2017年南寧市數學中考練習試卷

　　參加中考的學生需要多做數學中考練習試題并多去復習，只要認真練習就能提高自己的成績，以下是小編為你提供的2017年南寧市數學中考練習試題，希望能幫到你。

　　2017年南寧市數學中考練習試題

　　一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿分40分.每題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂)

　　1. ，點A，B，C，D在數軸上，其中表示互為相反數的點是

　　A.點A與點D B. 點B與點D

　　C. 點A與點C D. 點B與點C

　　2.，一個水平放置的六棱柱，這個六棱柱的左視圖是

　　3. 可以表示為

　　A. B. C. D.

　　4. 下列交通標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

　　5. 若 ，則 ，其根據是

　　A.不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變

　　B.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變

　　C.不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變

　　D.以上答案均不對

　　6. 若一組數據3， ，4，5，6的眾數是5，則這組數據的中位數是

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　7. 2016年漳州市生產總值突破3000億元，數字3000億用科學記數法表示為

　　A.3×1012 B.30×1011 C. 0.3×1011 D. 3×1011

　　8. ，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，點E，F分別是AB，BC的中點.以下結論錯誤的是

　　A.△ABC是直角三角形 B.AF是△ABC的中位線

　　C.EF是△ABC的中位線 D.△BEF的周長為6

　　9. ，點 O是△ABC外接圓的圓心，若⊙O的半徑為5，∠A=45°，則 的長是

　　A. B. C. D.

　　10.1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC→CD→DA運動至點A停止.設點P運

　　動的路程為x，△ABP的面積為y，y關于x的函數圖象2所示，則m的值是

　　A.6 B.8 C.11 D.16

　　二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分.請將答案填入答題卡的相應位置)

　　11.分解因式： .

　　12. 正n邊形的一個內角等于135°，則邊數n的值為 .

　　13.在一個不透明的布袋中裝有4個紅球和 個白球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一球，摸到紅球的概率是 ，則 的值是________.

　　14.，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ACD沿CD折疊，使點A

　　恰好落在BC邊上的點E處.若∠B=25°，則∠BDE= 度.

　　15.若實數 滿足 ，則 的值是 .

　　16.定義：式子 (a≠0)叫做 的影子數.如：3的影子數是 ，已知 ， 是 的影子數， 是 的影子數，…，依此類推，則 的值是 .

　　三、解答題(共9題，滿分86分.請在答題卡的相應位置解答)

　　17.(滿分8分)計算：

　　18.(滿分8分)先化簡，再求值： ，其中 .

　　19.(滿分8分)，在8×8的正方形網格中，△ABC的頂點和線段EF的端點都在邊長為1的小正方形的格點上.請你在圖中找出一點D(僅一個點即可)，連結DE，DF，使△DEF與△ABC 全等，并給予證明.

　　20.(滿分8分)，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交

　　于點O，且OB=OD.點E在線段OA上，連結BE，DE.給出

　　下列條件：①OC=OE;②AB=AD;③BC⊥CD;④∠CBD=∠EBD.

　　請你從中選擇兩個條件，使四邊形BCDE是菱形，并給予證明.

　　你選擇的條件是：　　　　　　(只填寫序號).

　　21.(滿分8分)為了落實漳州市教育局關于全市中小學生每天閱讀1小時的文件精神.某校對七年級(3)班全體學生一周到圖書館的次數做了調查統計，以下是調查過程中繪制的還不完整的兩個統計圖.請你根據統計圖表中的信息，解答下列問題：

　　(1)求圖表中m，n的值;

　　(2)該年級學生共有300人，估計這周到圖書館的次數為“4次及以上”的學生大約有多少人?

　　七年級(3)班學生到圖書館的次數統計表

　　到圖書館的

　　次數 0次 1次 2次 3次 4次及

　　以上

　　人數 5 10 m 8 12

　　22.(滿分10分)，直線y1=kx+2與反比例函數 的圖象交于點A(m,3)，與坐標軸分別交于B，C兩點.

　　(1) 若 ，求自變量x的取值范圍;

　　(2)動點P(n，0)在x軸上運動.當n為何值時，

　　的值最大?并求最大值.

　　23.(滿分10分)，在△ABC中，AC=BC,以BC邊為直徑作⊙O交AB邊于點D,過點D

　　作DE⊥AC于點E.

　　(1)求證：DE是⊙O的切線;

　　(2)若⊙O的半徑等于 , ,求線段DE的長.

　　24.(滿分12分)，已知拋物線 與直線 相交于坐標軸上的A，B兩點,頂點為C.

　　(1)填空： ， ;

　　(2) 將直線AB向下平移h個單位長度，得直線EF.當h為何

　　值時，直線EF與拋物線 沒有交點?

　　(3) 直線x=m與△ABC的邊AB，AC分別交于點M，N.當直

　　線x=m把△ABC的面積分為1∶2兩部分時，求m的值.

　　25.(滿分14分)操作與探究

　　綜合實踐課，老師把一個足夠大的等腰直角三角尺AMN

　　靠在一個正方形紙片ABCD的一側，使邊AM與AD在同

　　一直線上(1)，其中 ，AM=MN.

