九年級數學上冊圓心角與圓周角練習題
九年級數學上冊圓心角與圓周角的練習積累越多，掌握越熟練。下面是學習啦小編為大家帶來的關于九年級數學上冊圓心角與圓周角的練習題，希望會給大家帶來幫助。
九年級數學上冊圓心角與圓周角練習題目
一、選擇題
1.在同圓中，同弦所對的圓周角 ( )A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.互余
2.3-63所示，A，B，C，D在同一個圓上，四邊形ABCD的兩條對角線把四個內角分成的8個角中，相等的角共有 ( )A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
3.3-64所示，⊙O的半徑為5，弦AB，C是圓上一點，則∠ACB的度數是.
4.四邊形 ABCD內接于⊙O，若∠BOD=100°，則∠DAB的度數為( )
A.50° B.80° C.100° D.130°
5.是中國共產主義青年團團旗上的案，點A、B、C、D、E五等分圓，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數是( )
A.180° B.15 0° C.135° D.120°
6.下列命題中，正確的命題個數是( )
①頂點在圓周上的角是圓周角;
②圓周角度數等于圓心角度數的一半;
③900的圓周角所對的弦是直徑;
④圓周角相等，則它們所對的弧也相等。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
二、填空題
7.3-65所示，在⊙O中，∠AOB=100°，C為優弧ACB的中點，則∠CAB=
8.3-66所示，AB為⊙O的直徑，AB=6，∠CAD=30°，則弦DC= .
9.3-67所示，AB是⊙O的直徑，∠BOC=120°，CD⊥AB，求∠ABD的度數.
10.已知AB是⊙O的直徑，AD ∥ OC弧AD的度數為80°，則∠BOC=_________
11.⊙O內接四邊形ABCD中，AB=CD則中和∠1相等的角有______。
12.弦AB的長等于⊙O的半徑，點C在AB上，則∠C的度數是________-.
三、解答題
13.3-68所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC于D，E，O為圓心，求∠DOE的度數.
14.(2014年天津市，第21題10分)已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(Ⅰ)①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長;
(Ⅱ)②，若∠CAB=60°，求BD的長.
15.3-70所示，在⊙O中，AB是直徑，弦AC=12 cm，BC=16 cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D，求AD的長.
16.3-71所示，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一點，D是AC的中點，DH⊥AB，H是垂足，AC分別交BD，DH于E，F，試說明DF=EF.
九年級數學上冊圓心角與圓周角練習題答案
1.C
2.C
3.60°[提示：3-72所示，作OD⊥AB，垂足為D，則BD
sin∠BOD
BOD=60°，∴∠BOA=120°，∴∠BCA
BOA=60°.故填60°.]
4.分析： 因為∠BOD=100°，所以∠C=50°，所以∠A=130°，因為圓內接四邊形的對角互補。 答案：D
5.分析： ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, ∠E是圓周角，所對的弧之和恰好是整個圓周。
答案：A
6.分析：本題考查圓周角的概念，①不對，兩邊要于圓相交;②，④不對，應加上在同圓中。③正確。 答案：A
7.65°
8.3
9.解：連接OD.∵AB是直徑，CD⊥AB，∴∠AOC=∠AOD.又∵∠BOC=120°，∴∠AOC=∠AOD=60°，∴∠ABD
60°=30°. 10.分析：本題考查圓周角的概念。因為AB是直徑，弧AD的度數是80°，所以弧BD的度數是100°。所以∠BOC=50°。
答案：50°。
11.分析：因為 AB=CD，所以弧AB=弧CD，所以∠2=∠5=∠6=∠1
答案：3個
12.分析：連OA,OB.因為AB=OA.所以△AOB 是等邊三角形，所以∠O=60°，所以∠C=30°。
答案：30°
13.解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-70°-70°=40°，∴∠BOD=2∠A=80°.在△OBE中，∵OB=OE，∴∠ABC=∠OEB=70°，∠BOE=180°-2∠ABC=40°.∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=80°-40°=40 °.
14.考點： 圓周角定理;等邊三角形的判定與性質;勾股定理.
分析： (Ⅰ)利用圓周角定理可以判定△CAB和△DCB是直角三角形，利用勾股定理可以求得AC的長度;利用圓心角、弧、弦的關系推知△DCB也是等腰三角形，所以利用勾股定理同樣得到BD=CD=5;
(Ⅱ)②，連接OB，OD.由圓周角定理、角平分線的性質以及等邊三角形的判定推知△OBD是等邊三角形，則BD=OB=OD=5.
解答： 解：(Ⅰ)①，∵BC是⊙O的直徑，
∴∠CAB=∠BDC=90°.
∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，
∴由勾股定理得到：AC=∵AD平分∠CAB， ∴=， ==8.
∴CD=BD.
在直角△BDC中，BC=10，CD+BD=BC，
∴易求BD=CD=5
(Ⅱ)②，連接OB，OD.
∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，
∴∠DAB=∠CAB=30°，
∴∠DOB=2∠DAB=60°.
又∵OB=OD，
∴△OBD是等邊三角形，
∴BD=OB=OD.
∵⊙O的直徑為10，則OB=5，
∴BD=5. ; 222
15.解：連接BD.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=∠ACB=90°.在Rt△ACB中，AB
∴AD=BD.在ADBD20(cm).∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2，∴
Rt△ABD中，∵AD2+BD2=AB2，∴AD=BD
16.解：連接BC，∵AB為直徑，∴∠C=90°，∴∠CBD+∠BEC=90°.∵DH⊥AB，∴∠HDB
，∴∠ABD=∠CBD，∴∠HDB=∠BEC，又∠BEC=∠FED，∴∠FDE+∠ABD=90°.∵ADCD
=∠FED，∴DF=EF.
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