高二數學下學期平面向量期中復習知識點
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高二數學下學期平面向量期中復習知識點
向量概念
有向線段：具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作或AB;
向量的模：有向線段AB的長度叫做向量的模，記作|AB|;
零向量：長度等于0的向量叫做零向量，記作或0。(注意粗體格式，實數“0”和向量“0”是有區別的，書寫時要在實數“0”上加箭頭，以免混淆);
相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量;
平行向量(共線向量)：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，即0//a;
單位向量：模等于1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示，平行于坐標軸的單位向量習慣上分別用i、j表示。
相反向量：與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
表示方法
幾何表示
具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作 AB。( AB是印刷體，也就是粗體字母，書寫體是上面加個→)
有向線段 AB的長度叫做向量的模，記作| AB|。
有向線段包含 3個因素：起點、方向、長度。
相等向量、平行向量、共線向量、零向量、單位向量：
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，
向量 a、 b平行，記作 a// b，零向量與任意向量平行，即 0// a，
在向量中共線向量就是平行向量，(這和直線不同，直線共線就是同一條直線了，而向量共線就是指兩條是平行向量)
長度等于0的向量叫做零向量，記作 0。(注意粗體格式，實數“0”和向量“ 0”是有區別的，書寫時要在實數“0”上加箭頭，以免混淆)
零向量的方向是任意的;且零向量與任何向量都平行且垂直。
模等于1個單位長度的向量叫做單位向量。
坐標表示
在直角坐標系內，我們分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量 i、 j作為基底。任作一個向量 a，由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數x、y，使得
a=x i+y j
我們把(x，y)叫做向量 a的(直角)坐標，記作
a=(x，y)，
其中x叫做 a在x軸上的坐標，y叫做 a在y軸上的坐標，上式叫做 向量的坐標表示。
在平面直角坐標系內，每一個平面向量都可以用一對實數唯一表示。
注意：平面向量的坐標與點的坐標不一樣，平面向量的坐標是相對的。而點的坐標是絕對的。若一向量的起點在原點，例如該向量為(1，2)那么該向量上的所有點都可以用(a，2a)表示。即，該向量上的任意一點的橫縱坐標比例關系與向量坐標的比例關系是一樣的。
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