八年級數(shù)學(xué)上冊優(yōu)秀教案(2)

時(shí)間：2016-10-21 09:28:32 覃婷830由分享

　　八年級數(shù)學(xué)上冊優(yōu)秀教案(三)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.探索并掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理;

　　2.能利用所學(xué)知識(shí)提出問題并能解決生活中的實(shí)際問題;

　　3.能利用基本事實(shí)有條理的進(jìn)行證明，做到每一步有根有據(jù);

　　4.經(jīng)歷探索角的軸對稱的過程，在“操作——探究——歸納——證明”的過程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　利用角的軸對稱性探索角平分線的性質(zhì).

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解“點(diǎn)在角平分線上”的證明方法.

　　教學(xué)過程(教師)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　設(shè)計(jì)思路

　　開場白

　　同學(xué)們，上節(jié)課我們充分研究了線段的軸對稱性，那么另一個(gè)基本圖形“角”的軸對稱性又如何呢?與線段有什么異同和聯(lián)系呢?下面，我們就進(jìn)入今天愉快的數(shù)學(xué)探究之旅.

　　進(jìn)入狀態(tài)，興致盎然，躍躍欲試.

　　點(diǎn)明課題，揭示角類比線段的探究方法.

　　實(shí)踐探索一：

　　在一張薄紙上畫∠aob，它是軸對稱圖形嗎?如果是，對稱軸在哪里?為什么?

　　積極思考，動(dòng)手操作，提出猜想.

　　讓學(xué)生動(dòng)手操作，感知角的軸對稱性，猜想對稱軸的位置，為后續(xù)研究作鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　實(shí)踐探索二

　　如圖2-23，直線oc是∠aob的角平分線，如果沿直線oc翻折，你有什么發(fā)現(xiàn)?角平分線是線段的對稱軸嗎?

　　動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想，描述發(fā)現(xiàn)，明確結(jié)論.

　　在操作中感知角的軸對稱性，培養(yǎng)口頭表達(dá)能力.

　　實(shí)踐探索三

　　角平分線是否也有像線段垂直平分線一樣的特殊性質(zhì)呢?

　　如圖，在∠aob的角平分線oc任意取一點(diǎn)p，pd⊥oa，pe⊥ob，pd與pe相等嗎?為什么?

　　通過證明，你發(fā)現(xiàn)了什么?用語言描述你得到的結(jié)論.

　　學(xué)生獨(dú)立思考、積極探究.方法不一，具體如下：

　　1.利用“aas”證明△odp≌

　　△oep后，說明pd與pe相等.

　　2.利用角的軸對稱性和基本事

　　實(shí)“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”，說明pd與pe相等.

　　問題雖然比較簡單，學(xué)生都能感受到pd與pe相等，但是要讓學(xué)生進(jìn)行推理說明還是有困難的，要提示學(xué)生從角平分線的定義入手，說明角相等，再結(jié)合證明兩個(gè)角相等的思路，讓學(xué)生尋找到演繹推理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神，為下面的證明積累經(jīng)驗(yàn).

　　總結(jié)

　　角平分線上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)?

　　討論后共同小結(jié)：

　　角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.

　　師生互動(dòng)，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力.

　　實(shí)踐探索四

　　如果任意一個(gè)點(diǎn)在角平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.反過來，結(jié)合上節(jié)課所學(xué)，你有什么猜想?

　　如圖2-26，若點(diǎn)q在∠aob內(nèi)部，qd⊥oa，qe⊥ob，且qd=qe，點(diǎn)q在∠aob的角平分線上嗎?為什么?

　　通過上述探索，你得到了什么結(jié)論?

　　教師利用幾何畫板驗(yàn)證.

　　1. 猜想角平分線性質(zhì)定理的逆定理.

　　2.學(xué)生證明逆定理.