高二數學必修四期中復習第二單元知識點

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　　高二必修四期中復習第二單元知識點

　　1.向量的基本概念

　　(1)向量

　　既有大小又有方向的量叫做向量.物理學中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.

　　向量可以用一條有向線段(帶有方向的線段)來表示，用有向線段的長度表示向量的大小，用箭頭所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一個小寫字母a，b，c…表示，或用兩個大寫字母加→表示(其中前面的字母為起點，后面的字母為終點)

　　(5)平行向量

　　方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共線向量.

　　若向量a、b平行，記作a∥b.

　　規定：0與任一向量平行.

　　(6)相等向量

　　長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

　　①向量相等有兩個要素：一是長度相等，二是方向相同，二者缺一不可.

　　②向量a，b相等記作a=b.

　　③零向量都相等.

　　④任何兩個相等的非零向量，都可用同一有向線段表示，但特別要注意向量相等與有向線段的起點無關.

　　2.對于向量概念需注意

　　(1)向量是區別于數量的一種量，既有大小，又有方向，任意兩個向量不能比較大小，只可以判斷它們是否相等，但向量的模可以比較大小.

　　(2)向量共線與表示它們的有向線段共線不同.向量共線時，表示向量的有向線段可以是平行的，不一定在同一條直線上;而有向線段共線則是指線段必須在同一條直線上.

　　(3)由向量相等的定義可知，對于一個向量，只要不改變它的大小和方向，它是可以任意平行移動的，因此用有向線段表示向量時，可以任意選取有向線段的起點，由此也可得到：任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上.

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