高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的應(yīng)用題及答案解析
高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的應(yīng)用題及答案解析
在普通高中課程中,函數(shù)的應(yīng)用一直是重點，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修一函數(shù)的應(yīng)用題及答案解析，希望對你有幫助。
高一數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用題及答案解析
1.設(shè)U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，則A?UB=( )
A{x|01} B.{x|0
C.{x|x0} D.{x|x1}
【解析】 ?UB={x|x1}，A?UB={x|0
【答案】 B
2.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)=1，則f(x)=( )
A.log2x B.12x
C.log12x D.2x-2
【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，
loga2=1，a=2.
f(x)=log2x，故選A.
【答案】 A
3.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=1x有相同定義域的是( )
A.f(x)=ln x B.f(x)=1x
C.f(x)=|x| D.f(x)=ex
【解析】 ∵y=1x的定義域為(0，+).故選A.
【答案】 A
4.已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時，f(x)=12x;當(dāng)x4時，f(x)=f(x+1).則f(3)=( )
A.18 B.8
C.116 D.16
【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】 C
5.函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間[3,5]上( )
A.沒有零點 B.有一個零點
C.有兩個零點 D.有無數(shù)個零點
【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
函數(shù)在[3,5]上只有一個零點4.
【答案】 B
6.函數(shù)y=log12(x2+6x+13)的值域是( )
A.R B.[8，+)
C.(-，-2] D.[-3，+)
【解析】 設(shè)u=x2+6x+13
=(x+3)2+44
y=log12u在[4，+)上是減函數(shù)，
ylog124=-2，函數(shù)值域為(-，-2]，故選C.
【答案】 C
7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是( )
A.y=x2+1 B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x0x3+1，x0 D.y=ex，x0e-x，x0
【解析】 ∵f(x)為偶函數(shù)，由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數(shù)，而y=x3+1在(-，0)上為增函數(shù).故選C.
【答案】 C
8.設(shè)函數(shù)y=x3與y=12x-2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C(2,3) D.(3,4)
【解析】 由函數(shù)圖象知，故選B.
【答案】 B
9.函數(shù)f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-，4)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a-3 B.a3
C.a5 D.a=-3
【解析】 函數(shù)f(x)的對稱軸為x=-3a+12，
要使函數(shù)在(-，4)上為減函數(shù)，
只須使(-，4)?(-，-3a+12)
即-3a+124，a-3，故選A.
【答案】 A
10.某新品牌電視投放市場后第1個月銷售100臺，第2個月銷售200臺，第3個月銷售400臺，第4個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間的關(guān)系的是( )
A.y=100x B.y=50x2-50x+100
C.y=502x D.y=100log2x+100
【解析】 對C，當(dāng)x=1時，y=100;
當(dāng)x=2時，y=200;
當(dāng)x=3時，y=400;
當(dāng)x=4時，y=800，與第4個月銷售790臺比較接近.故選C.
【答案】 C
11.設(shè)log32=a，則log38-2 log36可表示為( )
A.a-2 B.3a-(1+a)2
C.5a-2 D.1+3a-a2
【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故選A.
【答案】 A
12.已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，+)上是減函數(shù).若f(lg x)f(1)，則x的取值范圍是( )
A.110，1 B.0，110(1，+)
C.110，10 D.(0,1)(10，+)
【解析】 由已知偶函數(shù)f(x)在[0，+)上遞減，
則f(x)在(-，0)上遞增，
f(lg x)f(1)?01，或lg x0-lg x1
?110，或0-1?110，
或110
x的取值范圍是110，10.故選C.
【答案】 C
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