北師大版七年級數學下冊教案

　　學習和運用教學設計的原理是促使教學工作科學化的有效途徑。下面是小編為大家精心整理的北師大版七年級數學下冊教案，僅供參考。

　　北師大版七年級數學下冊教案(一)

　　1.5 同底數冪的除法

　　教學目標：1.了解同底數冪除法的運算性質，并解決一些實際問題。

　　2.理解零指數冪和負指數冪的意義。

　　3.在進一步體會冪的意義的過程中，發展學生的推理能力和有條理的表達能力;提高學生

　　觀察、歸納、類比、概括等能力。

　　4.在解決問題的過程中了解數學的價值，發展“用數學”的信心，提高數學素養。

　　教學重點：會進行同底數冪的除法運算。

　　教學難點：同底數冪的除法法則的總結及運用。

　　教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　活動內容：一種液體每升含有 10 個有害細菌，為了試驗某種殺菌劑的效果,科學家們進行了實驗,

　　9發現1滴殺蟲劑可以殺死 10 個此種細菌，要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多

　　少滴?你是怎樣計算的? 12

　　二、了解同底數冪除法的運算及應用

　　活動內容：活動1先讓學生作“做一做”：

　　計算下列各式，并說明理由(m>n)

　　(1)108105; (2)10m10n; (3)(3)m(3)n;

　　從中歸納出同底數冪除法的運算性質。

　　從上面的練習中你發現了什么規律? 。

　　mn猜一猜：aaa0,m,n都是正整數，且m>n。

　　三、同底數冪除法運算的應用

　　活動內容：例1計算：

　　1)a7a4; (2)(x)6(x)3; (3)(xy)4(xy);

　　(4)b2m2b2; (5)(mn)8(nm)3; (6)(m)4(m)2.

　　例2：地震的強度通常用里克特震級表示，描繪地震級數的數字表示地震的強度是10的若干次冪。例如用里克特震級表示地震是8級，說明地震的強度是10。1992年4月荷蘭發生了5級地震，12天后，加利福尼亞發生了7級地震。加利福尼亞地震強度是荷蘭地震強度的多少倍?

　　(學生先想一想，再進行小組討論，互相補充完善，并派代表回答) 7

　　四、探索零指數冪和負整數指數冪的意義

　　活動內容：想一想：

　　10000=104 ， 16=24

　　1000=10()， 8=2()

　　100=10() ， 4=2()

　　10=10()， 2=2()

　　猜一猜：

　　1=10() 1=2()

　　0.1=10() 1 =2()

　　2

　　1() =24

　　1 =2()

　　8 0.01=10() 0.001=10()

　　例3 計算：用小數或分數分別表示下列各數：

　　(1)103(2)7082;(3)1.6104

　　北師大版七年級數學下冊教案(二)

　　1.6 整式的乘法(一)

　　教學目標：1.經歷探索單項式乘法法則的過程，在具體情境中了解單項式乘法的意義，理解單項式

　　乘法法則。

　　2.會利用法則進行單項式的乘法運算。

　　3.理解單項式乘法運算的算理，發展學生有條理的思考能力和語言表達能力。

　　4.體驗探求數學問題的過程，體驗轉化的思想方法，獲得成功的體驗。

　　教學重點：單項式乘法法則及其應用。

　　教學難點：理解運算法則及其探索過程。 教學過程：

　　一、復習回顧

　　活動內容：教師提出問題，引導學生復習冪的運算性質

　　問題1：前面學習了哪三種冪的運算?運算方法分別是什么?

　　讓學生分別用語言和字母表示冪的三種運算性質。

　　問題2：運用冪的運算性質計算下列各題： 、、 (1)(-a5)5 (2) (-a2b)3

　　(3) (-2a)2(-3a2)3 (4) (-y n)2 y n-1

　　二、實例引入

　　活動內容：提出學生身邊的一個實例，引出問題： 七年級三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有

　　兩幅畫的面積嗎?

　　教師提出以下問題，引導學生對兩個代數式進行分析：

　　問題1：以上求矩形的面積時，會遇到 xmx，(mx)(x)，這是什么運算呢 ?

