人教版七年級下冊數學期末測試卷
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人教版七年級下冊數學期末測試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)
1.8的立方根是【▲】
A.±2 B.2 C.-2 D.
2.下列圖形中內角和等于360°的是【▲】
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
3.如圖，數軸上所表示關于 的不等式組的解集是【▲】
A. ≥2 B. >2
C. >-1 D.-1< ≤2
4.如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就
根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這
兩個三角形完全一樣的依據是【▲】
A.SSS B.SAS
C.AAS D.ASA
5.下列調查中，適合全面調查的是【▲】
A.長江某段水域的水污染情況的調查
B.你校數學教師的年齡狀況的調查
C.各廠家生產的電池使用壽命的調查
D.我市居民環保意識的調查
6.不等式組 的整數解為【▲】
A.-1，1 B.-1，1，2 C.-1，0，1 D.0，1，2
7.試估計 的大小應在【▲】
A.7.5～8.0之間 B.8.0～8.5之間 C.8.5～9.0之間 D.9.0～9.5之間
8. 如圖，把△ABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示.
若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數為【▲】
A.24° B.25°
C.30° D.35°
9. 如圖，AD是 的中線，E，F分別是AD和AD
延長線上的點，且 ，連結BF，CE.下列說
法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;
③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有【▲】
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.某糧食生產專業戶去年計劃生產水稻和小麥共15噸，
實際生產17噸，其中水稻超產10%，小麥超產15%，
設該專業戶去年計劃生產水稻x噸，生產小麥y噸，
則依據題意列出方程組是【▲】
A. B.
C. D.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)
11.16的值等于 ▲ .
12.一個多邊形的每一個外角都等于24°，則這個多邊形的邊數為 ▲ .
13.二元一次方程3x+2y=10的非負整數解是 ▲ .
14.在△ABC中，AB = 5cm，BC = 8cm，則AC邊的取值范圍是 ▲ .
15.如果實數x、y滿足方程組 ，那么x+y= ▲ .
16.點A在y軸上，距離原點5個單位長度，則點A的坐標為 ▲ .
三、解答題(本大題共8小題，共52分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本題8分)
(1)計算： .
(2)解方程組：
18.(本題7分)解不等式組 請結合題意填空，完成本題的解答：
(1)解不等式①，得 ▲ ;
(2)解不等式②，得 ▲ ;
(3)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
(4)原不等式組的解集是 ▲ .
19.(本題7分)
如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A(0，0)、B(6，0)、C(5，5).
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如果將三角形ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形A1B1C1.畫出三角形A1B1C1，并試寫出A1、B1、C1的坐標.
20.(本題5分)
如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求證：BC=DE.
21.(本題7分)為了深化改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“科學實驗”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團.為此，隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調查結果繪制成如下統計圖表(不完善)：
某校被調查學生選擇社團意向統計表
選擇意向 所占百分比
文學鑒賞 a
科學實驗 35%
音樂舞蹈 b
手工編織 10%
其它 c
根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
(1)求本次調查的學生總人數及a，b，c的值;
(2)將條形統計圖補充完整;(溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)
(3)若該校共有1200名學生，試估計全校選擇“科學實驗”社團的人數.
22.(本題5分)
P表示 邊形的對角線的交點個數(指落在其內部的交點)，如果這些交點都不重合，那么P與 的關系式是： ，其中a、b是常數，n≥4.
(1)通過畫圖可得：
四邊形時，P= ▲ (填數字);五邊形時，P= ▲ (填數字);
(2)請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數，結合關系式，求 的值.
(注：本題的多邊形均指凸多邊形)
23.(本題6分)
大學生小劉回鄉創辦小微企業，初期購得原材料若干噸，每天生產相同件數的某種產品，單件產品所耗費的原材料相同.當生產6天后剩余原材料36噸，當生產10天后剩余原材料30噸.若剩余原材料數量小于或等于3噸，則需補充原材料以保證正常生產.
(1)求初期購得的原材料噸數與每天所耗費的原材料噸數;
(2)若生產16天后，根據市場需求每天產量提高20%，則最多再生產多少天后必須
補充原材料?
24.(本題8分)如圖1，AB=8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=6cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s).
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系;
(2)如圖2，將圖1中的“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=65°”，其他條件不變.設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應的x、t的值;若不存在，請說明理由.
附加題(滿分20分)
25.(本題2分)如圖，A、B兩點的坐標分別為(2，4)，
(6，0)，點P是x軸上一點，且△ABP的面積為6，
則點P的坐標為 ▲ .
26.(本題2分)已知關于x的不等式組 的整
數解有且只有2個，則m的取值范圍是 ▲ .
27.(本題8分)
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，在△ABC外側作∠ACM，使得∠ACM= ∠ABC，點D是射線CB上的動點，過點D作直線CM的垂線，垂足為E，交直線AC于F.
