3)十邊形內角和( )

　　2、搶答：(1)一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形?

　　(2)一個多邊形的內角和是1440o ，且每個內角都相等，則每個內角的度數是( )。

　　3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度?

　　(四)概括存儲。

　　學生自己歸納總結：

　　1、多邊形內角和公式。

　　2、運用轉化思想解決數學問題。

　　3、用數形結合的思想解決問題 。

　　(五)作業：練習冊第93頁1、2、3

　　六、教學反思：

　　1、教的轉變。本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。

　　2、學的轉變。學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層

　　面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、課堂氛圍的轉變。整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師應盡量讓學生自己討論、思考歸納結論，教學過程呈現一種比較流暢的特征。

　　整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

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