2017數學必修一函數應用題及答案
函數在高中數學教學中占有重要地位，既是教師的教學重點，也是學生的學習難點。下面是學習啦小編給大家帶來的2017數學必修一函數應用題及答案，希望對你有幫助。
數學必修一函數應用題及答案
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.設U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，則A∩?UB=( )
A{x|0≤x<1} B.{x|0
C.{x|x<0} D.{x|x>1}
【解析】 ?UB={x|x≤1}，∴A∩?UB={x|0
【答案】 B
2.若函數y=f(x)是函數y=ax(a>0，且a≠1)的反函數，且f(2)=1，則f(x)=( )
A.log2x B.12x
C.log12x D.2x-2
【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，
∴loga2=1，∴a=2.
∴f(x)=log2x，故選A.
【答案】 A
3.下列函數中，與函數y=1x有相同定義域的是( )
A.f(x)=ln x B.f(x)=1x
C.f(x)=|x| D.f(x)=ex
【解析】 ∵y=1x的定義域為(0，+∞).故選A.
【答案】 A
4.已知函數f(x)滿足：當x≥4時，f(x)=12x;當x<4時，f(x)=f(x+1).則f(3)=( )
A.18 B.8
C.116 D.16
【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】 C
5.函數y=-x2+8x-16在區間[3,5]上( )
A.沒有零點 B.有一個零點
C.有兩個零點 D.有無數個零點
【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
∴函數在[3,5]上只有一個零點4.
【答案】 B
6.函數y=log12(x2+6x+13)的值域是( )
A.R B.[8，+∞)
C.(-∞，-2] D.[-3，+∞)
【解析】 設u=x2+6x+13
=(x+3)2+4≥4
y=log12u在[4，+∞)上是減函數，
∴y≤log124=-2，∴函數值域為(-∞，-2]，故選C.
【答案】 C
7.定義在R上的偶函數f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數中與f(x)的單調性不同的是( )
A.y=x2+1 B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0 D.y=ex，x≥0e-x，x<0
【解析】 ∵f(x)為偶函數，由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數，而y=x3+1在(-∞，0)上為增函數.故選C.
【答案】 C
8.設函數y=x3與y=12x-2的圖象的交點為(x0，y0)，則x0所在的區間是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C(2,3) D.(3,4)
【解析】 由函數圖象知，故選B.
【答案】 B
9.函數f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上為減函數，則實數a的取值范圍是( )
A.a≤-3 B.a≤3
C.a≤5 D.a=-3
【解析】 函數f(x)的對稱軸為x=-3a+12，
要使函數在(-∞，4)上為減函數，
只須使(-∞，4)⊆(-∞，-3a+12)
即-3a+12≥4，∴a≤-3，故選A.
【答案】 A
10.某新品牌電視投放市場后第1個月銷售100臺，第2個月銷售200臺，第3個月銷售400臺，第4個月銷售790臺，則下列函數模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數x之間的關系的是( )
A.y=100x B.y=50x2-50x+100
C.y=50×2x D.y=100log2x+100
【解析】 對C，當x=1時，y=100;
當x=2時，y=200;
當x=3時，y=400;
當x=4時，y=800，與第4個月銷售790臺比較接近.故選C.
【答案】 C
11.設log32=a，則log38-2 log36可表示為( )
A.a-2 B.3a-(1+a)2
C.5a-2 D.1+3a-a2
【解析】 log38-2log36=log323-2log3(2×3)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故選A.
【答案】 A
12.已知f(x)是偶函數，它在[0，+∞)上是減函數.若f(lg x)>f(1)，則x的取值范圍是( )
A.110，1 B.0，110∪(1，+∞)
C.110，10 D.(0,1)∪(10，+∞)
【解析】 由已知偶函數f(x)在[0，+∞)上遞減，
則f(x)在(-∞，0)上遞增，
∴f(lg x)>f(1)⇔0≤lg x<1，或lg x<0-lg x<1
⇔1≤x<10，或0
或110
∴x的取值范圍是110，10.故選C.
【答案】 C
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.請把正確答案填在題中橫線上)
13.已知全集U={2,3，a2-a-1}，A={2,3}，若?UA={1}，則實數a的值是________.
【答案】 -1或2
14.已知集合A={x|log2x≤2}，B=(-∞，a)，若A⊆B，則實數a的取值范圍是(c，+∞)，其中c=________.
【解析】 A={x|0
【答案】 4
15.函數f(x)=23x2-2x的單調遞減區間是________.
【解析】 該函數是復合函數，可利用判斷復合函數單調性的方法來求解，因為函數y=23u是關于u的減函數，所以內函數u=x2-2x的遞增區間就是函數f(x)的遞減區間.令u=x2-2x，其遞增區間為[1，+∞)，根據函數y=23u是定義域上的減函數知，函數f(x)的減區間就是[1，+∞).
【答案】 [1，+∞)
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