(1)當點D與點B重合時，如圖1所示，線段DF與EC的數量關系是 ▲ ;
(2)當點D運動到CB延長線上某一點時，線段DF和EC是否保持上述數量關系?請在圖2中畫出圖形，并說明理由.
28.(本題8分)直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B 在直線MN上運動.
(1)如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化?若發生變化，請說明變化的情況;若不發生變化，直接寫出∠AEB的大小.
(2)如圖2，已知AB不平行CD， AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化?若發生變化，請說明理由;若不發生變化，試求出其值.
(3)如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，請直接寫出∠ABO的度數.
人教版七年級下冊數學期末測試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B A D B C C B C C
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)
11.4 12.15 13.
14.3< <13 15.2 16.(0,5)或(0，-5)
三、解答題(本大題共8小題，共52分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(1)解：原式=4+ -1-3……………………………2分
= ……………………………4分
(2)解：①×2得2x-2y=8 ③……………………………5分
③+②得6x=6
x=1……………………………6分
把x=1代入①得y=-3 ……………………………7分
∴方程的解為 ……………………………8分
18.(1) x≥3(2分) (2)x≤5(2分) (3)畫圖2分，圖略
(4)3≤x≤5(1分)
19.(1)SABC =0.5×6×5=15……………………………2分
(2)畫圖略，……………………………4分
A1(2，3)、 B1(2，9)、 C1(7，8)……………7分
20.證明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠EAD……………………………1分
在△CAB和△EAD中,
……………………………3分
∴△CAB≌△EAD，……………………………4分
∴BC=DE.……………………………5分
21.解：(1)本次調查的學生總人數：70÷35%=200(人)………………1分
b=40÷200=20%，……………………………2分
c=10÷200=5%，……………………………3分
a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.………………………4分
(2)補全的條形統計圖如圖所示……………………………6分
(3)全校選擇“科學實驗”社團的學生人數約為1200×35%=420(人) …7分
22.解：(1)1;5 .(每空1分，共2分)
(2)將上述值代入公式可得： ………,4分
化簡得： 解之得： …………………………5分
23.解：(1)設初期購得原材料a噸，每天所耗費的原材料為b噸，
根據題意得： ……………………………2分
解得 .
答：初期購得原材料45噸，每天所耗費的原材料為1.5噸…………3分
(2)設再生產x天后必須補充原材料，
依題意得： ，………………………5分
解得： .
答：最多再生產10天后必須補充原材料……………………………6分
24.解：(1)當t=2時，AP=BQ=2，BP=AC=6，……………………………1分
又∠A=∠B=90°，
在△ACP和△BPQ中，
∴△ACP≌△BPQ(SAS)……………………………2分
∴∠ACP=∠BPQ，
∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.
∴∠CPQ=90°，……………………………3分
即線段PC與線段PQ垂直……………………………4分
(2)①若△ACP≌△BPQ，
則AC=BP，AP=BQ， ，
解得 ;……………………………6分
②若△ACP≌△BQP，則AC=BQ，AP=BP，
，解得 ;.……………………………8分
綜上所述，存在 或 使得△ACP與△BPQ全等.
附加題(滿分20分)
25.(3，0)、(9，0)……………………………2分
26. -5≤m<-4……………………………2分
27.(1)DF=2EC.……………………………2分
(2)DF=2EC;……………………………3分
理由如下：作∠PDE=22.5，交CE的延長線于P點，交CA的延長線于N，如圖2所示：……………………………4分
∵DE⊥PC，∠ECD=67.5，
∴∠EDC=22.5°，∴∠PDE=∠EDC，∠NDC=45°，
∴∠DPC=67.5°，
在△DPE和△DEC中， ，
∴△DPE≌△DEC(AAS)，
∴PD=CD，PE=EC，∴PC=2CE，………5分
∵∠NDC=45°，∠NCD=45°，
∴∠NCD=∠NDC，∠DNC=90°，∴△NDC是等腰直角三角形
∴ND=NC且∠DNC=∠PNC，
在△DNF和△PNC中， ，……………………………7分
∴△DNF≌△PNC(ASA)， ∴DF=PC，
∴DF=2CE……………………………8分
28.(1)135°……………………………2分
(2)∠CED的大小不變，……………………………3分
延長AD、BC交于點F.
∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，
∴∠AOB=90°，
∴∠OAB+∠OBA=90°，
∴∠PAB+∠MBA=270°，
∵AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，
∴∠BAD=12 ∠BAP ，∠ABC=12 ∠ABM ，
∴∠BAD+∠ABC=12 (∠PAB+∠ABM)=135°，
∴∠F=45°，……………………………5分
∴∠FDC+∠FCD=135°，
∴∠CDA+∠DCB=225°，
∵DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，
∴∠CDE+∠DCE=112.5°，
∴∠E=67.5°……………………………6分
(3)60°或45°……………………………8分
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