高二文科數(shù)學(xué)函數(shù)奇偶性知識點
函數(shù)的奇偶性是高二數(shù)學(xué)函數(shù)的重要性質(zhì)之一，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母叨目茢?shù)學(xué)函數(shù)奇偶性知識點，希望對你有幫助。
高二數(shù)學(xué)函數(shù)奇偶性知識點
1.定義
一般地，對于函數(shù)f(x)
(1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。
(2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。
(3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。
(4)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。
說明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對整個定義域而言
②奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點對稱，如果一個函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱，則這個函數(shù)一定不是奇(或偶)函數(shù)。
(分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關(guān)于原點對稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與f(x)比較得出結(jié)論)
③判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義
2.奇偶函數(shù)圖像的特征：
定理 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關(guān)于原點對稱
點(x,y)→(-x,-y)
奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。
偶函數(shù) 在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。
3.奇偶函數(shù)運算
(1). 兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).
(2). 兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).
(3). 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).
(4). 兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).
(5). 兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).
(6). 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).
高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
預(yù)習(xí)
如果你想把數(shù)學(xué)學(xué)好，單純地做學(xué)校發(fā)的資料是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。去學(xué)校旁邊買一本側(cè)重講解的參考書。在老師講課之前，先把課本中要學(xué)習(xí)的內(nèi)容看一遍(用心看)，定義、公式可能記不住對嗎?對，看著寫著，一遍不行再來一遍，把這些基礎(chǔ)弄清楚為止。之后看你買的參考書，這比課本上所講解的又深了一個層次，每講解一個知識點，都會有一兩個例題。看完后，把課本、參考書上面的知識點再回顧一遍，做課本后面的習(xí)題。
聽課
你的預(yù)習(xí)基本可以讓你明白90%了，至于課堂，有的放矢吧。你的選擇有很多，如果你的知識點掌握的已經(jīng)很好，你可以再進(jìn)行回顧，也可以自己找題做;如果你的知識點掌握的不是太好，你可以跟著老師再把知識點記憶一下。當(dāng)老師拓展新的知識點時要認(rèn)真聽，再聽一下，加深理解。
復(fù)習(xí)
對于各科而言，復(fù)習(xí)都很重要。拿數(shù)學(xué)來說，好多同學(xué)認(rèn)為就是不斷的刷題。其實不然，當(dāng)你要做課后習(xí)題的時候，首先應(yīng)先溫習(xí)教材知識點，之后看你的課本后面是否有做錯的題目，如果有，再做一遍，最后就是找題做了。
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