　　學生回答：因為因式都是單項式，所以它們相乘是單項式乘以單項式的運算。

　　問題2：什么是單項式?(表示數與字母的積的代數式叫做單項式)

　　引入新課：我們知道，整式包括單項式和多項式，從這節課起我們就來研究整式的乘法，先學習單項式乘以單項式。 1x米的空白,你能表示出834

　　三、探索法則

　　活動內容：繼續引導學生分析實例中出現的算式，教師提出以下三個問題：

　　問題1：對于實際問題的結果xmx，(mx)(mx)可以表達得更簡單些嗎?說說你的理由?

　　問題2：類似地，3ab·2ab和(xyz)·yz可以表達的更簡單一些嗎?

　　3a2b·2ab3=(3×2)(a2·a)(b·b3)=6a3b4;

　　問題3：如何進行單項式與單項式相乘的運算?

　　單項式乘法的法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其23234余字母連同它的指數不變，作為積的因式。

　　問題4：在你探索單項式乘法運算法則的過程中，運用了哪些運算律和運算法則?

　　學生回答：運用了乘法的交換律、結合律和同底數冪乘法的運算性質。

　　四、及時訓練

　　活動內容：教師通過例題，使學生明確利用單項式乘法法則進行計算的方法。雖然是例題，但是教師先不講解，讓學生嘗試獨立完成，教師根據學生遇到的問題和出現的錯誤，有針對性地進行講解和板書示范。同時教學中應通過恰當的方式讓學生明確每一部運算的依據。

　　例1 計算：

　　1(1)(2xy2)(xy) (2)(2a2b3)(3a) 3

　　(3)(410)5(5104) (4)(3a2b2)(a3b2)5

　　231(5)(a2bc3)(c5)(ab2c) 343

　　隨堂練習：

　　1.計算：(1) (2) (3) (3ab)(4b2)(2x2y)3(4xy2)(5x3)(2x2y)

　　2.一種電子計算機每秒可做410次運算，它工作510秒，可做多少次運算?

　　3.一個長方體形儲貨倉長4×10㎝，寬3×10㎝，高5×10㎝，求這個貨倉的體積。 33292

　　北師大版七年級數學下冊教案(三)

　　1.6 整式的乘法(二)

　　教學目標：1.在具體情境中了解單項式與多項式乘法的意義。

　　2.經歷探索單項式與多項式乘法運算法則的過程，理解單項式乘以多項式的運算法則。

　　3.會利用法則進行單項式與多項式的乘法運算，理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘

　　法分配律及轉化的數學思想。

　　4.發展學生有條理思考的能力和語言表達能力。

　　5.在探索單項式與多項式乘法運算法則的過程中，獲得成就感，激發學習數學的興趣。

　　教學重點：單項式與多項式相乘的運算法則及應用。

　　教學難點：靈活應用單項式與多項式乘法的法則。

　　教學過程：

　　一、提出問題，引入新課

　　活動內容：教師依次提出以下幾個問題：

　　(1) 我們本單元學習整式的乘法，整式包括什么?

　　(2) 什么是多項式?怎么理解多項式的項數和次數?

　　(3) 整式乘法除了我們上節課學習的單項式乘以單項式外，還應包含哪些內容?

　　由此引入今天將學習單項式與多項式相乘。

　　二、借助情境，探究規律：

　　活動內容：給學生提供如下問題情景，并通過問題，引導 學生積極探索，發現單項式與多項式相乘的運算規律：

　　一、 實際問題：如圖所示，公園中有一塊長mx米、寬y要在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條小路，其余部分種植花草，求種植花草 部分的面積.讓學生獨立思考完成。

　　2.提出問題：

　　(1)你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的?是否有不同的表示方法?其中包含了

　　什么運算?與同伴交流.

　　一方面可以先表示出種植花草部分的長與寬，由此得到y(mxab)米

　　另一方面可以用總面積減去兩條小路的面積，得到：y(mx)yayb米

　　引導學生發現兩種不同的運算一方面是包含單項式與單項式乘法、再把所得的積相加，另一方面是單項式與多項式相乘，二者最終是統一的，從而發現單項式乘以多項式的方法。

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