　　(1)猜想發現

　　老師將三角尺AMN繞點A逆時針旋轉 .

　　2，當 時，邊AM，AN分別與直線

　　BC，CD交于點E，F，連結EF.小明同學探究發

　　現，線段EF，BE，DF滿足EF=BE-DF;

　　3，當 時，其它條件不變.

　　①填空：∠DAF+∠BAE= 度;

　　②猜想：線段EF，BE，DF三者之間的數量關系

　　是： .

　　(2)證明你的猜想;

　　(3)拓展探究

　　在 的情形下，連結BD，分別交AM，AN于點G，H，4連結EH，

　　試證明： .

　　2017年南寧市數學中考練習試題答案

　　一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)

　　題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答 案 A B B D C C D B D C

　　二、填空題(共6小題,每小題4分，滿分24分)

　　11. ; 12.八; 13.6; 14.40; 15.2017; 16. .

　　三、解答題(共9題，滿分86分)

　　17.(滿分8分)

　　解：原式= ……………………………………………………………6分

　　= . …………………………………………………………………………8分

　　18.(滿分8分)

　　解法一：原式= ……………………………………………………………3分

　　= ……………………………………………………………4分

　　= . ……………………………………………………………6分

　　解法二：原式= ……………………………………………………………1分

　　= ……………………………………………………………3分

　　= ……………………………………………………………4分

　　= . ……………………………………………………………6分

　　當x=2時，原式= . ……………………………………………………………………8分

　　19.(滿分8分)

　　解法一： 1或圖2的點D，連結DE，DF. ………………………………………2分

　　證明：∵在△DEF中， ，EF=2. ………………4分

　　在△ABC中， ，BC =2. ………………6分

　　∴DE=AB，DF=AC，EF = BC . ………………………………………………7分

　　∴△DEF≌△ABC(SSS). ……………………………………………………8分

　　解法二： 3或圖4的點D，連結DE，DF. …………………………………………2分

　　證明：∵在△DEF中， , EF=2.. …………………4分

　　在△ABC中， ，BC =2. …………………6分

　　∴DF=AB，DE=AC，EF = BC. ……………………………………………………7分

　　∴△DFE≌△ABC(SSS). ………………………………………………………8分

　　(說明：作圖正確給2分.)

　　20. (滿分8分)

　　解： 方法一：選①②. …………………………………………………………………………2分

　　∵OB=OD，OC=OE，

　　∴四邊形BCDE是平行四邊形. ……………………………………………………………4分

　　∵AB=AD，OB=OD，

　　∴AO⊥BD,即EC⊥BD. …………………………………………………………………6分

　　∴平行四邊形BCDE是菱形. ……………………………………………………………8分

　　方法二：選①④. …………………………………………………………………………2分

　　∵OB=OD，OC=OE，

　　∴四邊形BCDE是平行四邊形. …………………………………………………………4分

　　∴BC∥DE.

　　∴∠CBD=∠BDE. ………………………………………………………………………5分

　　∵∠CBD=∠EBD，

　　∴∠BDE=∠EBD. ………………………………………………………………………6分

　　∴BE=DE. ………………………………………………………………………………7分

　　∴平行四邊形BCDE是菱形. ……………………………………………………………8分

　　方法三：選②④. …………………………………………………………………………2分

　　解法一：∵AB=AD，OB=OD，

　　∴AO⊥BD,即EC⊥BD. ……………………………………………………………………3分

　　∴∠BOC=∠BOE=90°. …………………………………………………………4分

　　∵∠CBD=∠EBD，BO=BO，

　　∴△BOC≌△BOE. …………………………………………………………………………5分

　　∴OE=OC. …………………………………………………………………………………6分

　　又∵OB=OD，

　　∴四邊形BCDE是平行四邊形. ……………………………………………………………7分

　　又∵EC⊥BD，

　　∴平行四邊形BCDE是菱形. ………………………………………………………………8分

　　解法二：∵AB=AD，OB=OD，

　　∴AO⊥BD,即EC⊥BD. . ………………………………………………………………3分

　　∴EC垂直平分BD.

　　∴BE=DE，BC=DC. ………………………………………4分

　　∵∠BOC=∠BOE=90°，∠CBD=∠EBD，BO=BO，

　　∴△BOC≌△BOE. ………………………………………………………………………5分

　　∴BE=BC. …………………………………………………………………………………6分

　　∴BE=DE=BC=DC. ………………………………………………………………………7分

　　∴四邊形BCDE是菱形. …………………………………………………………………8分

　　備注：選①③或②③或③④結論不成立.

　　21.(滿分8分)

　　解：(1)該班學生總數為：10÷20%=50， …………………………………………………1分

　　則m=50﹣5﹣10﹣8﹣12=15， …………………………………………………………2分

　　…………………………………………………………………………5分

　　(2)∵該班學生一周到圖書館的次數為“4次及以上”的占 …6分 ∴ .

　　∴該年級學生這周到圖書館的次數為“4次及以上”的學生大約有72人 ……8分

　　22. (滿分10分)

　　解：(1)∵點A(m，3)在反比例函數 的圖象上，

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