九年級數(shù)學(xué)上冊期末試題附答案
在每一次數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束后,要學(xué)會反思,這樣對于九年級的數(shù)學(xué)知識才會掌握熟練。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級數(shù)學(xué)上冊期末試題，希望對大家有幫助!
九年級數(shù)學(xué)上冊期末試題
一、選擇題(本題共32分，每小題4分)
下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.
1. 經(jīng)過點(diǎn)P( ， )的雙曲線的解析式是( )
A. B.
C. D.
2. 如圖所示，在△ABC中，DE//BC分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，
AE=1，EC=2，那么AD與AB的比為
A. 1：2 B. 1：3
C. 1：4 D. 1：9
3. 一個袋子中裝有6個紅球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個袋子中摸出一個球，摸到紅球的概率為
A. B. C. D.
4. 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A. (-5，-2) B.
C. D. (-5，2)
5. △ABC在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則 的值是
A. B.
C. D.
6. 要得到函數(shù) 的圖象，應(yīng)將函數(shù) 的圖象
A.沿x 軸向左平移1個單位 B. 沿x 軸向右平移1個單位
C. 沿y 軸向上平移1個單位 D. 沿y 軸向下平移1個單位
7. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果⊙O是以原點(diǎn)為圓心，以10為半徑的圓，那么點(diǎn)A(-6，8)
A. 在⊙O內(nèi) B. 在⊙O外
C. 在⊙O上 D. 不能確定
8.已知函數(shù) (其中 )的圖象如圖所示，則函數(shù) 的圖象可能正確的是
二、填空題(本題共16分，每小題4分)
9. 若 ，則銳角 = .
10. 如圖所示，A、B、C為⊙O上的三個點(diǎn)， 若 ，
則∠AOB的度數(shù)為 .
11.如圖所示，以點(diǎn) 為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 是小圓的切線，
點(diǎn) 為切點(diǎn)，且 ， ，連結(jié) 交小圓于點(diǎn) ，
則扇形 的面積為 .
12. 如圖所示，長為4 ，寬為3 的長方形木板在桌面上做
無滑動的翻滾(順時針方向)，木板上點(diǎn)A位置變化為 ，
由 此時長方形木板的邊
與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時所經(jīng)過的路徑總長度為 cm.
三、解答題(本題共30分，每小題5分)
13. 計算：
14. 已知：如圖，在Rt△ABC中，
的正弦、余弦值.
15.已知二次函數(shù) .
(1)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)圖象的示意圖;
(2)根據(jù)圖象，寫出當(dāng) 時 的取值范圍.
16. 已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB
于點(diǎn)E、F，且AE=BF.
求證：OE=OF
17.已知：如圖，將正方形ABCD紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的
點(diǎn)P處(點(diǎn)P與C、D不重合)，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，折痕為EF，PQ與
BC交于點(diǎn)G.
求證：△PCG∽△EDP.
18.在一個不透明的口袋中裝有白、黃兩種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中黃球有1個，白球有2個.第一次摸出一個球，做好記錄后放回袋中，第二次再摸出一個球，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸到黃球的概率.
四、解答題(本題共20分，每小題5分)
19.已知:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線 與
x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，
BC垂直x軸于點(diǎn)C，OC=2AO.求雙曲線 的解析式.
20.已知：如圖，一架直升飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，
測得A地的俯角為 ，B地的俯角為 (點(diǎn)P和AB所在
的直線在同一垂直平面上)，求A、B兩地間的距離.
21.作圖題(要求用直尺和圓規(guī)作圖，不寫出作法，
只保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程).
已知：圓.
求作：一條線段，使它把已知圓分成面積相等的兩部分.
22.已知:如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，
PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)CD.
⑴求證：PA是⊙O的切線;
⑵求⊙O的半徑及CD的長.
五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)
23. 已知：在 中， ，點(diǎn) 為 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) 在 上，連結(jié) 并延長到點(diǎn) ,使 ，點(diǎn) 在線段 上，且 .
(1)如圖1，當(dāng) 時，
求證： ;
(2)如圖2，當(dāng) 時，
則線段 之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(3)在(2)的條件下，延長 到 ，使 ，
連接 ，若 ，求 的值.
