九年級數學期末試題及答案

　　面對數學期末考試，不少考生感到畏懼又慌張，不如考前做一份九年級數學期末試題。以下是學習啦小編為你整理的九年級數學期末試題，希望對大家有幫助!

　　九年級數學期末試題

　　一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分)每小題的四個選項中，有且僅有一個是正確的.

　　1. 的立方根是( )A. B. C. D.

　　2.下列運算正確的是( )A. B. C. D.

　　3.下列右圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖在A、B、C、D中的選項是( )

　　4.若 是直角三角形式一個銳角， ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　5.已知二次函數 ，若 在數組 中隨機取一個，則所 得拋物線的對稱軸在直線 的右方時的概率為( )A. B. C. D.

　　6.在 中， 分別是 邊上的中點，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　7.如圖是坐標系的一部分，若 位于點 上， 位于點 上，則 位于點( )上.

　　A. B. C. D.

　　8.為搞好環保，某公司準備修建一個長方體的污水處理池，池底矩形的周長為100m，則池底的最大面積是( )A.600m2 B.625m2 C.650m2 D.675m2

　　9.如圖，在平行四邊形 中， 是 的平分線，

　　是 的中點， ， ，則 為

　　( )A. B. C. D.

　　10.已知不等式 的解集是 ，則( )A. B. C. D.

　　11.已知 是 的外心， ， ，則 外接圓的半徑是( )

　　A. B. C. D.

　　12.如圖，在 中， 為 ， ，

　　， ，則邊 的長是( )A. B. C.2 D.

　　二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)請將答案直接寫在相應題的橫線上.

　　13.234610000用科學記數法表示為 (保留三個有效數字).

　　14.觀察一組數2、5、11、23、( )、95、…，括號內的一個數應該是 .

　　15.分解因式 .

　　16.如圖， 是 的中線， ， ，把 沿 對折，使點 落在 的位置，則 cm.

　　17.某體育場的環行跑道長400米，甲、乙同時從同一起點分別以一定的速度練習長跑和騎自行車.如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分別是多少?設甲的速度是 米/秒，乙的速度是 米/秒.則列出的方程組是 .

　　三、解答題(本大題共8個小題，共69分)要求寫出必要的解答過程或演算步驟.

　　18.(每小題5分，共10分)計算：先化簡，再求值：

　　(1) . (2) (其中 ， ).

　　19.(本小題6分) 20.(本小題7分)

　　解不等式組 并將其解集表示在數軸上. 解方程 .

　　21.(本小題8分)袋中有2個紅球、1個白球，它們除顏色外完全相同.

　　(1)求從袋中任意取出1球是紅球的概率;

　　(2)先從袋中任意取出1球，然后放回，再從袋中任意取出1球，請用畫樹狀圖或列表格法求兩次都取到紅球的概率.

　　22.(本小題8分)

　　某班要從甲、乙、丙三名候選人中選出一名參加學校組織的知識競賽.班上對三名候選人進行了筆試和口試兩次測試，測試成績如下表：

　　測試項目 測試成績(分)

　　甲 乙 丙

　　筆試 70 80 85

　　口試 90 70 65

　　班上50名學生又對這三名候選人進行了民主投票，三人的得票率(沒有棄權票，每位學生只能投三人中的一票)如下圖，每得一票記1分.

　　(1)請分別算出三人的得票分; (2)如果根據三項得分的平均成績高者被當選，那么誰將被當選(精確到0.01)?

　　(3)如果根據筆試、口試、投票三項成績按5∶3∶2的比例確定成績，根據成績的加權平均數高者當選，那么誰又將被當選?

　　23.(本小題8分)如圖，反比例函數 ( )圖象經過點 ，并與直線 交于點 ， ，且滿足 .(1)求 的值;(2)求 的值及點 的坐標.

　　24.(本小題10分)

　　如圖，已知 是⊙O的直徑，直線 與⊙O相切于 點， 平分 .

　　(1)求證： ;

　　(2)若 ， ，求⊙O的半徑 的長.

　　25.(本小題12分)如圖，已知 的頂點 ， ， 是坐標原點.將 繞點 按逆時針旋轉90°得到

　　(1)寫出 兩點的坐標;

　　(2)求過 三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點 的坐標;

　　(3)在線段 上是否存在點 使得 ?若存在，請求出點 的坐標;若不存在，請說明理由.

　　九年級數學期末試題答案

　　一、選擇題

　　1~5.BACCB 6~10.DCBAD 11~12.CD

　　二、填空題13. 14.47 15. 16. 17.

　　三、解答題18.(10分)(1)解：原式 3分

　　. 5分

　　(2)解：原式 2分

　　3分

　　4分

　　當 ， 時，

　　原式 . 5分

　　19.(6分)解： . 4分

　　6分

　　20.(7分)解：將原方程去分母得

　　2分

　　3分

　　或 5分

　　經檢驗 或 ，都是方程的解. 6分

　　所以原方程的解為 或 . 7分

　　21.(8分)解：(1)任意取出1球的取法有3種，其中是紅球的取法有2種. 1分

　　則任意取出1球是紅球的概率為 . 3分

　　(2)依題意，任意取出1球，然后放回，再從中任意取出1球的樹狀圖如下：

　　6分

　　則兩次都取到紅球的概率為 . 8分

　　22.(8分)

　　解：(1)三人的得票分分別為

　　甲： 分

　　乙： 分

　　丙： 分 3分

　　(2)三項得分的平均成績

　　甲：

　　乙：

　　丙：

　　由題意得甲將被當選. 6分

　　(3)由題意三人的平均得分分別為

　　甲：

　　乙：

　　丙：

　　所以丙將被當選. 8分

　　23.(8分)

　　解：(1) 反比例函數 ( )圖象經過點 ， . 2分

　　(2)由題意

　　(無“ ”可不扣分)

　　5分

　　則由 . 6分

　　①為 .

　　即 ， . 8分

　　24.(10分)

　　解：(1)連接 ，

　　直線 與 相切于 點， 是 的直徑，

　　. 1分

　　又 平分 ，

　　.

　　又 ， 3分

　　，

　　. 4分

　　(2)又連接 ，則 ，

　　在 和 中

　　， ， 6分

　　. 7分

　　9分

　　. 10分

　　25.(12分)

　　解：(1) ， 2分

　　(2)設所求拋物線的解析式為 ( )

　　在拋物線上

　　5分

　　6分

　　即 .

　　又

　　. 7分

　　(3)解：(法一)

　　連接 ，作 軸于 ，

　　則 ， 9分

　　11分

　　即在線段 上存在點 (即點 )使得 . 12分

　　(法二)

　　設在 上存在點 ( )使得 (即 )

　　作 于 ， 對稱軸 于 . 8分

　　則 9分

　　，

　　，

　　則

　　. 11分

　　故在線段 上存在點 (即點 )使得 . 12分