2017年福建省莆田市中考數學練習試卷
考生在中考數學考試中想要得到高分要對中考數學練習試題進行多次練習，為了幫助各位考生，以下是小編精心整理的2017年福建省莆田市中考數學練習試題，希望能幫到大家!
2017年福建省莆田市中考數學練習試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)
1.( )﹣1×3=( )
A. B.﹣6 C. D.6
2.，下面幾何體由四個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是( )
A. B. C. D.
3.下列計算正確的是( )
A.a2+a2=a4 B.a8÷a2=a4 C.(﹣a)2﹣a2=0 D.a2•a3=a6
4.，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，則∠2=( )
A.56° B.66° C.24° D.34°
5.若正比例函數為y=3x，則此正比例函數過(m，6)，則m的值為( )
A.﹣2 B.2 C. D.
6.，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=( )
A.102° B.112° C.115° D.118°
7.已知一函數y=kx+3和y=﹣kx+2.則兩個一次函數圖象的交點在( )
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.三、四象限 D.一、四象限
8.，在矩形ABCD中，點O為對角線AC、BD的交點，點E為BC上一點，連接EO，并延長交AD于點F，則圖中全等三角形共有( )
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對
9.，AB為⊙O的直徑，弦DC垂直AB于點E，∠DCB=30°，EB=3，則弦AC的長度為( )
A.3 B. C. D.
10.若二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點，與y軸的正半軸交于一點，且對稱軸為x=1，則下列說法正確的是( )
A.二次函數的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側
B.二次函數的圖象與x軸的交點位于y軸的右側
C.其中二次函數中的c>1
D.二次函數的圖象與x軸的一個交于位于x=2的右側
二、填空題(共5小題，每小題3分，計12分)
11.不等式﹣ x+2>0的最大正整數解是 .
12.正十二邊形每個內角的度數為 .
13.運用科學計算器計算：2 cos72°= .(結果精確到0.1)
14.，△AOB與反比例函數 交于C、D，△AOB的面積為6，若AC：CB=1：3，則反比例函數的表達式為 .
15.，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點O作OE⊥AD，則OE= .
三、解答題(共11小題，計78分.解答應寫出過程)
16.計算： +(2﹣π)0﹣|1﹣ |
17.解分式方程： .
18.，已知△ABC，請用尺規作△ABC的中位線EF，使EF∥BC.
19.2016年12月至1月期間由于空氣污染嚴重，天空中被濃濃的霧霾籠罩著，大多數中小學校為了學生的健康，都不得不停課.針對這一情況有關部門對停課在家的學生家長進行了抽樣調查.現將學生家長對這一事件態度的調查結果分為四個等級：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
請根據以上信息，解答下列問題：
(1)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖;
(2)所抽樣調查學生家長的人數為 人;
(3)若所調查學生家長的人數為1600人，非常不同意停課的人數為多少人?
20.，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，將△AOB繞O點順時針旋轉30°，得到△COD，OC交AB于點F，CD分別交AB、OB于點E、H.求證：EF=EH.
21.某學校的學生為了對小雁塔有基本的認識，在老師的帶領下對小雁塔進行了測量.測量方法如下：，間接測得小雁塔地部點D到地面上一點E的距離為115.2米，小雁塔的頂端為點B，且BD⊥DE，在點E處豎直放一個木棒，其頂端為C，CE=1.72米，在DE的延長線上找一點A，使A、C、B三點在同一直線上，測得AE=4.8米.求小雁塔的高度.
22.移動營業廳推出兩種移動電話計費方式：方案一，月租費用15元/元，本地通話費用0.2元/分鐘，方案二，月租費用0元/元，本地通話費用0.3元/分鐘.
(1)以x表示每個月的通話時間(單位：分鐘)，y表示每個月的電話費用(單位：元)，分別表示出兩種電話計費方式的函數表達式;
(2)問當每個月的通話時間為300分鐘時，采用那種電話計費方式比較合算?
23.某學校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人參加比賽.但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下，現要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經班主任與全班同學協商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽(勝者參賽).