24.已知 均為整數(shù)，直線 與三條拋物線 和 交點(diǎn)的個數(shù)分別是2,1,0，若
25.已知二次函數(shù) .
(1)求它的對稱軸與 軸交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，如圖所示，設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)為 ，與 軸、 軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，連結(jié)AC、BC,若∠ACB=90°.
①求此時拋物線的解析式;
②以AB為直徑作圓，試判斷直線CM與此圓的位置關(guān)系，并說明理由.
九年級數(shù)學(xué)上冊期末試題答案
閱卷須知：
1.為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可。
2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應(yīng)給分。
3.評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。
一、選擇題(本題共32分，每小題4分)
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B B D C A D C D
二、填空題(本題共16分，每小題4分)
題 號 9 10 11 12
答 案 60° 80°
三、解答題(本題共30分，每小題5分)
13. 解：原式 ………………………………………………………3分
…………………………………………………………5分
15.(1)示意圖正確 ……………………………………………………………………3分
(2)當(dāng)y < 0時，x的取值范圍是x<-3或x>1; ……………………………5分
16. 證明：過點(diǎn)O作OM⊥AB于M ……………………………………1分
∴AM=BM ……………………………………3分
∵AE=BF，
∴EM=FM …………………………4分
∴OE= ……………………………………5分
18.解：
依題意，列表為：
黃 白 白
黃 (黃，黃) (黃，白) (黃，白)
白 (白，黃) (白，白) (白，白)
白 (白，黃) (白，白) (白，白)
由上表可知，共有9種結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的結(jié)果只有1種，
所以兩次都摸到黃球的概率為 . …………………5分
四、解答題(本題共20分，每小題5分)
19.解：在 中，令y=0，得
.
解得 .
∴直線 與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(-1，0)
∴AO=1.
∵OC=2AO，
∴OC=2. …………………2分
∵BC⊥x軸于點(diǎn)C，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.
∵點(diǎn)B在直線 上，
∴ .
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . …………………4分
∵雙曲線 過點(diǎn)B ，
∴ .
解得 .
∴雙曲線的解析式為 . …………………5分
21.
AB為所求直線. ……………………5分
22.
證明：(1)聯(lián)結(jié)OA、OC，設(shè)OA交BC于G.
∵AB=AC，
∴
∴ AOB= AOC.
∵OB=OC，
∴OA⊥BC.
∴ OGB=90°
∵PA∥BC，
∴ OAP= OGB=90°
∴OA⊥PA.
∴PA是⊙O的切線. …………………2分
(2)∵AB=AC，OA⊥BC，BC=24
∴BG= BC=12.
∵AB=13，
∴AG= . …………………3分
設(shè)⊙O的半徑為R，則OG=R-5.
在Rt△OBG中，∵ ，
.
解得，R=16.9 …………………4分
∴OG=11.9.
∵BD是⊙O的直徑，
∴O是BD中點(diǎn)，
∴OG是△BCD的中位線.
∴DC=2OG=23.8. …………………5分
23.(1)證明：如圖1連結(jié)
(2) …………………………………4分
(3)解：如圖2
連結(jié) ,
∴
又 ,
.
∵
為等邊三角形………………………………..5分
在 中,
, ,
tan∠EAB的值為
25.解:(1)由
得
∴D(3，0) …………………………1分
(2)∵
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)
設(shè)拋物線向上平移h個單位,則得到 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)
∴平移后的拋物線:
……………………2分
當(dāng) 時,
,
得
∴ A B ……………………3分
易證△AOC∽△COB
∴ OA•OB ……………………4分
∴ ,
∴平移后的拋物線: ………5分
(3)如圖2, 由拋物線的解析式 可得
A(-2 ，0)，B(8 ，0) C(0，4) ， ……………………6分
過C、M作直線，連結(jié)CD，過M作MH垂直y軸于H,
則
∴
在Rt△COD中,CD= =AD
∴點(diǎn)C在⊙D上 ……………………7分
∴
∴
∴△CDM是直角三角形，
∴CD⊥CM
∴直線CM與⊙D相切 …………………………………8分
說明：以上各題的其它解法只要正確，請參照本評分標(biāo)準(zhǔn)給分。