游戲規則如下：在兩個不透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球;另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝;摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局.若為平局，繼續上述游戲，直至分出勝負為止.
根據上述規則回答下列問題：
(1)從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球的概率是多少?
(2)該游戲公平嗎?請用列表或樹狀圖等方法說明理由.
24.，BC為⊙O的直徑，A為圓上一點，點F為 的中點，延長AB、AC，與過F點的切線交于D、E兩點.
(1)求證：BC∥DE;
(2)若BC：DF=4：3，求tan∠ABC的值.
25.，拋物線y=ax2+bx+1過A(1，0)、B，(5，0)兩點.
(1)求：拋物線的函數表達式;
(2)求：拋物線與y軸的交點C的坐標及其對稱軸
(3)若拋物線對稱軸上有一點P，使△COA∽△APB，求點P的坐標.
26.(1)1，在AB直線一側C、D兩點，在AB上找一點P，使C、D、P三點組成的三角形的周長最短，找出此點并說明理由.
(2)2，在∠AOB內部有一點P，是否在OA、OB上分別存在點E、F，使得E、F、P三點組成的三角形的周長最短，找出E、F兩點，并說明理由.
(3)3，在∠AOB內部有兩點M、N，是否在OA、OB上分別存在點E、F，使得E、F、M、N，四點組成的四邊形的周長最短，找出E、F兩點，并說明理由.
2017年福建省莆田市中考數學練習試題答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)
1.( )﹣1×3=( )
A. B.﹣6 C. D.6
【考點】負整數指數冪.
【分析】根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數，可得答案.
【解答】解：原式=2×3=6，
故選：D.
2.，下面幾何體由四個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】先細心觀察原立體圖形中正方體的位置關系，結合四個選項選出答案.
【解答】解：它的左視圖有兩層，下面有兩個小正方形，上面左側有一個小正方形，
故選：B.
3.下列計算正確的是( )
A.a2+a2=a4 B.a8÷a2=a4 C.(﹣a)2﹣a2=0 D.a2•a3=a6
【考點】同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
【分析】分別利用合并同類項法則以及結合同底數冪的乘除法運算法則分別化簡求出答案.
【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此選項錯誤;
B、a8÷a2=a6，故此選項錯誤;
C、(﹣a)2﹣a2=0，正確;
D、a2•a3=a5，故此選項錯誤;
故選：C.
4.，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，則∠2=( )
A.56° B.66° C.24° D.34°
【考點】平行線的性質;垂線.
【分析】先根據平行線的性質，得出∠CEH=124°，再根據CD⊥EF，即可得出∠2的度數.
【解答】解：∵AB∥CD，∠1=124°，
∴∠CEH=124°，
∴∠CEG=56°，
又∵CD⊥EF，
∴∠2=90°﹣∠CEG=34°.
故選：D.
5.若正比例函數為y=3x，則此正比例函數過(m，6)，則m的值為( )
A.﹣2 B.2 C. D.
【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.
【分析】直接把點(m，6)代入正比例函數為y=3x，求出m的值即可.
【解答】解：∵點(m，6)在正比例函數為y=3x的圖象上，
∴3m=6，解得m=2.
故選B.
6.，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，則∠BPC=( )
A.102° B.112° C.115° D.118°
【考點】三角形內角和定理.
【分析】先根據三角形內角和定理，求得∠ACB度數，再根據角平分線的定義，得出∠PBC=37°，∠PCB=25°，最后根據三角形內角和定理，求得∠P的度數.
【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，
∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=50°，
∵BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB，
∴∠PBC=37°，∠PCB=25°，
∴△BCP中，∠P=180°﹣∠PBC﹣∠PCB=118°，
故選：D.
7.已知一函數y=kx+3和y=﹣kx+2.則兩個一次函數圖象的交點在( )
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.三、四象限 D.一、四象限
【考點】兩條直線相交或平行問題.
【分析】聯立方程組求得 ，再分k>0和k<0分別討論可得.
【解答】解：由 可得 ，
當k>0時，交點的橫坐標為負，縱坐標為正，即交點在第二象限;
當k<0時，交點的橫坐標為正，縱坐標為正，即交點在第一象限;
故選：A.
8.，在矩形ABCD中，點O為對角線AC、BD的交點，點E為BC上一點，連接EO，并延長交AD于點F，則圖中全等三角形共有( )
A.3對 B.4對 C.5對 D.6對
【考點】矩形的性質;全等三角形的判定.
【分析】根據已知及全等三角形的判定方法進行分析，從而得到答案.
【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，其矩形的對角線相等且相互平分，
∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，
又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，
∴△AOB≌△COD(SSS)，△AOD≌△COB(SSS)，△AOE≌△COF(ASA)，△DOE≌△BOF(ASA)，△ABC≌△CDA(SSS)，△ABD≌△CDB(SSS).
故圖中的全等三角形共有6對.
故選D
9.，AB為⊙O的直徑，弦DC垂直AB于點E，∠DCB=30°，EB=3，則弦AC的長度為( )
A.3 B. C. D.
【考點】垂徑定理.
【分析】連結OC，AC，先根據直角的性質得到∠ABC的度數，再圓周角定理得到∠AOC的度數，根據等邊三角形的性質和垂徑定理得到⊙O的半徑和直徑，再解直角三角形即可求解.
【解答】解：連結OC，AC，
∵弦DC垂直AB于點E，∠DCB=30°，
∴∠ABC=60°，
∴△BOC是等邊三角形，
∵EB=3，
∴OB=6，
∴AB=12，
AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ACB，AC=12× =6 .
故選：D.
10.若二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點，與y軸的正半軸交于一點，且對稱軸為x=1，則下列說法正確的是( )
A.二次函數的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側
B.二次函數的圖象與x軸的交點位于y軸的右側
C.其中二次函數中的c>1
D.二次函數的圖象與x軸的一個交于位于x=2的右側
【考點】拋物線與x軸的交點.
【分析】根據題意可以得到a的正負、b的值和c的取值范圍，從而可以確定二次函數與x軸的交點所在的位置，本題得以解決.
【解答】解：∵y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點，與y軸的正半軸交于一點，且對稱軸為x=1，
∴a=1>0，c>0，﹣ ，得b=﹣2，
∴△=(﹣2)2﹣4×1×c>0，得c<1，故選項C錯誤，
∴0
∴二次函數的圖象與x軸的交點位于y軸右側，且與x軸的交點一個在0到1之間，一個在1到2之間，故選項B正確，選項A和D錯誤，
故選B.
二、填空題(共5小題，每小題3分，計12分)
11.不等式﹣ x+2>0的最大正整數解是 5 .
【考點】一元一次不等式的整數解.
【分析】先求出不等式的解集，在取值范圍內可以找到最大正整數解.
【解答】解：﹣ x+2>0，
移項，得：﹣ x>﹣2，
系數化為1，得：x<6，
故不等式﹣ x+2>0的最大正整數解是5.
故答案為：5.
12.正十二邊形每個內角的度數為 150° .
【考點】多邊形內角與外角.
【分析】首先求得每個外角的度數，然后根據外角與相鄰的內角互為鄰補角即可求解.
【解答】解：正十二邊形的每個外角的度數是： =30°，
則每一個內角的度數是：180°﹣30°=150°.
故答案為：150°.
13.運用科學計算器計算：2 cos72°= 1.1 .(結果精確到0.1)
【考點】計算器—三角函數;近似數和有效數字;計算器—數的開方.
【分析】將 =1.732和cos72°=0.309代入計算即可.
【解答】解：2 cos72°=2×1.732×0.309≈1.1，
故答案為：1.1.
14.，△AOB與反比例函數 交于C、D，△AOB的面積為6，若AC：CB=1：3，則反比例函數的表達式為 y= .
【考點】待定系數法求反比例函數解析式;反比例函數系數k的幾何意義.
【分析】根據題意S△AOC= ，進而根據反比例函數系數k的幾何意義可得k的值，可得反比例函數的關系式.
【解答】解：連接OC，
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